數(shù)學(xué)（文科）-四川省德陽市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期12月月考試題和答案

（總分150分答題時間120分鐘）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本大題共12個小題.每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求，請將答案填涂在答題卡上）}，則An(CR2．若z=2i4-3i7（i為虛數(shù)單位則z=()4．已知sina=，a為鈍角，tan(a-β)=，則tanβ=()A．1B．-15．某幾何體三視圖如圖所示，則其外接球的表面積()6．使得“函數(shù)f(x)=()x2-3tx在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞增”成立的一個充分不必要條件可以是()-，c=ln4-ln3，則a,b,c的大小關(guān)系為()8．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+3a2+…+3n-1an=n.3n，若對任意nEN*，Sn>(-1)nnλ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為()，若向量a滿足a.(a-e1-e2)=0，則a的最大值為()(5)所示，圖象與x軸的交點為M|（2,0)|，與(5)P(1,A)，且滿足NM」NP．若將f(x)的圖象向左平移1個長度單位得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(1)=()A．-B0C直線PF1垂直于直線y=-x于點Q，PF1=F1Q，則橢圓C的離心率為()A.B.C.D.則的最小值為()二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上）13.若命題“二x=R，使得x2+2x-m=0成立”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是；14.在區(qū)間(0,1)與(1,2)中各隨機取1個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率為15.已知數(shù)列{an}滿足：an=1-，且a1=2，則a202--------面ABCD的中心，D1Q=λD1A1，λe(0,1)，--------AQ的中點，則下列命題中正確的序號為.①CN與QM共面；②三棱錐A一DMN的體積跟λ的取值無關(guān)；③當(dāng)λ=時，過A,Q,M三點的平面截正方體所得截面的周長為；④λ=時，AM」QM.三、解答題（本大題共6個小題，滿分70分.解答應(yīng)寫在文字說明及演算步驟.）(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn=an.3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.19.移動物聯(lián)網(wǎng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造、公共服務(wù)、個人消費等領(lǐng)域．截至2022年底，我國移動物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)達18.45億戶，成為全球主要經(jīng)濟體中首個實現(xiàn)“物超人”的國家．下圖是2018-2022年移動物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)w與年份代碼t的散點圖，其中年份2018-2022對應(yīng)的t分別(1)根據(jù)散點圖推斷兩個變量是否線性相關(guān)．計算樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01并推斷它們的相關(guān)程度；(2)求w關(guān)于t的經(jīng)驗回歸方程，并預(yù)測2024年移動物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù). i(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有三個零點x1,x2,x3(x1<x2<x3)，且f(x)在x=x0處的切線經(jīng)過點(x1,0)，x0子x1，21.已知函數(shù)f(x)=anx在點(1，f（1）)處的切線與x軸平行.(1)求實數(shù)a的值及f(x)的極值；(2)若對任意的x1>x2之e2，都有f(x一2(x2)>，求實數(shù)k的取值范圍.請考生在22、23題中任選一題作答22.【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（本小題10分）在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為〈|x=2t（t為參數(shù)在以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=4sinθ一4cosθ.(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；(2)若直線l與x軸的交點為P，直線l與曲線C的交點為A,B，求PA.PB的值.23.【選修4-5：不等式選講】（本小題10分）（1）求不等式f(x)之5的解集;一、選擇題}的首項為a1，公差為d，n，n2(π) (π) （2）由正弦定理得sinAcosB+s所以sinBsinA=cosAsinB，又B所以sinA=cosA，即tanA=1………………9分π4又Ae(0,π)，所以π4 2(255)310 2(255)310sinA22 224141 即預(yù)測2024年移動物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)為31.4億戶．……12分分1,2+1，0020x1002020x121.已知函數(shù)f(x)=在點(1，f（1）)處的切線與x軸平行.(1)求實數(shù)a的值及f(x)的極值；kf(x1)?f(x2)?,求實數(shù)k的取值范圍.x1x2kf(x1)?f(x2)?,求實數(shù)k的取值范圍.x1x2x1x2令f（1）=0，?1?a+ln1=0，當(dāng)f(x)0時，x1，當(dāng)f(x)0時，0x1，所以f(x)有極小值為f（1）=?1；無極大值；…………6分(2)因為x1x2e2，且，即f(x1)?f(x2)k(?)kkkkx1x2函數(shù)F(x)=f(x)+曲線C的極坐標方程為p=4sinθ?4cosθ,p2=4psinθ