江蘇省連云港市贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

江蘇省連云港市贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．2．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)P為△ABC外一點(diǎn)，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A．+3 B．4 C．5 D．33．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．x3?x3=2x6 B．（xy2）3=xy6 C．（a3）2=a5 D．t10÷t9=t4．分式的值為0,則x的取值為()A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-15．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4 B．6 C．2 D．87．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．9．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．如圖，AD是半圓O的直徑，AD＝12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積是（）A．6π B．12π C．18π D．24π11．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°12．如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是()A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000872貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．14．如圖，PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)P，AO交⊙O于點(diǎn)B；連接BC，若，則______.15．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是_________邊形.16．如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________________________．17．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_______________．18．春節(jié)期間，《中國詩詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為

(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

20．（6分）計(jì)算：2﹣1+|﹣|++2cos30°21．（6分）某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元．（Ⅰ）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（Ⅱ）開學(xué)前，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（Ⅲ）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由．22．（8分）一道選擇題有四個(gè)選項(xiàng).（1）若正確答案是，從中任意選出一項(xiàng)，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項(xiàng)，求選中的恰好是正確答案的概率.23．（8分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，B點(diǎn)的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.1．24．（10分）先化簡，再求值：（x﹣3）÷（﹣1），其中x=﹣1．25．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長的最小值．26．（12分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P，D為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．27．（12分）如圖，輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)A的南偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1km）；（2）確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．2、C【解析】

過點(diǎn)C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明≌根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進(jìn)而根據(jù),即可解決問題.【詳解】過點(diǎn)C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,在和中≌AP的最大值是5.故選：C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：A、原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4、A【解析】

分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵原式的值為2，∴，∴（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又∵|x|-2≠2，即x≠±2．∴x=-3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件．5、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.6、A【解析】

解：連接OA，OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理．7、D【解析】

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，

由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，

則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，

所以方程組錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)．8、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

解：A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．10、A【解析】

根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.∴陰影部分面積=.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.11、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B12、D【解析】

找到從左面看到的圖形即可.【詳解】從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看到的視圖.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤lal<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、26°【解析】

根據(jù)圓周角定理得到∠AOP=2∠C=64°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠APO=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可．【詳解】由圓周角定理得：∠AOP=2∠C=64°．∵PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)P，∴∠APO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°．故答案為：26°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．15、十【解析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．16、（，2）．【解析】

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，△BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=，∴BE=ED=，AE=AD-ED=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）．故答案為：（，2）．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．17、6n+1．【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第1個(gè)圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個(gè)圖形有10＝6×1＋8根火柴棒，……，第n個(gè)圖形有6n+1根火柴棒．18、【解析】

用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相同的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見解析；（3）105人；（3）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、+4．【解析】

原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝++2+2×＝+4．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x，y2=；（3）詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價(jià)×數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0≤x≤10和x＞10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分別計(jì)算當(dāng)x＞15時(shí)，由y1=y2、y1＞y2、y1＜y2確定其分別對(duì)應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（Ⅰ）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（Ⅱ）A品牌：y1=50x?0.9=45x；B品牌：①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=60x，②當(dāng)x＞10時(shí)，y2=10×60+60×（x﹣10）×0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（Ⅲ）當(dāng)y1=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1＞y2時(shí)，45x＞42x+180，解得x＞60，即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；當(dāng)y1＜y2時(shí)，45x＜42x+180，解得x＜60，即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算，當(dāng)購買數(shù)量為15時(shí)，顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.22、（1）;（2）【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）選中的恰好是正確答案A的概率為；

（2）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的恰好是正確答案A，B的結(jié)果數(shù)為2，

所以選中的恰好是正確答案A，B的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．23、建筑物AB的高度約為30.3m．【解析】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，利用解直角三角形的計(jì)算解答即可．詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2，∠DCB=90°，∠ABC=90°．過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=2．在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∴AE=DE?tan30°=．在Rt△DEB中，tan∠BDE=，∴BE=DE?tan10°=2×0.18=7.2，∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3．答：建筑物AB的高度約為30.3m．點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．24、﹣x+1，2．【解析】

先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.【詳解】原式=（x﹣2）÷（﹣）=（x﹣2）÷=（x﹣2）?=﹣x+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=1+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.25、（1）50；（2）①6；②1【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，△PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長是1，∴BC=1﹣8=6；②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，△PBC周長的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P與M重合時(shí)，PA+PC=AC，此時(shí)PB+PC最小，∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=1．26、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3