柱體錐體臺(tái)體的表面積和體積

配色花哨文字多套用模板套用模板邏輯不清內(nèi)容空洞太土太雜太亂太繁“”精品PPT·實(shí)用可編輯第一頁(yè)，共三十四頁(yè)。1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積2精品PPT·借鑒參考第二頁(yè)，共三十四頁(yè)。

在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題提出問(wèn)題3精品PPT·借鑒參考第三頁(yè)，共三十四頁(yè)。

正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和．

因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．引入新課

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？探究4精品PPT·借鑒參考第四頁(yè)，共三十四頁(yè)。

棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖5精品PPT·借鑒參考第五頁(yè)，共三十四頁(yè)。

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖6精品PPT·借鑒參考第六頁(yè)，共三十四頁(yè)。棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖7精品PPT·借鑒參考第七頁(yè)，共三十四頁(yè)。PPT內(nèi)容概述配色花哨。精品PPT·借鑒參考。正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和．。棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么。棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積。分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成．。r為底面半徑,l為母線長(zhǎng)。r,r’為上,下底面半徑,l為母線長(zhǎng)。圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系。r’＝r。1、一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積.。變式：求切割之前的圓錐的表面積。柱體、錐體、臺(tái)體的表面積。以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：。（S為底面面積，h為高）．。其中S為底面面積，h為棱柱的高．。（其中S為底面面積，h為高）。探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．。三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系。由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高第八頁(yè)，共三十四頁(yè)。棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖9精品PPT·借鑒參考第九頁(yè)，共三十四頁(yè)。棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'10精品PPT·借鑒參考第十頁(yè)，共三十四頁(yè)。

例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成．BC=a，四面體S-ABC

的表面積為．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積,過(guò)點(diǎn)S作,典型例題11精品PPT·借鑒參考第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形r為底面半徑,l為母線長(zhǎng)12精品PPT·借鑒參考第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形Or為底面半徑,l為母線長(zhǎng)13精品PPT·借鑒參考第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。圓臺(tái)的表面積

參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)r,r’為上,下底面半徑,l為母線長(zhǎng)14精品PPT·借鑒參考第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴(kuò)大r’＝0上底縮小15精品PPT·借鑒參考第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。例2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm,盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長(zhǎng)15cm.那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14,結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題16精品PPT·借鑒參考第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。課堂練習(xí)

1、一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積.2、一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺(tái)的表面積.變式：求切割之前的圓錐的表面積3、若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個(gè)圓錐的表面積4、直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)為3,4，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？17精品PPT·借鑒參考第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開圖

圓臺(tái)圓柱圓錐18精品PPT·借鑒參考第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。

以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．19精品PPT·借鑒參考第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積20精品PPT·借鑒參考第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)。探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．棱錐體積三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系21精品PPT·借鑒參考第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。（其中S為底面面積，h為高）

由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．

經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積22精品PPT·借鑒參考第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。臺(tái)體體積

由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差．得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過(guò)程略)．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？23精品PPT·借鑒參考第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高．臺(tái)體體積24精品PPT·借鑒參考第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高臺(tái)體體積上底擴(kuò)大上底縮小25精品PPT·借鑒參考第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：這堆螺帽大約有252個(gè)．典型例題26精品PPT·借鑒參考第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。１.圓柱的側(cè)面展開圖如下左圖所示，求此圓柱的體積。側(cè)面展開圖直觀圖1直觀圖227精品PPT·借鑒參考第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。根據(jù)題目要求,和相關(guān)條件,求值.28精品PPT·借鑒參考第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。已知正四棱臺(tái)兩底面的邊長(zhǎng),和棱臺(tái)體積,求棱臺(tái)的高.29精品PPT·借鑒參考第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開圖

圓臺(tái)圓柱圓錐30精品PPT·借鑒參考第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)。柱體、錐體、臺(tái)體的體積錐體臺(tái)體柱體知識(shí)小結(jié)31精品PPT·借鑒參考第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。1.3.2球的表面積和體積32精品PP