《孫子算經(jīng)》在義務教育階段數(shù)學課程中的應用與開發(fā)情況的調(diào)查研究

-（二）教材教學中進一步開發(fā)《孫子算經(jīng)》的策略建議通過上述的調(diào)查分析，雖然目前《算經(jīng)》中有一部分題目已經(jīng)走進中小課程中，但還是還有很多內(nèi)容如河婦蕩杯、盈不足、三女歸寧以及度量衡的教育等可以加入中小學教材中，進一步幫助提高中小學數(shù)學教學質(zhì)量。1.《孫子算經(jīng)》中優(yōu)秀的內(nèi)容融入中小學數(shù)學教材——加入名題《孫子算經(jīng)》作為一本古代數(shù)學的入門讀物，有著悠久的歷史傳統(tǒng)文化，雖然有一部分內(nèi)容已經(jīng)應用于現(xiàn)行的中小學數(shù)學教材中。但是筆者通過仔細的研讀本書發(fā)現(xiàn)其實還有很多優(yōu)秀內(nèi)容可以融入中小學的數(shù)學教材中如下：河婦蕩杯選自《孫子算經(jīng)》中17卷下{原題}今有婦人河上蕩杯，津吏問曰：“杯何以多”婦人曰：“家有客”，津吏曰：客幾何？婦人曰：“二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何《古代燒腦數(shù)學題：河上蕩杯-知乎》？”譯文：有一個婦女在河里洗碗，管理渡口的吏史問她：“怎么有這么多碗？”婦女回答說：“我家來客人了”。官吏問：“有幾個客人？”婦女回答：“每兩個人吃一碗飯。每三個人喝一碗湯，沒四人吃一碗肉，共用了65個碗，我也不清楚到底有多少客人”。此題可以與數(shù)學人民教育出版社六年級學生學習《分數(shù)的除法》結(jié)合起來，《分數(shù)的除法》《古代燒腦數(shù)學題：河上蕩杯-知乎》盈不足選自《孫子算經(jīng)》中15卷下{原題}今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與人各幾何《孫子算經(jīng)》1《孫子算經(jīng)》15卷下三婦歸寧《孫子算經(jīng)》35卷下選自《孫子算經(jīng)》中第35卷下{原題}今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸，問三女幾何日相會，譯文：有一家家里面有三個女兒，大女兒中間隔5天回一趟娘家，二女兒每4天回一趟娘家，小女兒每3天回一趟娘家《孫子算經(jīng)》35卷下《孫子算經(jīng)》35卷下《小學數(shù)學數(shù)學故事三女歸家_百度文庫》度量教育《孫子算經(jīng)》中的度量衡相當于中小數(shù)學中的物體的長短，體積，輕重，時間等一些單位。在《孫子算經(jīng)》中度量衡中的“度”指的是測量長度的標準，“量”指的測量容積的標準。另外如：忽、秒、毫、寸、畝相當于我們現(xiàn)在用的秒、厘米等一些單位而本書中的度量衡制度在日常的運用也為我們今天中小學數(shù)學學習提供樣板與啟示當我們學習這些單位是可以把《孫子算經(jīng)》中的一些度量衡編排進去，如以清代為例1石相當于如今的120斤也就是70800克、一斤相當于16兩也就是590克、一丈相當于10尺也就是現(xiàn)如今的355厘米、1尺相當于10寸也就是3.55厘米等，而以漢代為例，1石相當于如今的29760克、一斤相當于如今的248克、1尺相當于23.1厘米等每個朝代的度量衡之間差別很大，這樣利于學生進行對比學習不僅能使得中小生的邏輯思考能力、分析能力、想象能力、計算能力得到提升；啟發(fā)兒童的數(shù)學思維，培養(yǎng)學習興趣，更好的理解數(shù)學，使得數(shù)學這門課程不在變得抽象。以上是筆者列舉出其中一部分優(yōu)秀的內(nèi)容可以融入中小學數(shù)學教材中，其實還有很多的內(nèi)容有待進一步的研究與開發(fā)。2.教師自身要加強傳統(tǒng)文化素養(yǎng)如今隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及以及信息時代大爆炸的背景下，很多青年教師逐漸丟失了自己的傳統(tǒng)文化知識和素養(yǎng)。而《孫子算經(jīng)》作為中國古代的數(shù)學傳統(tǒng)著作，推進中國古代數(shù)學傳統(tǒng)文化的普及，中小學數(shù)學教師擔當著重要的義務。教師是傳道授業(yè)解惑的關(guān)鍵因素，承擔著傳承文化和傳播知識的重任?！秾O子算經(jīng)》作為一本古代數(shù)學啟蒙之書，中小學教師對本書的了解程度還有待提升。另外對本書也不夠重視。教師可以從以下幾個方面進行提高：首先，中小學教師要通讀，可以利用工作之余多翻閱本書，發(fā)現(xiàn)本書的更多的價值。其次，作為教師自身要做到重視，在備課前要充分的做好準備，設計一堂課時融入更多的傳統(tǒng)文化，做到時刻關(guān)注，另外教師作為新課程的實踐者，應當積極運用。同時教師還作為課堂的引導者對學生的影響占據(jù)主要的地位，根據(jù)《孫子算經(jīng)》的特征，其中都是文言文，對于中小學生來說不管是讀起來還是理解起來都有困難，所以一定要借助教師來幫助學生進行理解。最后，要提高自身的認同感，教師是學生的表率，只有自身有堅定的信念感，學生才會更好的去重視、提高自身的學習系統(tǒng)、豐富自己的傳統(tǒng)文化知識這樣才能把傳統(tǒng)文化與學科知識更好的聯(lián)系。3.針對不同的學段進行不同方式的實施方案中小學生是我們社會主義建設的接班人，要想發(fā)揚民族文化自信，最重要的是從學生抓起，而學生又是學習的主體，要讓《算經(jīng)》根本性的走進課堂中，要根據(jù)中小學的心理發(fā)展特點分學段進行實施。對于小學低年級，應該注重啟蒙教育，主要注重培養(yǎng)小學生對傳統(tǒng)文化熱愛，循序漸進多以圖片和故事的形式融入，小學高年級培養(yǎng)學生對優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學文化的感受為重點，以圖片和故事結(jié)合的形式融入。如將珠算、籌算內(nèi)容與中小學數(shù)學中“數(shù)的認識”以及“數(shù)的加減”相結(jié)合；《算經(jīng)》中收錄了各個層面的幾何問題，從算題31“以索圍方”的一維空間—“線”，到算題34“一束方物”的二維空間—“面”最后到算題37“房窖容積”的三維空間—“體”與現(xiàn)在的中小學數(shù)學中的“空間與圖形”相結(jié)合。對于初中的學生來說，更加注重學生對問題的理解為重點?！端憬?jīng)》中的古代方程問題如算題13的“二人持錢”和算題14的“三人持錢”，古人用方程計算時是不設x、y、z的，他們用算籌擺出未知項的系數(shù)，根據(jù)系數(shù)運籌帷幄《越玩越聰明的孫子算經(jīng)》《越玩越聰明的孫子算經(jīng)》4.教學研究機構(gòu)研究《算經(jīng)》教學思想，改進中小學數(shù)學教學教育大計，教師為本，教育部門實施教師傳統(tǒng)文化素質(zhì)提升行動，黨的第十九次全國人民代表大報告中提出，文化自信是一個國家，一個民族發(fā)展中更基本，更深沉，更持久的力量《彰顯文化自信的力量-理論-中工網(wǎng)》。時下從傳承中華文脈，堅定文化自信著力提升中小學教師優(yōu)秀文化素養(yǎng)具有長遠的戰(zhàn)略意義和重要的時代價值?！稊?shù)學課程標準》指出：“教材課程中要重視體現(xiàn)出數(shù)學的文化價值，在數(shù)學內(nèi)容的學習過程中，教材可以在合適的地方穿插介紹一些有關(guān)數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的知識”《初中數(shù)學教材中數(shù)學文化的比較與分析》

賀艷蘭

-《中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫》

-2015。如在《孫子算經(jīng)》模塊中了解古代度量衡中進行古今度量衡比較，司馬遷在《史記孔子世家》中記載孫子的身高“九尺有六寸”根據(jù)秦漢與現(xiàn)如今的制度換算相當于221.76厘米，這個高度可以說與當今的姚明一樣高了，非常令人吃驚《越玩越聰明的孫子算經(jīng)》；雉兔同籠問題中訓練學生的假設思維；物不知數(shù)和盈不足模塊中進行演繹思維和分析思維的訓練；千年前的約分數(shù)進行計算思維的訓練等豐富中小學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，《彰顯文化自信的力量-理論-中工網(wǎng)》《初中數(shù)學教材中數(shù)學文化的比較與分析》

賀艷蘭

-《中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫》

-2015《越玩越聰明的孫子算經(jīng)》六、研究結(jié)論、反思與展望（一）結(jié)論本次以《孫子算經(jīng)》在義務教育階段的應用與開發(fā)為研究的目的，主要是通過對中國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》為載體，通過對NCHY學校的中小學數(shù)學老師調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師對于《孫子算經(jīng)》了解甚少，早在十五世紀，達芬奇曾說過一句話，即“數(shù)學是一切科學的基礎”《古代最著名的三道數(shù)學題，到現(xiàn)在依舊經(jīng)典，有一題難倒無數(shù)...》。數(shù)學是當代科學最為根本的一個根據(jù)，在任何領(lǐng)域都里不開數(shù)學，而說到數(shù)學的啟蒙，我國算是全世界最早的國家之一。而《孫子算經(jīng)》作為一本啟蒙之書，如今對本書的研究比較薄弱，事實在本書中的平方表，九九表，以及一些簡單的加減乘除的例題，面積、體積、開平方、盈不足等問題與中小學數(shù)學息息相關(guān)，對于中小的數(shù)學有獨特的數(shù)學價值，對于中國數(shù)學傳統(tǒng)文化的重視程度還有待提升。通過數(shù)據(jù)可以看出目前中小數(shù)學教師的傳統(tǒng)數(shù)學文化素養(yǎng)不高，涵養(yǎng)不夠。盡管義務數(shù)學課程標準中，文化中出現(xiàn)很多有關(guān)中國數(shù)學傳統(tǒng)文化的內(nèi)容，但很多中小老師缺乏對中國傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容的重視程度還不夠。因此，對中國古代數(shù)學著作的應用與開發(fā)是迫切的。而作為中小學的教師，其一言一行對學生產(chǎn)生很大的影響，所以平時在課堂中多給同學們滲透中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，從而不斷的增強民族自信，發(fā)揚中國文化。現(xiàn)如今推進文化自信自強，提高民族自信是刻不容緩的，所以加大對本書的開發(fā)與應用，讓中小學教師以及學生了解并且認識到本書中的智慧，從而引起對《孫子算經(jīng)》的重視，發(fā)現(xiàn)其中的優(yōu)秀文化從而推進民族自信自強，弘揚中華5000多年的傳統(tǒng)文化?！豆糯钪娜罃?shù)學題，到現(xiàn)在依舊經(jīng)典，有一題難倒無數(shù)...》針對以上的問題，本次研究針對如何更好的在教材教學中進一步開發(fā)《孫子算經(jīng)》策略提出相應的建議：第一，將《孫子算經(jīng)》中優(yōu)秀的內(nèi)容融入中小學數(shù)學教材如加入名題；第二，教師自身要加強傳統(tǒng)文化素養(yǎng)；第三，不同的年級進行不同方式的實施方案；第四，教學研究機構(gòu)研究《算經(jīng)》教學思想，改進中小學數(shù)學教學。（二）反思基于對《孫子算經(jīng)》在義務教育階段的應用與開發(fā)情況的調(diào)查研究，由于本人的知識能力水平不足。對于本次研究過程中的不足做出如下反思：首先由于自己的知識能力和認識水平有限，沒有深層次的進行研究只局限于表面的研究。其次在研究的過程中，研究的方法也有局限性，某些方法不夠完善。另外對于數(shù)據(jù)的可行性，由于本次進行的問卷調(diào)查只是以NCHY學校一個學校進行調(diào)查，數(shù)據(jù)上還存在片面性以及也會有其他因素導致數(shù)據(jù)的真實性。最后由于本次研究時間有限，論文短期內(nèi)完成，目前還有一些問題需要進一步的改正。（三）展望如今隨著國家對傳統(tǒng)文化的日益重視，在數(shù)學教育中，強化中國傳統(tǒng)數(shù)學文化教育也是增強廣大青少年數(shù)學文化自信、科技文化自強的重要途經(jīng)?！秾O子算經(jīng)》作為一本傳統(tǒng)數(shù)學啟蒙之書里面的內(nèi)容、思想不管是增強中小學生數(shù)學傳統(tǒng)文化知識還是對于更好的學習數(shù)學都有獨特的價值。希望自己在日后的職業(yè)生涯中不斷去研究此書，并且能在自己的數(shù)學課堂中滲透更多的數(shù)學傳統(tǒng)文化知識，為推進文化自信自強做出一份自己的力量。參考文獻司發(fā)林.在小學數(shù)學教學中融入中國傳統(tǒng)文化的策略研究[J].科學咨詢(教育科研),2021,No.736(04):296-297.余景霞.淺談中國傳統(tǒng)文化在數(shù)學教學中的滲透[J].中學課程輔導(教師通訊),2019,(22):127.許君林.滲透中國數(shù)學史與傳統(tǒng)文化提升數(shù)學學科魅力[J].數(shù)學學習與研究,2019,(03):160.陳立群.大學生中國傳統(tǒng)文化教育現(xiàn)狀的調(diào)查研究——基于廣西高校的調(diào)查[J].高教論壇,2019,(12):106-109+117.[楊麗星,肖良凱.《孫子算經(jīng)》中籌算對兒童運算思維能力培養(yǎng)的效用分析[J].老字號品牌營銷,2020(03):102-103.紀志剛.《孫子算經(jīng)序》的數(shù)學哲理[J].科學技術(shù)與辯證法,1990(01):44-47.董小英.《算經(jīng)》中的邏輯——《孫子算經(jīng)》邏輯分析[J].鄭州航空工業(yè)管理學院學報(社會科學版),2017,36(05):103-107.DOI:10.19327/ki.zuaxb.1009-1750.2017.05.019.金順利,劉寶煒.九九歌考[J].滄州師范學院學報,2017,33(02):14-17.DOI:10.13834/ki.czsfxyxb.2017.02.007.滕飛.《孫子算經(jīng)》中的求圓柱體積[J].數(shù)學小靈通(5-6年級版),2012(03):28-30.滕飛.《孫子算經(jīng)》中的求長方體和正方體的體積[J].數(shù)學小靈通(5-6年級版),2011(06):30-31.郜舒竹.“雞兔同籠”算法源流[J].教學月刊小學版(數(shù)學),2012(Z2):26-29.錢瑞玲.孫子巧解“雞兔同籠”[J].讀寫算(小學高年級),2013(Z1):80-81.華應龍,宋征.對話中分享“孫子定理”——“孫子定理”的設計意圖及課堂教學實錄[J].小學青年教師(數(shù)學版),2006(09):8-10.KANGMinJeong.Understanding《Jiuzhangsuanshu九章算術(shù)》through《Kujangsulhae九章術(shù)解》-FocusingontheMeaningoftheTermsandPhrasesintheFirstHalfofChapterOnepangjeon方田章,andPayingAttentiontotheDevelopmentofConcepts-[J].JournalforHistoryofMathematics,2015,28(5):207-231.MichaelGr.VoskoglouandAbdel-BadeehM.Salem.BenefitsandLimitationsoftheArtificialwithRespecttotheTraditionalLearningofMathematics[J].Mathematics,2020,8(4):611-611.

附錄調(diào)查問卷——您好，我是來自江西師范大學教育學院19級小學教育數(shù)學方向的一名同學，首先對您能填寫問卷表示感謝，您所填寫的結(jié)果中用于本人畢業(yè)論文中的統(tǒng)計分析，調(diào)查采用不記名方式，以下題目沒用對錯之分，請您根據(jù)實際情況準確填寫。謝謝合作（選擇題都為單選題）1．您目前在教幾年級？（）A.1-3年級B.4-6年級C.7-9年級2．您了解過《孫子算經(jīng)》這本書嗎？（）A.不知道，沒聽說B.聽說過，了解少C.聽說過，并且研