全國(guó)初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE2《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《平行線的性質(zhì)》（第一課時(shí)）一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是平行線的性質(zhì)。平行線的性質(zhì)是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，它是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材，是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù).平行線的性質(zhì)不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法,也為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識(shí)奠定基礎(chǔ).圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面.平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用.

教科書由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性.平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認(rèn)的方式得出的，然后在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上經(jīng)過進(jìn)一步推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡(jiǎn)單推理的思想方法，從而逐步構(gòu)建起學(xué)習(xí)幾何的“基本套路”，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值.二、教學(xué)目標(biāo)解析根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。（2）過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生的互動(dòng)交流，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感和合作交流，主動(dòng)參與意識(shí)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探究平行線的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。難點(diǎn)：能應(yīng)用性質(zhì)有條理地表達(dá)和簡(jiǎn)單的推理。四、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生初次接觸圖形的性質(zhì)，對(duì)于平行線的性質(zhì)的研究過程和研究方法都是陌生的,所以,本節(jié)課學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程.作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力章節(jié)，對(duì)于性質(zhì)2和性質(zhì)3的論證，學(xué)生可以做到“說(shuō)理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學(xué)生進(jìn)行模仿.對(duì)于證明過程的嚴(yán)密化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的初一學(xué)生而言，具有一定的難度，為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對(duì)于學(xué)生在證明過程中使用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表述的方式不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解.五、教學(xué)輔助手段利用多媒體（幾何畫板、實(shí)物投影）等進(jìn)行輔助教學(xué)六、教學(xué)設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新、激發(fā)興趣根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B，那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）教師提出問題，學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.師生共同點(diǎn)評(píng)。在學(xué)生回答后教師根據(jù)判定方法的內(nèi)容提出問題：若把判定定理的條件和結(jié)論互換是否成立？復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識(shí)讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程做好鋪墊.二、交流合作,探索發(fā)現(xiàn)討論：如何探究?jī)芍本€平行，同位角之間、內(nèi)錯(cuò)角之間以及同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？活動(dòng)1：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.問題1：找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。問題2：用量角器度量這八個(gè)角的度數(shù)，觀察這些角在位置上有什么關(guān)系、在數(shù)量上有什么關(guān)系？你有什么猜想？猜想：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?；顒?dòng)2：運(yùn)用與推理歸納性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（因所學(xué)知識(shí)有限，猜想1不要求推理證明）問題：你能根據(jù)性質(zhì)1證明猜想2嗎？歸納性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。問題：你能證明猜想3嗎？歸納性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。活動(dòng)3分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)分組討論：（1）平行線三個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論分別是什么？（2）它與判定有什么區(qū)別？學(xué)生討論，尋求方法。學(xué)生動(dòng)手操作，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證完成問題。小組成員共同完成，通過用量角器度量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的關(guān)系，猜想出結(jié)論。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）量角器的正確使用方法；（2）實(shí)驗(yàn)過程中，明確前提條件為兩條直線平行；（3）

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力師生共同歸納性質(zhì)，學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言教師提出問題學(xué)生充分思考并請(qǐng)學(xué)生代表口述推理過程，師生共同做修改或補(bǔ)充.共同歸納出最合理、完整的推理過程。教師提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過程。學(xué)生獨(dú)立思考完成證明。教師展示學(xué)生的證明過程，師生共同做修改或補(bǔ)充.完成證明歸納出性質(zhì)3本環(huán)節(jié)要重點(diǎn)關(guān)注：（1）

學(xué)生對(duì)性質(zhì)的書寫（2）

推理過程是否符合邏輯，學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的掌握程度（3）學(xué)生能否利用性質(zhì)1、2用不同的方法對(duì)性質(zhì)3進(jìn)行證明學(xué)生進(jìn)行小組討論共同分析總結(jié)，得出組內(nèi)結(jié)論。教師根據(jù)小組結(jié)論內(nèi)容進(jìn)行提問，歸納總結(jié)。激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)通過動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

通過過學(xué)生做和說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說(shuō)點(diǎn)兒理”向“說(shuō)清理”過渡.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考解決問題，并在思考過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，提高提煉總結(jié)的能力。并檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。讓學(xué)生自己總結(jié)，既鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言及思維。三、師生互動(dòng),典例示范求：∠2，∠3，∠4的度數(shù).圖1圖2求：∠2，∠3，∠4的度數(shù).在變式中能否求∠5的度數(shù)？教師展示問題學(xué)生獨(dú)立完成，展示兩位同學(xué)的解題過程，對(duì)比過程的書寫并由學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)，總結(jié)出完成的解題過程。本環(huán)節(jié)要重點(diǎn)注意：（1）

注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生的書寫能力（2）注意平行線性質(zhì)的正確運(yùn)用（3）

注意平行線判定及性質(zhì)的區(qū)別循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。（2）說(shuō)說(shuō)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?五、布置作業(yè)P22：習(xí)題5.3第2、3、4題教師提出問題學(xué)生討論歸納

通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——平行線的性質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會(huì)研究平行線性質(zhì)的方法.目標(biāo)檢測(cè)5.3.1平行線的性質(zhì)（一）一、回顧歸納兩條平行直線被第三條直線所截，同位角_______，內(nèi)錯(cuò)角____，同旁內(nèi)角______．設(shè)計(jì)意圖：回顧知識(shí)點(diǎn)，為下面的解題做準(zhǔn)備。二、基礎(chǔ)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)一兩直線平行同位角相等1．如圖1所示，直線a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，則∠2=______．圖1圖2圖3知識(shí)點(diǎn)二兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等2．如圖2所示，直線a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，則∠2=_______，∠3=________．知識(shí)點(diǎn)三兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)3．如圖3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，則∠B=_______．設(shè)計(jì)意圖：平行線三個(gè)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。三、綜合運(yùn)用4．如圖4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFBA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)設(shè)計(jì)意圖：在稍微復(fù)雜的幾何圖形中，考查平行線性質(zhì)的靈活運(yùn)用。圖4圖55．如圖5，在甲，乙兩地之間修一條筆直公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東50°，甲，乙兩地同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路走向是（）A．北偏45°B．南北方向C．南偏西50°D．以上都不對(duì)設(shè)計(jì)意圖：方位角和平行線性質(zhì)的運(yùn)用。6．如圖6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度數(shù)．（填空，理解解題過程．）解：∵CD平分∠ACB∴∠1=∠ACB（）又∵∠2=∠ACB（）∴∠1=∠2（等量代換）即DE∥BC（）又∵∠DCB=30°（已知）圖6∴∠ECB=2×30°=60°即∠AED=______=_______．（）設(shè)計(jì)意圖：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程，學(xué)生在解答過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了解邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。7．如圖所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．設(shè)計(jì)意圖：平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。設(shè)計(jì)成解答題，訓(xùn)練學(xué)生的書寫過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。8．如圖所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM與CN位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)同位角概念的理解以及平行線性質(zhì)的正確運(yùn)用?？磳W(xué)生是否能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定。“平行線的性質(zhì)”點(diǎn)評(píng)搞一、抓住教學(xué)核心，逐步實(shí)現(xiàn)過渡本節(jié)課教師能站在課程的角度，對(duì)平行線性質(zhì)的地位、作用、平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別認(rèn)識(shí)得非常到位。教師對(duì)平行線三條性質(zhì)的處理也很有層次，性質(zhì)1讓學(xué)生通過應(yīng)用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、操作、探索、歸納得出；性質(zhì)2是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過性質(zhì)1推出性質(zhì)2；性質(zhì)3的推出完全是由學(xué)生獨(dú)立完成的，很好地實(shí)現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。二、設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，突出學(xué)生主體本節(jié)課始終以學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，合作交流來(lái)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)