山東省東營市東營區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數學質量檢測試題

山東省東營市東營區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數學質量檢測試題

一、單選題

1.在下列函數中，夕是X的反比例函數的是（）

cX22

A.y=2xB.j=-C.y=-D.y=--

2xx-l

2.已知反比例函數＞=8的圖像經過點（3a,。），則這個反比例函數的圖像在（）

X

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D.第一、三象限

3.拋物線歹=-，的頂點坐標是（）

A.（-1,0）B.（0,-1）C.（0,0）D.（-1,2）

4.將拋物線y=2（x+l）2-3平移后與拋物線y=2尤2重合，那么平移的方法可以是（）

A.向右平移1個單位，再向上平移3個單位

B.向右平移1個單位，再向下平移3個單位

C.向左平移1個單位,再向上平移3個單位

D.向左平移1個單位，再向下平移3個單位

/7

5.已知在RtZ\/BC中，ZC=90°,sin/=9王，貝（ItanB的值等于（）

5

A.gB.2C.石D.1

6.函數＞=幺與＞=-丘2+左卜|0）在同一坐標系的圖象是（）

7.如圖，某校教學樓在校門（圖中點。處）正東方向的點B處，學生食堂在距離校門北偏東60。方向，且

在教學樓的正北方向（圖中點A處），經測得校門與學生食堂相距200米，那么學校校門與教學樓的距離03

是（）

A

北

08東

A.100米B.100百米C.§丁米D.2004米

8.對于二次函數-2x+3的圖象，下列說法正確的是()

A.開口向下B.對稱軸是直線x=-lC.頂點坐標是(1,2)D.與y軸的交

點為(。,2)

9.二次函數V="2+bx+c(aw0)的圖像如圖所示，下列結論：①ac>0；②當x21時，歹隨x的增大而減

小；③2。+6=0；@b2-4ac<0:⑤4a-26+c>0,其中正確的個數是()

10.如圖，在平面直角坐標系中，上△NBC的頂點A.C的坐標分別是(0,3)、(4,0).ZACB=90-,

二、填空題

11.函數>=不^=的自變量x的取值范圍是.

12.已知二次函數的圖象經過(1,-4)點，且頂點坐標為(-1,0),則二次函數的解析式為

2

13.如圖，在坡角為30。的斜坡上要栽兩棵樹，要求它們之間的水平距離/C為6m,則這兩棵樹之間的坡

面AB的長為

14.已知拋物線了="2(。＞0)過/(-2,必)，8(1,%)兩點，貝I]%,%的大小關系是

15.如圖，“BC的頂點8、C的坐標分別是(l,0)、(0,右)，且448C=90。,乙4=30。,則頂點N的坐標是

16.已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次不等式_f+2x+加＞0的解集

17.如圖，直線y=-x+3與＞軸交于點兒與反比例函數y=；(x＜0)的圖象交于點C,過點C作CBLx軸

于點8,若/O=38O,則上的值為.

18.如圖，二次函數歹=-/-2》+3與x軸交于A、3兩點，與了軸交于點C,在拋物線的對稱軸上有一動點

E,連接EC和瓦4,則EC+EN的最小值是.

3

三、解答題

19.計算

3

(l)2cos45°--tan30°-cos300+sin9260°；

(2)(sin30。r.(sin600-cos45°)-^(1-tan600)2.

3

20.如圖，已知中，AB=6,/B=30。，tanZ^C5=-.求邊/C的長;

A

a

21.如圖，已知一次函數y=x-2與反比例函數y=-的圖象交于A,B兩點.

X

(1)求MOB的面積；

(2)觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是

22.為了給草坪噴水，安裝了自動旋轉噴水器，如圖所示.設直線4D所在位置為地平面，噴水管N5高出

地平面1.5m,在8處有一個自動旋轉的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀.噴頭8與水流最高點C的

連線與地平面成45。的角，水流的最高點C離地平面3.5m,水流的落地點為。.在建立如圖所示的直角坐

4

標系中:

(1)求拋物線的函數解析式；

⑵求水流的落地點D到A點的距離.

23.第十九屆亞運會在杭州隆重舉辦，政府鼓勵全民加強體育鍛煉，李明在政府的扶持下投資銷售一種進

價為每件50元的乒乓球拍.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的

看作一次函數：y=-iOx+900.

(1)設月利潤為少(元)，求少關于X的函數表達式.

(2)銷售單價定為每件多少元時，所得月利潤最大？最大月利潤為多少元？

(3)若物價部門規(guī)定這種乒乓球拍的銷售單價不得超過75元，李明想使獲得的月利潤不低于3000元，求銷

售單價x的取值范圍.

24.鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件，更優(yōu)美的生活環(huán)境，如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓，小明在

甲居民樓的樓頂。處觀測乙居民樓樓底3處的俯角是30。，觀測乙居民樓樓頂C處的仰角為15。，已知甲居

民樓的高為10m,求乙居民樓的高.(參考數據：72=1.414，V3=1.732,結果精確到0.1m)

25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于/(-1,0),B(4,0),