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文檔簡介
山東省東營市東營區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數學質量檢測試題
一、單選題
1.在下列函數中,夕是X的反比例函數的是()
cX22
A.y=2xB.j=-C.y=-D.y=--
2xx-l
2.已知反比例函數>=8的圖像經過點(3a,。),則這個反比例函數的圖像在()
X
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第一、三象限
3.拋物線歹=-,的頂點坐標是()
A.(-1,0)B.(0,-1)C.(0,0)D.(-1,2)
4.將拋物線y=2(x+l)2-3平移后與拋物線y=2尤2重合,那么平移的方法可以是()
A.向右平移1個單位,再向上平移3個單位
B.向右平移1個單位,再向下平移3個單位
C.向左平移1個單位,再向上平移3個單位
D.向左平移1個單位,再向下平移3個單位
/7
5.已知在RtZ\/BC中,ZC=90°,sin/=9王,貝(ItanB的值等于()
5
A.gB.2C.石D.1
6.函數>=幺與>=-丘2+左卜|0)在同一坐標系的圖象是()
7.如圖,某校教學樓在校門(圖中點。處)正東方向的點B處,學生食堂在距離校門北偏東60。方向,且
在教學樓的正北方向(圖中點A處),經測得校門與學生食堂相距200米,那么學校校門與教學樓的距離03
是()
A
北
08東
A.100米B.100百米C.§丁米D.2004米
8.對于二次函數-2x+3的圖象,下列說法正確的是()
A.開口向下B.對稱軸是直線x=-lC.頂點坐標是(1,2)D.與y軸的交
點為(。,2)
9.二次函數V="2+bx+c(aw0)的圖像如圖所示,下列結論:①ac>0;②當x21時,歹隨x的增大而減
小;③2。+6=0;@b2-4ac<0:⑤4a-26+c>0,其中正確的個數是()
10.如圖,在平面直角坐標系中,上△NBC的頂點A.C的坐標分別是(0,3)、(4,0).ZACB=90-,
二、填空題
11.函數>=不^=的自變量x的取值范圍是.
12.已知二次函數的圖象經過(1,-4)點,且頂點坐標為(-1,0),則二次函數的解析式為
2
13.如圖,在坡角為30。的斜坡上要栽兩棵樹,要求它們之間的水平距離/C為6m,則這兩棵樹之間的坡
面AB的長為
14.已知拋物線了="2(。>0)過/(-2,必),8(1,%)兩點,貝I]%,%的大小關系是
15.如圖,“BC的頂點8、C的坐標分別是(l,0)、(0,右),且448C=90。,乙4=30。,則頂點N的坐標是
16.已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次不等式_f+2x+加>0的解集
17.如圖,直線y=-x+3與>軸交于點兒與反比例函數y=;(x<0)的圖象交于點C,過點C作CBLx軸
于點8,若/O=38O,則上的值為.
18.如圖,二次函數歹=-/-2》+3與x軸交于A、3兩點,與了軸交于點C,在拋物線的對稱軸上有一動點
E,連接EC和瓦4,則EC+EN的最小值是.
3
三、解答題
19.計算
3
(l)2cos45°--tan30°-cos300+sin9260°;
(2)(sin30。r.(sin600-cos45°)-^(1-tan600)2.
3
20.如圖,已知中,AB=6,/B=30。,tanZ^C5=-.求邊/C的長;
A
a
21.如圖,已知一次函數y=x-2與反比例函數y=-的圖象交于A,B兩點.
X
(1)求MOB的面積;
(2)觀察圖象,可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是
22.為了給草坪噴水,安裝了自動旋轉噴水器,如圖所示.設直線4D所在位置為地平面,噴水管N5高出
地平面1.5m,在8處有一個自動旋轉的噴水頭,一瞬間噴出的水流呈拋物線狀.噴頭8與水流最高點C的
連線與地平面成45。的角,水流的最高點C離地平面3.5m,水流的落地點為。.在建立如圖所示的直角坐
4
標系中:
(1)求拋物線的函數解析式;
⑵求水流的落地點D到A點的距離.
23.第十九屆亞運會在杭州隆重舉辦,政府鼓勵全民加強體育鍛煉,李明在政府的扶持下投資銷售一種進
價為每件50元的乒乓球拍.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的
看作一次函數:y=-iOx+900.
(1)設月利潤為少(元),求少關于X的函數表達式.
(2)銷售單價定為每件多少元時,所得月利潤最大?最大月利潤為多少元?
(3)若物價部門規(guī)定這種乒乓球拍的銷售單價不得超過75元,李明想使獲得的月利潤不低于3000元,求銷
售單價x的取值范圍.
24.鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件,更優(yōu)美的生活環(huán)境,如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓,小明在
甲居民樓的樓頂。處觀測乙居民樓樓底3處的俯角是30。,觀測乙居民樓樓頂C處的仰角為15。,已知甲居
民樓的高為10m,求乙居民樓的高.(參考數據:72=1.414,V3=1.732,結果精確到0.1m)
25.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象交坐標軸于/(-1,0),B(4,0),
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