2.5-角平分線的性質(zhì)（原卷版）-2023年升初二人教版暑假銜接教材

?2.5角平分線的性質(zhì)考點(diǎn)先知考點(diǎn)先知知識考點(diǎn)角平分線的性質(zhì)1.角平分線的性質(zhì)2.角平分線性質(zhì)與三角形面積三角形的內(nèi)心3.內(nèi)心與三角形的面積題型精析題型精析知識點(diǎn)一角平分線的性質(zhì)知識點(diǎn)一角平分線的性質(zhì)全等三角形的判定原理內(nèi)容角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.題型一角平分線的性質(zhì)題型一角平分線的性質(zhì)例1如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則的長為（）例1A．3B．C．2D．4例2如圖，平分，點(diǎn)P是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)．若，則的長度不可能是（）例2A．3B．4C．5D．6變1如圖，在中，，平分，，點(diǎn)D到的距離為5，則等于（）變1A．5B．10C．15D．20變2如圖，在四邊形中，，，連接，，．若P是邊上一動點(diǎn)，則長的最小值為（）變2A．2B．C．4D．題型二與角平分線性質(zhì)有關(guān)的面積題型二與角平分線性質(zhì)有關(guān)的面積例1在中，是的高線，平分，交于點(diǎn)E，，DE=3，則的面積等于（）例1A．3B．5C．9D．12變1如圖，在中，，，為此三角形的一條角平分線，若，則三角形的面積為（）變1A．3B．10C．12D．15例2如圖，在中，平分，若，，則=（）例2A．25：16B．5：4C．16：25D．4：5例3如圖，AD是的角平分線，E是AB的中點(diǎn)，的面積為21，AC=6，，則的面積為（）例3A．B．5C．4D．變2如圖，中，，BC=1，，是的平分線，設(shè)、的面積分別為S1、S2，則S1：S2等于（）變2A．B．C．D．變3如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)E，，，，則的長是（）變3A．8B．10C．12D．16例4如圖，是的平分線，于點(diǎn)E，，，，則_______cm．例4變4如圖，在中，平分，垂足為，，，，則的長是_______．變4知識點(diǎn)二三角形的內(nèi)心知識點(diǎn)二三角形的內(nèi)心全等三角形的判定原理內(nèi)容三角形的內(nèi)心：三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)，我們把該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（即內(nèi)切圓圓心）；三角形內(nèi)心的應(yīng)用：1.三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等；2.與內(nèi)心有關(guān)的三角形的面積公式：.題型三三角形內(nèi)心的應(yīng)用題型三三角形內(nèi)心的應(yīng)用例1如圖，的三邊、、的長分別是8，10，14，其三條角平分線交于點(diǎn)O，將分為三個三角形，則等于（）例1A．B．C．D．變1如圖，點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，關(guān)于S1+S2與S3的大小關(guān)系，正確的是（）變1A．S1+S2=S3B．S1+S2＜S3C．S1+S2＞S3D．無法確定例2如圖，的角平分線交于點(diǎn)，，，的周長為17，則的面積為（）例2A．17B．34C．18D．21例3如圖，中，，點(diǎn)I為各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過I點(diǎn)作的垂線，垂足為H，若，，，那么的值為（）例3A．1B．C．2D．變2如圖，已知的周長是，分別平分和，于D，且，的面積是_______．變2變3在中，和的平分線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，如果，的面積是6，則周長是_______．變3課后強(qiáng)化課后強(qiáng)化1.如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)E，已知，，則的長為（）A．4B．6C．8D．102.如圖，在中，，平分，，，那么點(diǎn)到直線的距離是（）A．B．C．D．3.如圖，中，，平分，，，則的面積為（）A．12B．10C．15D．304.如圖在中，AD是它的角平分線，，，則_______．5.如圖，，為和的平分線的交點(diǎn)，于點(diǎn)E，且，則與間的距離為_______．6.如圖，在中，為其角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，的面積是9cm2，，，求的長．7.如圖，在中，為角平分線的交點(diǎn)，若的面積為，則的面積為（）A．18B．20C．22D．248.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，交于E，交于F，過點(diǎn)O作于D，若，，則的面積為_______．9.如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)