全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《用表格表示變量之間的關(guān)系》課件

魯教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第九章《變量之間的關(guān)系》第一節(jié)《用表格表示變量之間的關(guān)系》

變量之間的關(guān)系情景導(dǎo)入

探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；了解常量、變量的意義,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.課程標(biāo)準(zhǔn)

(1)經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.(2)通過(guò)觀察具體情境，初步認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子.(3)能從表格中獲得變量信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，能根據(jù)表格數(shù)據(jù)對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè).學(xué)習(xí)目標(biāo)

啤酒生產(chǎn)情況記錄表溫故迎新

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)啤酒生產(chǎn)的工作時(shí)間是1小時(shí)，啤酒生產(chǎn)的工作總量是多少？2小時(shí)呢？3小時(shí)呢？(2)隨著啤酒生產(chǎn)工作時(shí)間的增加，啤酒生產(chǎn)的工作總量發(fā)生了怎樣的變化?(3)在上述過(guò)程中，不斷發(fā)生變化的量是什么？保持不變的量是什么？工作時(shí)間（小時(shí)）123456工作總量（噸）142842567084

探究新知一

小車(chē)下滑的實(shí)驗(yàn)一：用同一塊木板，測(cè)量小車(chē)從不同高度沿斜放的木板從頂部下滑到底部所用的時(shí)間.請(qǐng)同學(xué)們思考如下問(wèn)題：支撐物高為20cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間是多少？60cm、90cm呢？2．如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？3.在這一變化過(guò)程中，哪些是發(fā)生變化的量？哪些是不發(fā)生變化的量？知識(shí)梳理

請(qǐng)師友互查知識(shí)要點(diǎn).

在小車(chē)下滑實(shí)驗(yàn)中，支撐物高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是

.其中t隨h的變化而變化,h是

，t是

.在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做

.（即小車(chē)下滑的路程）（一般把

填在表格的上方，

填在表格的下方，并可以直接用

表示）變量自變量因變量常量自變量因變量符號(hào)概念深化

常量和變量并不是絕對(duì)的，常量和變量是對(duì)于某一個(gè)變化過(guò)程而言的.同一個(gè)量在不同的問(wèn)題情境中，可能是常量，也可能是變量.

小車(chē)下滑的實(shí)驗(yàn)二：在支撐物高度一定的情況下，測(cè)量小車(chē)沿斜放的不同長(zhǎng)度的木板從頂部下滑到底部所用的時(shí)間.常量：支撐物的高度變量：小車(chē)下滑的路程小車(chē)下滑的時(shí)間常量：小車(chē)下滑的路程變量：支撐物的高度小車(chē)下滑的時(shí)間實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二601.找出啤酒生產(chǎn)中的變量、自變量與因變量、常量分別是什么？學(xué)以致用

工作時(shí)間（小時(shí)）123456工作總量（噸）1428425670842.填空（1）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，它的面積也隨之發(fā)生變化，如果正方形的面積是S平方厘米，邊長(zhǎng)是a厘米，其中自變量是

,因變量是

.3.請(qǐng)你舉出生活中包含變量的例子，分析變量之間的關(guān)系.師友交流.（2）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，體溫是

，時(shí)間是

.as因變量自變量探究新知二根據(jù)表格能夠?qū)τ跀?shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè).1.表格1中如果啤酒生產(chǎn)的工作時(shí)間是7小時(shí)，啤酒生產(chǎn)的工作總量是多少噸?2.(1)表格2小車(chē)下滑實(shí)驗(yàn)中，h每增加10cm，t

的變化情況相同嗎？如果不同，那么變化情況是怎樣的？請(qǐng)你思考：(2)當(dāng)支撐物體高度是110cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間是多少.你是怎樣估計(jì)的？工作時(shí)間（小時(shí)）1234567工作總量（噸）142842567084

？1414141414鞏固新知1.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，

土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量(千克/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.2732.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。1.變量、自變量、因變量、常量.2.表格對(duì)于探究變量之間關(guān)系的作用.(關(guān)系式、圖像）3.通過(guò)兩次的實(shí)驗(yàn)體會(huì)類比思想是探究關(guān)系的重要方法；另外由特殊到一般也是探究新知的有效途徑.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.(2)通過(guò)觀察具體情境，初步認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子.(3)能從表格中獲得變量信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，能根據(jù)表格數(shù)據(jù)對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)