高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型 變焦電流的產(chǎn)生及描述

專題10.1變焦電流的產(chǎn)生及描述

1.一正弦式交變電流的瞬時(shí)電流與時(shí)間的關(guān)系式為，=10、&sin3/（A）,其中3=

314rad/s?它的電流的有效值為（）

A.10AB.10A/2A

C.50AD.314A

答案：A

解析：由題中所給電流的表達(dá)式/=l（K〃sin3寅A）可知，電流的最大值為104A,對(duì)正

渾大值

弦式交變電流有/有=上~,所以有效值為10A,選項(xiàng)A正確。

2.如圖，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r=1.0Q,外接"=9.0Q的電阻。閉合開關(guān)

S,當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=10\〃sinl0nf（V）,則（）

a

A.該交變電流的頻率為10Hz

B.該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10A/2V

C.外接電阻彳所消耗的電功率為10W

D.電路中理想交流電流表④的示數(shù)為1.0A

答案：D

解析：據(jù)心=2^如該交流電的頻率為5Hz,A錯(cuò)；該交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值為10仍V,有效值E=

F

10V,B錯(cuò),7=—-=1,0A,P=PR=9^,C錯(cuò)，D對(duì)。

n4-r

3.一臺(tái)電風(fēng)扇的額定電壓為交流220V。在其正常工作過程中，用交流電流表測(cè)得某一段時(shí)

間內(nèi)的工作電流/隨時(shí)間力的變化如圖所示。這段時(shí)間內(nèi)電風(fēng)扇的用電量為（）

A.3.9X10-2度B.5.5X10-2度

C.7.8X10-2度D.11.0X10-2度

答案：B

解析：由于電風(fēng)扇正常工作，根據(jù)勺0力可得：ir=220X（0.3X10+0.4X10+

0.2X40）X60J=1.98X105J=5.5X10-2kW-h,選項(xiàng)B正確。

4.一個(gè)匝數(shù)為100匝，電阻為0.5Q的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平

面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為（）

1

0.01

A.5^2AB.2A/5A

C.6AD.5A

答案：B

△。

解析：0?Is內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)笈=/7——=100X0.O1V=1V,1-1.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)

△t

△00.01

生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n——=100X——V=5V,對(duì)一個(gè)定值電阻，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=Q\

2△t0.2

\252

+^=—x1+—X0.2J=12J,根據(jù)交變電流有效值的定義燈=12得：/=2、百A,故B

0.50.5

正確,ACD錯(cuò)誤。

18.如圖所示是某種交變電流隨時(shí)間變化的圖線，力0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，

工0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，其最大值如圖中所示，由圖象可知()

A.這種交變電流的周期為T

B.這種交變電流的周期為47

C.這種交變電流的有效值為、發(fā)厶

D.這種交變電流的有效值為、歷To

【答案】C【解析】交變電流的周期為37,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.在0到7時(shí)間內(nèi)交變電流的

有效值為2%在7到37時(shí)間內(nèi)交變電流的有效值為辦根據(jù)有效值的定義可得(27O)2"7+

心値27)=尸"(37),解得/=、/57O，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

19.(多選)如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為占的勻強(qiáng)磁場中的矩形線框

MNPQ,以恒定的角速度。繞對(duì)角線隕轉(zhuǎn)動(dòng).已知腑長為厶，NP長為12,線框電阻為左在t=

0時(shí)刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是()

A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為七-6厶&。

B.矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí)，通過線框的瞬時(shí)電流為零

BDJ2

C.矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，通過線框的電荷量為1

Rr

兀杼尸T2G)

D.矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量為———

2

【答案】ABD【解析】矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流最大值:EH=B/小小有效值￡=卷=孽/讓即

故A正確；轉(zhuǎn)過半周，線圈平面與磁場垂直，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，瞬時(shí)電流為零，B正確；轉(zhuǎn)

鴻/心2

過一周通過橫鼓面的電荷量為零,C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)過半周時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。=備=二；叫X產(chǎn)費(fèi),

KKft?ZA

D正確.

20.（多選）如圖所示，垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為占的勻強(qiáng)磁場以虛線為界，虛

線左側(cè)磁場范圍足夠大，單匝矩形線圈的中軸線與磁場邊界重合，線圈以恒定的角速度。繞中

軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為"t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，則下列

說法正確的是（）

BS3

A.方時(shí)刻線圈中電流的瞬時(shí)值為:方sin3t

2R

,亠，—.gBS3

B.線圈中電流的有效值為———

4A

線圈中電流的最大值為學(xué)

C.

BS32

D.線圈消耗的電功率為——--

R

【答案】AB【解析】電動(dòng)勢(shì)的最大值應(yīng)為厶=3，：=0時(shí)，0=0,因此電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為

e=；5S?sin明電流瞬時(shí)值表達(dá)式為匸塞m3,A項(xiàng)正確；電流的有效值？=嚐2最大值匚=爸，

B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈消耗的電功率尸=円?=亠涔2,D項(xiàng)錯(cuò)誤.

oA

21.（多選）如圖11-1-26所示，面積為S的矩形線圈共"匝，線圈總電阻為此在磁感應(yīng)強(qiáng)

度為6、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中以豎直線0。'為軸，以角速度。勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置

。與紙面共面，位置4與位置。成45°角.線圈從位置/轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置占的過程中，下列

說法正確的是（）

圖11-1-26

3

A.平均電動(dòng)勢(shì)為——NBS

JI

B.通過線圈某一截面的電荷量q=27讐＞

n

C.在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，外界對(duì)線圈做的總功為

D.在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流方向會(huì)發(fā)生改變

【答案】AC【解析】線圈從位置力轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置6的過程中，△0=2ZZScos45°=

f-5△/①2y/2A,(PEA①

選BS,At=_,根據(jù)￡=上＞得E=----NBSs,故A正確根據(jù)E=N----,q=一卜t=N—

3△tjibtRR

y/2/VBS3aNBS38

——，故B錯(cuò)誤產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值爲(wèi)=臨3,則有效值夕=一==一7-，則/夕

R7?72R

心88“3

一^,故C正確線圈經(jīng)過中性面，電流方向改變，線圈從位置/轉(zhuǎn)過9。。到達(dá)位置"的

過程中，電流方向不變，故D錯(cuò)誤.

22.（多選）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)

磁場，OA為交流電流表.線圈繞垂直于磁場的水平軸0。'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所

示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是（）

A.電流表的示數(shù)為10A

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50nrad/s

C.t=0.01s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行

D.e=0.02s時(shí)，電阻"中電流的方向自右向左

【答案】AC【解析】電流表測(cè)量的是電路中電流的有效值：=1。A,選項(xiàng)A正確.由題圖乙可知，I

=0025,所以&岑=100仃ads,選頊B錯(cuò)誤.f=0.01s時(shí)，電漬最大，線圈平面與磁場方向平行，選項(xiàng)

C正確.f=0.02s時(shí)，線圈所處的狀態(tài)就是圖示狀況，此時(shí)式中電流的方向自左向右，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

23.（多選）-單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電

流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖6所示.以下

關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是（）

4

A.從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值

B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3

C.在圖線a和。中，f=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零

100"t

D.圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin---------(V)

3

2n2“

【答案】AD【解析】心=150V=8S3〃=0m?3,，^=—=-7rad/s=50nrad/s

31

得念=TVb,故A正確；彌：〃=0.04s：0.06s=2：3.7=-，所以%：為=3：2,故B錯(cuò)誤；

nn

2五2n100

1=0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，故C錯(cuò)誤；?—=100V,&)=—=—Jirad/s.

1b1o

100

所以e=100sin—1nMV),故D正確.

24.一個(gè)邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為

0.36Q.磁感應(yīng)強(qiáng)度6隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為()

A.\/2X10-B.V6X10-5A

不3^2K

C.—X10-5D.——XI。7A

22

【答案】Bt解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得

乂=S地，匸g夢(mèng)型

AfAr'RRAf

結(jié)合題圖可得

士尸一

6x10--6'10-

在0-3s內(nèi)'i：=0.36x3A=2xl0^A

6x103

在3~5s內(nèi),A=-3X1Q7A

0.36

故可作出i隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示.

i/lO-'A

由交變電流有效值的定義可得

在五h十程在二產(chǎn)応

代入數(shù)據(jù)可解得1=6乂10七A,故選項(xiàng)B正確.

25.如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，矩形線圈的匝數(shù)A'=50匝，每匝線圈的邊長46=0.4m,

5

J/K=o.2m,矩形線圈所在處的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈軸線垂直,

線圈總電阻r=lQ,外接電阻丿?=9Q,線圈以〃=r/s的轉(zhuǎn)速在磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)若線圈從通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出回路中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式;

(3)交流電壓表和電流表的讀數(shù)；

(4)此交流發(fā)電機(jī)的總功率和輸出功率.

【解析】(1)交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

100

綜@*=八微。=順%/=50X0.2X0.4X0.2X-X2nV=160V.

(2)從線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的表達(dá)式為正弦函數(shù).

"ax

由于3=2n〃=200rad/s,I=-；—=16A

maxr+fi

故電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式

7=16sin200rA.

(3)電壓表和電流表的讀數(shù)為交変電流的有效值.

U-IR,/=總3；=8価A

所以電壓表的讀數(shù)匸=n市V

電流表的讀數(shù)第A

(4)發(fā)電機(jī)的總功率P=IE,君皿

所以尸二8班*左乂160W=1280W

發(fā)電機(jī)的輸出功率等于外電路電阻消耗的電功率，即

PR=/*72讓W(xué)=1152W.

【答案】(1)160V(2)7=16sin200fA

(3)72AAV8y/2A(4)1280W1152W

26.如圖所示的是一個(gè)匝數(shù)〃=10的線圈在勻強(qiáng)磁場中沿垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

通過線圈平面的磁通量隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：

IV

6

(1)線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

(2)在6=0.1s時(shí)刻和々=0.2s時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？

(3)設(shè)f=0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正值，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象，并寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的瞬時(shí)值表達(dá)式。

答案：⑴10nV(2)0JtWb/s(3)見解析圖e=10ncos5nt(V)

解柝(1)由圖象可知，^,,,=^=0.2Wb,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期7=0.4s,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3=

2Jt

—y-=5nrad/s

線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

Em—nBS。。1n=10itV

(2)在G=0.Is時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率為0?

t2=0.2s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為爲(wèi)=10"V

磁通量變化率為

A。沙10Jt

------=—=-----Mb/s=nWb/s

△tn10

(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在？=0時(shí)，感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正的最大值，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。

瞬時(shí)值的表達(dá)式e=10ncos5Jtt(V)

27.如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長度為a,寬度為6,共有〃

匝，總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為#的定值電阻，線圈以角速度。

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對(duì)稱軸切'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸切'方向看

去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向，t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直。

(1)表示出線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)，通過電阻〃的感應(yīng)電流的方向。

(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

(3)求線圈從七=0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均電動(dòng)勢(shì)。

(4)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電流。

2nBab3^JZnBab

答案：(1)自下而上②nBabastn3t(3)-----------(4)^-——

n2ff+r

7

解析：(1)根據(jù)右手定則或楞次定律判斷可知，線圈中電流萬冋是陽朮鼠故流過R的電流是自下而上。

(2)從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨H寸間按正弦規(guī)律變化，且最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)厶=砧而0,所以感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為0二2而&就3。

門、—BabInBabto

(3)E=n-r-=n----r——=