期末測試（基礎(chǔ)卷一） 2023-2024學(xué)年 七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試題與答案解析 人教版

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（人教版）

（基礎(chǔ)卷一）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

評卷人得分

---------------一、單選題（共30分）

1.（本題3分）|1-2|+3的相反數(shù)是（)

A.4B.2C.-4D.-2

2.（本題3分）-2017的絕對值是（）

A'-上

BC.2017D.-2017

'2017'2017

3.（本題3分）若有理數(shù)機>",在數(shù)軸上點M表示數(shù)"?，點N表示數(shù)”，則下列說法

正確的是（）

A.點M在點N的右邊B.點M在點N的左邊

C.點/在原點的右邊，點N在原點的左邊D.點"和點N都在原點的右邊

4.（本題3分）若（〃Z-2）2+|"+3|=0,則（<+宣）颯的值是（）

A.-1B.1C.2021D.-2021

5.（本題3分）下列變形正確的是（）

A.—（。+2）=?！?

B.——（2〃-1）=-2a+1

C.—〃+1——（a—1）

D.1—Q=—（a+1）

6.（本題3分）若兇=2,忖=3,且X<0,y>0,則x+y的值為（）

A.5B.1C.-5D.-1

7.（本題3分）若關(guān)于x的方程化-2019）龍-2017=6-2019（龍+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)

%的取值個數(shù)是（）

A.5B.3C.6D.2

8.（本題3分）把方程之譽-1=2『的分母化為整數(shù)的方程是（）

0.30.4

0.1—0.2%0.7—x1—2%7—10%

A.------------=---------B.---------10=----------

3434

l-2x,7-xl-2x,7-10x

C.---------1=-------D.---------1=---------

3434

9.（本題3分）如圖所示，/I和/2一定相等的是（）

10.（本題3分）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點C落在點

E處，BE交AD于點F,再將△DEF沿DF折疊后，點E落在點G處，若DG剛

好平分則NBDC的度數(shù)為（）

A.54°B.55°C.56°D.57°

評卷人得分

---------------二、填空題（共24分）

11.（本題3分）如圖，實數(shù)以b在數(shù)軸上的位置如圖，則6與0的大小關(guān)系為

0.

11A.

ah0

12.（本題3分）在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為3,在點A的左側(cè)的點8對應(yīng)的數(shù)為a.若

|a-3|=5,則a為一.

13.（本題3分）若C2x12+mx—y+3'）—（3x—2j+1—nx2）的值與字母x的取值無關(guān)，

則代數(shù)式（m+2〃）—（2m—n）的值是.

14.（本題3分）如果a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，且旭=-1,則代數(shù)式2M-（c+4）+機

15.（本題3分）已知關(guān)于x的一元一次方程ax-3=3x+3的解是偶數(shù)，則符合條件的

所有整數(shù)。的值有.

16.（本題3分）一個個位數(shù)是4的三位數(shù)，如果把4換到最左邊，所得數(shù)比原數(shù)的3

倍還多98,若設(shè)這個三位數(shù)去掉尾數(shù)4,剩下兩位數(shù)是x,求原數(shù).可列方程為.

17.（本題3分）已知ZA=40018〉/B=40°17'30",NC=40.18°,則的大小

關(guān)系為.

18.（本題3分）如圖，乙4。8=75。，15°,。。是/AOC的平分線，則NBOD

的度數(shù)為.

評卷人得分

三、計算題（共24分）

19.（本題8分）計算.

3571⑵|一7|十(|一1一；義1)2

(1)(----------1----)----

491236

20.(本題8分)計算：(1)-2a-5b+3a+b+l(2)2c-\8a-(5b-2c)]+(9a—2b)

21.(本題8分)解方程:

x-1

⑴4x-l=2x+5.⑵甘+-=--4-.

3

評卷人得分

----------------四、問答題（共42分）

22.（本題10分）小彬買了A、2兩種書，單價分別是18元、10元.

（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？

（2）買10本時付款可能是123元嗎？請說明理由.

23.(本題10分)已知關(guān)于x的方程2(x+1)-m=-殍的解比方程5(x-1)-1=4

(x-1)+1的解大2.

(1)求第二個方程的解;

(2)求m的值.

3

24.(本題10分)如圖，己知點C為線段A3上一點，AC=15cm,CB^-AC,D,E

分別為線段AC,A3的中點，求線段DE的長.

25.(本題12分)如圖，已知點。為直線4B上一點，將一個直角三角板COD的直角頂

點放在點。處，并使0C邊始終在直線的上方，0E平分/BOC.

(1)若NDOE=70。,則ZAOC=；

(2)若N"〉E=tz,求NAOC的度數(shù).(用含a的式子表示)

D

參考答案:

1.c

【分析】先化簡求解，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：|1-2|+3

=2-1+3

=4.

4的相反數(shù)為T,

.?.|1_2|+3的相反數(shù)是與.

故選：C.

【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.

2.C

【分析】由絕對值的意義，即可得到答案.

【詳解】解：|-2017|=2017；

故選：C.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題.

3.A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：：有理數(shù)相＞"，在數(shù)軸上點M表示數(shù)加，點N表示數(shù)”，

...點M在點N的右邊，

無法判斷點M,N在原點的左邊還是右邊，

故選A.

【點睛】本題主要是考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得出

結(jié)果.理解數(shù)軸上的有理數(shù)的大小比較，是解題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出〃的值，再將它們代入代數(shù)式求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：m—2=0,?+3=0,

則m—2,n——3.

故+〃=2-3=-1.

...(w+n)2021=(-1)2021=-1,

故選：A.

【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個

非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0.

5.C

【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答.

【詳解】A、原式=-a-2,故本選項變形錯誤.

B、原式=-a+；,故本選項變形錯誤.

C、原式=-(a-1),故本選項變形正確.

D、原式=-(a-1),故本選項變形錯誤.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括

號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到

括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號.添括號與去括號

可互相檢驗.

6.B

【分析】根據(jù)絕對值的意義，以及x<o,y>o,確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值.

【詳解】忖=2,*3,

x=±2,y=±3,

x<0,y>0,

x=—2,y=3,

.x+y=—2+3=1,

故選B.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法，求得工，丁的值是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整數(shù)，%也是整數(shù)，即可判斷女的取值.

【詳解】解：(Z:-2019)x-2017=6-2019(x+l),

(^-2019)x-2017=6-2019x-2019,

(上一2019)%+2019%=6—2019+2017,

kx=4,

4

解得：x=-,

k

:方程的解是整數(shù)，上也是整數(shù)，

...左可以為-4或-2或-1或1或2或4,共有6個數(shù)，故C正確.

故選：C.

【點睛】本題主要考查的是方程的解，根據(jù)方程的解為整數(shù)和左為整數(shù)，求出當(dāng)后為整數(shù),

；4也是整數(shù)時，左的值，是解決此題的關(guān)鍵.

k

8.D

【分析】把含分母的項的分子與分母都擴大10倍即可得出答案.

【詳解】解：把方程尖譽-1=°^兩邊含分母的項的分子與分母都乘以10得：

0.30.4

1-2%7—10%

---------1二------，

34

故選：D.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】根據(jù)對頂角，鄰補角的定義逐一判斷即可.

【詳解】選項A中/I和/2為鄰補角，不一定相等.

選項B中N1和/2為兩個不同的角，不一定相等.

選項C中N1和/2為兩個不同的角，不一定相等.

選項D中N1和/2為對頂角，一定相等.

故選D.

【點睛】本題考查的是對頂角，鄰補角的定義，熟練掌握對頂角，鄰補角的定義是解決問題

的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ZEDF=ZGDF,由角平分線的定義可得

ZBDA=ZGDF+ZBDG=2ZGDF,ZBDC=3ZGDF,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得

答案.

【詳解】解：由折疊可知，ZBDC=ZBDE,ZEDF=ZGDF,

「OG平分乙

ZBDG=ZGDF,

ZEDF=ZBDG,

：.ZBDE=ZEDF+ZGDF+ZBDG=3ZGDF,

：.ZBDC=ZBDE=3ZGDF,

ZBDA=ZGDF+ZBDG=2ZGDF,

:ZBDC+ZBDA=90°=3ZGDF+2ZGDF=5ZGDF,

：.ZGDF=18°,

：.ZBDC=3ZGDF=3xl8°=54°.

故選：A.

【點睛】此題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

11.<

【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小和負(fù)數(shù)都小于0,即可得出答案.

【詳解】解：從圖上可以看出：a,匕都是負(fù)數(shù)，且間>|加，

則。、b的大小關(guān)系為：a〈b,

a-b<0

故答案為：V.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0,負(fù)

數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是本題的關(guān)鍵.

12.-2.

【分析】先去絕對值，再解方程即可求解.

【詳解】解：,??|a-3|=5,

/.a-3=±5,

解得：2=-2或8.

??,點B在點A的左側(cè)，

.*.a小于3.

故答案為：-2.

【點睛】考查了數(shù)軸，絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值方程的解法.

13.-9

【分析】根據(jù)整式的加減運算順序化簡整式，根據(jù)多項式的值與字母x的取值無關(guān)，可得

2+n=0,m—3=0,解得〃=—2,機=3,然后化簡（相+2〃）一（2根—〃）=3〃—相,代入〃=—2,機=3,

可得結(jié)果.

【詳解】解：Mx'i=2%2+mx-y+3-3x+2y-l+nx'

=(2+〃)尤2+(m—3)x+y+2

因為多項式的值與字母尤的取值無關(guān)，

所以2+〃=0,"7—3=0,

解得：n=-2,m=3,

所以(，"+2”)-(2m—7?)=m+2n—2m+n=3n—m,

代入"=-2,〃?=3,

可得：3x(-2)-3=-9,

所以式子(m+2/z)-(2m-/z)的值為-9.

【點睛】本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡然后代入值計

算.

14.1

【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出"，c+d,以及機的值，代入原式計算即可

得到結(jié)果.

【詳解】解:由題意得：ab=l,c+d=0,m=-1,

/.2ab-(c+d)+m=2-0-1=1.

故答案為1.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本

題的關(guān)鍵.

15.0,2,4,6

【分析】由題意知(a-3)x=6,有x=±2或x=±4或x=±6,代入求解滿足要求的。值即

可.

【詳解】解：ox—3x=3+3

(a—3)尤=6

.?.由題意知x=±2或x=±4或x=±6

當(dāng)x=±2時，對應(yīng)的。值為0或6；

當(dāng)％=±4時，對應(yīng)的。值為|3?或9不(不符合題意，舍去)

當(dāng)尤=±6時，對應(yīng)的。值為2或4；

故答案為：0,2,4,6.

【點睛】本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵在于確定x的所有可能取值.

16.400+x=3(10x+4)+98

【分析】設(shè)這個三位數(shù)去掉尾數(shù)4,剩下兩位數(shù)是無，根據(jù)“把4換到最左邊，所得數(shù)比原數(shù)

的3倍還多98,”即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)這個三位數(shù)去掉尾數(shù)4,剩下兩位數(shù)是尤，根據(jù)題意得：

400+x=3(10x+4)+98.

故答案為：400+x=3(10x+4)+98.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意,準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17.ZA>ZB>ZC

【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算，即可解答.

【詳解】解：1°=60',

.10.18°=108,

1'=60”,

r.0.8'=48",

.-.ZC=40.18°=40o10,48,f,

ZA=40°18,,ZB=4O°17'3O",

:.ZA>ZB>ZC,

故答案為：ZA>ZB>ZC.

【點睛】本題考查了度分秒的換算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

18.45°

【分析】先計算出NAOC和NCOD的度數(shù)，再進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：VZAOB^ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC^ZAOB-NBOC=75。-15°=60°,

又OD是ZAOC的平分線，

ZCOD=-ZAOC=-x60°=30°,

22

：.ZBOD=ZBOC+ZCOD=150+30o=45°,

故答案為：45°.

【點睛】本題考查角平分線的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的意義和角度的幾何計算是解題關(guān)

鍵.

19.(1)-26

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運算的計算法則.

(1)把除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后用乘法分配律即可求解；

(2)先算乘方和去絕對值，然后算乘除，最后算減法即可.

【詳解】(1)解：

491236

357

=(---------+—)x36

4912

=-27-20+21

=-26；

⑵I—7|-gx(T)2

=7x---xl6

73

=15』

3

29

20.(1)a-4b+l；(2)a+3b

【分析】去括號，合并同類項即可.

【詳解】(1)原式=(—2a+3a)+(—5Z?+Z?)+1=Q—48+1.

(2)原式(—2c—8a+5b—2c+9a—2b、

-2c—2c+9a—8a+5b—2b,

=a+3b.

21.(l)x=3

(2)x=7

【分析】(1)先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1;

(2)先去分母，再去括號，然后移項，最后合并同類項，據(jù)此解題.

【詳解】(1)解：4x-l=2x+5,

移項，得4x-2x=5+l.

合并同類項，得2x=6.

系數(shù)化為1,得x=3.

(2)解:去分母，得3(x-3)+2(x-1)=24.

去括號，得3x-9+2x-2=24.

移項，得3x+2x=24+9+2.

合并同類項，得5x=35.

系數(shù)化為1,得x=7.

【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的

關(guān)鍵.

22.(1)小彬買了單價為18元的書9本，買了單價為10元的書1本；(2)小彬買10本時付款

不可能是123元.

【分析】⑴設(shè)小彬買了單價為18元的書x本，則買了單價為10元的書(10-x)本，依題意，

得18x+10x(10-x)=172,解方程可得；(2)設(shè)小彬買了單價為18元的書y本，則買了單價

為10元的書(10-y)本，依題意，得18y+10x(10-y)=123,解方程可得.

【詳解】解：(1)設(shè)小彬買了單價為18元的書x本，則買了單價為10元的書(10-x)本，

依題意，得18x+10x(10-x)=172,

解得x=9,

則10-x=l,

答：小彬買了單價為18元的書9本，買了單價為10元的書1本；

⑵小彬買10本時付款不可能是123元.理由如下：

設(shè)小彬買了單價為18元的書y本，則買了單價為10元的書(10-y)本，

依題意，得18y+10x(10-y)=123,

7

解得y=2-,

o

7

2m是分?jǐn)?shù)，不合題意.

O

答：小彬買10本時付款不可能是123元.

【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)

系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.注意整數(shù)解問題.

23.(1)x=3；(2)m=22.

【分析】(1)按去括號、移項、合并同類項的步驟進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)(1)中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程2(x+1)-m=-巴丁的解,

然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可.

【詳解】(1)5(x-1)-1=4(x-1)+1,

5x-5-l=4x-4+l,

5x-4x=-4+1+1+5,

x=3；

rn—2

(2)由題意得：方程2(x+1)-m=-----的解為x=3+2=5,