2023-2024學(xué)年上海市金山區(qū)名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年上海市金山區(qū)名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,C,B是線段AD上的兩點(diǎn),若,,則AC與CD的關(guān)系為()A. B. C. D.不能確定2.近兩年,中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位,將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×1043.一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥34.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中,共投入資金4670000元,將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.67×107 B.4.67×106 C.46.7×105 D.0.467×1075.如圖,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.35° C.40° D.45°6.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形,它們的面積分別為S1、S2、S1.若S2=48,S1=9,則S1的值為()A.18 B.12 C.9 D.17.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b8.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠CAC′為()A.30° B.35° C.40° D.50°9.在△ABC中,∠C=90°,tanA=125,△ABC的周長為60,那么△ABCA.60 B.30 C.240 D.12010.在,0,-1,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B.0 C. D.-1二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為_______.12.計(jì)算()()的結(jié)果等于_____.13.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上,且CD:CE=3︰1.將△CDE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時,BF恰好是∠ABC的平分線,此時線段CD的長是________.14.寫出一個大于3且小于4的無理數(shù):___________.15.不等式組的解集是_____________.16.在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)B為圓心,以BA長為半徑作弧,交BC于點(diǎn)E;②分別以A,E為圓心,大于AE的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F;③連接BF,延長線交AD于點(diǎn)G.若∠AGB=30°,則∠C=_______°.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個.按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是事件(填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”);請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.18.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,AD⊥CD于點(diǎn)D,且AC平分∠DAB,求證:(1)直線DC是⊙O的切線;(2)AC2=2AD?AO.19.(8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是;先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.20.(8分)已知C為線段上一點(diǎn),關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長,當(dāng)時,求線段的長;若C為線段的三等分點(diǎn),求m的值.21.(8分)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.22.(10分)近年來,新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧,隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種,從用途上又分為乘用式和商用式兩種,據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息,2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛,其中,純電動乘用車銷量為46.8萬輛,混合動力乘用車銷量為11.1萬輛;2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛,其中,純電動商用車銷量為18.4萬輛,混合動力商用車銷量為1.4萬輛,請根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;(2)小穎根據(jù)上述信息,計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,請你將該圖補(bǔ)充完整(其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%);(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)(寫出一條即可);(4)數(shù)據(jù)顯示,2018年1~3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn),參加社會實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進(jìn)行深入調(diào)研,他將四個完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(用“1,2,3,4”依次對應(yīng)上述四個廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率.23.(12分)某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.24.某公司銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示AB進(jìn)價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.81.4該公司計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤12萬元.(1)該公司計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

由AB=CD,可得AC=BD,又BC=2AC,所以BC=2BD,所以CD=3AC.【詳解】∵AB=CD,∴AC+BC=BC+BD,即AC=BD,又∵BC=2AC,∴BC=2BD,∴CD=3BD=3AC.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了線段長短的比較,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運(yùn)用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】180000=1.8×105,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【解析】試題解析:一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集.4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×106,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.5、B【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.詳解:如圖,∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠4=∠1=45°,∵∠3=80°,∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°,故選B.點(diǎn)睛:此題考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.6、D【解析】

過A作AH∥CD交BC于H,根據(jù)題意得到∠BAE=90°,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】∵S2=48,∴BC=4,過A作AH∥CD交BC于H,則∠AHB=∠DCB.∵AD∥BC,∴四邊形AHCD是平行四邊形,∴CH=BH=AD=2,AH=CD=1.∵∠ABC+∠DCB=90°,∴∠AHB+∠ABC=90°,∴∠BAH=90°,∴AB2=BH2﹣AH2=1,∴S1=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,正方形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸得到b<a<0<c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,減法法則得到c-a>0,a+b<0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計(jì)算.【詳解】由數(shù)軸可知,b<a<0<c,∴c-a>0,a+b<0,則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,絕對值的性質(zhì),能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小,掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB,∠CAB=75°,∴∠C′CA=∠CAB=75°,又∵C、C′為對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,∴∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=30°.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【解析】

由tanA的值,利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長為60求出x的值,確定出兩直角邊,即可求出三角形面積.【詳解】如圖所示,由tanA=125設(shè)BC=12x,AC=5x,根據(jù)勾股定理得:AB=13x,由題意得:12x+5x+13x=60,解得:x=2,∴BC=24,AC=10,則△ABC面積為120,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析:因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以在,0,-1,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是-1,故選D.考點(diǎn):正負(fù)數(shù)的大小比較.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

設(shè)⊙O半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r,由勾股定理依次求BE和EC的長.【詳解】連接BE,設(shè)⊙O半徑為r,則OA=OD=r,OC=r-2,

∵OD⊥AB,

∴∠ACO=90°,

AC=BC=AB=4,

在Rt△ACO中,由勾股定理得:r2=42+(r-2)2,

r=5,

∴AE=2r=10,

∵AE為⊙O的直徑,

∴∠ABE=90°,

由勾股定理得:BE=6,

在Rt△ECB中,EC=.故答案是:.【點(diǎn)睛】考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.12、4【解析】

利用平方差公式計(jì)算.【詳解】解:原式=()2-()2=7-3=4.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.13、2【解析】分析:設(shè)CD=3x,則CE=1x,BE=12﹣1x,依據(jù)∠EBF=∠EFB,可得EF=BE=12﹣1x,由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x,再根據(jù)Rt△DCE中,CD2+CE2=DE2,即可得到(3x)2+(1x)2=(3x+12﹣1x)2,進(jìn)而得出CD=2.詳解:如圖所示,設(shè)CD=3x,則CE=1x,BE=12﹣1x.∵=,∠DCE=∠ACB=90°,∴△ACB∽△DCE,∴∠DEC=∠ABC,∴AB∥DE,∴∠ABF=∠BFE.又∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠EBF=∠EFB,∴EF=BE=12﹣1x,由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x.在Rt△DCE中,∵CD2+CE2=DE2,∴(3x)2+(1x)2=(3x+12﹣1x)2,解得x1=2,x2=﹣3(舍去),∴CD=2×3=2.故答案為2.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題時注意:對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.14、如等,答案不唯一.【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個,因?yàn)?,故?和16都是完全平方數(shù),都是無理數(shù).15、x<-1【解析】解不等式①得:x<5,解不等式②得:x<-1所以不等式組的解集是x<-1.故答案是:x<-1.16、120【解析】

首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°,可得∠ABC=60°,再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題.【詳解】由題意得:∠GBA=∠GBE,∵AD∥BC,∴∠AGB=∠GBE=30°,∴∠ABC=60°,∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠ABC=120°,故答案為:120.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識三、解答題(共8題,共72分)17、(1)不可能;(2).【解析】

(1)利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷;(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【詳解】(1)某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件;故答案為不可能;(2)畫樹狀圖:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2,所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.18、(1)證明見解析.(2)證明見解析.【解析】分析:(1)連接OC,由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC,據(jù)此知OC∥AD,根據(jù)AD⊥DC即可得證;(2)連接BC,證△DAC∽△CAB即可得.詳解:(1)如圖,連接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,又∵AD⊥CD,∴OC⊥DC,∴DC是⊙O的切線;(2)連接BC,∵AB為⊙O的直徑,∴AB=2AO,∠ACB=90°,∵AD⊥DC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠DAC=∠CAB,∴△DAC∽△CAB,∴,即AC2=AB?AD,∵AB=2AO,∴AC2=2AD?AO.點(diǎn)睛:本題主要考查圓的切線,解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì).19、(1)(2)【解析】試題分析:(1)因?yàn)榭偣灿?個球,紅球有2個,因此可直接求得紅球的概率;(2)根據(jù)題意,列表表示小球摸出的情況,然后找到共12種可能,而兩次都是紅球的情況有2種,因此可求概率.試題解析:解:(1).(2)用表格列出所有可能的結(jié)果:第二次

第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1

(紅球1,紅球2)

(紅球1,白球)

(紅球1,黑球)

紅球2

(紅球2,紅球1)

(紅球2,白球)

(紅球2,黑球)

白球

(白球,紅球1)

(白球,紅球2)

(白球,黑球)

黑球

(黑球,紅球1)

(黑球,紅球2)

(黑球,白球)

由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“兩次都摸到紅球”有2種可能.∴P(兩次都摸到紅球)==.考點(diǎn):概率統(tǒng)計(jì)20、(1);(2)或1.【解析】

(1)把m=2代入兩個方程,解方程即可求出AC、BC的長,由C為線段上一點(diǎn)即可得AB的長;(2)分別解兩個方程可得,,根據(jù)為線段的三等分點(diǎn)分別討論為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)和為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)兩種情況,列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】(1)當(dāng)時,有,,由方程,解得,即.由方程,解得,即.因?yàn)闉榫€段上一點(diǎn),所以.(2)解方程,得,即.解方程,得,即.①當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時,則,即,解得.②當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時,則,即,解得.綜上可得,或1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用,注意討論C點(diǎn)的位置,避免漏解是解題關(guān)鍵.21、見解析【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,即可得OA=OC,易證得△AEO≌△CFO,由全等三角形的對應(yīng)邊相等,可得OE=OF.【詳解】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,AB∥DC,∴∠EAO=∠FCO,在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(ASA),∴OE=OF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.22、(1)統(tǒng)計(jì)表見解析;(2)補(bǔ)全圖形見解析;(3)總銷量越高,其個人購買量越大;(4).【解析】

(1)認(rèn)真讀題,找到題目中的相關(guān)信息量,列表統(tǒng)計(jì)即可;(2)分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù),然后補(bǔ)扇形圖即可;(3)根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可;(4)利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】(1)統(tǒng)計(jì)表如下:2017年新能源汽車各類型車型銷量情況(單位:萬輛)類型純電動混合動力總計(jì)新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8(2)混動乘用:×100%≈14.3%,14.3%×360°≈51.5°,純電動商用:×100%≈23.7%,23.7%×360°≈85.3°,補(bǔ)全圖形如下:(3)總銷量越高,其個人購買量越大.(4)畫樹狀圖如下:∵一共有12種等可能的情況數(shù),其中抽中1、4的情況有2種,∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析,利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系,以及用列表法或樹狀圖法求概率,難度一般,注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.23、解:(1)10,50;(2)解法一(樹狀圖):從上圖可以看出,共有12種可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P(不低于30元)=;解法二(列表法):(以下過程同“解法一”)【解析】

試題分析:(1)由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0”元,“10”元,“20”元和“30”元的字樣,規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),

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