《23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》（第2課時）教學(xué)設(shè)計【初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊】

第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1．探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2．會畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．二、教學(xué)重點及難點重點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．難點：性質(zhì)的探究過程.三、教學(xué)用具多媒體課件，三角板、直尺、量角器.四、相關(guān)資源動畫，圖片.五、教學(xué)過程【溫故知新，提出問題】1．旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．2．旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向．設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過回憶已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識，深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征，同時為以后進行圖案設(shè)計活動作知識儲備．【合作探究，形成知識】1．探究探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板．問題（1）線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？（2）AOA′與BOB′間有什么關(guān)系？（3）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？師生活動：讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律．教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進行指導(dǎo)并參與討論交流，最后歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；2．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．設(shè)計意圖：通過課件演示及學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法．同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點．2．旋轉(zhuǎn)的設(shè)計此圖片是動畫縮略圖，本動畫給出三角形的旋轉(zhuǎn)，通過調(diào)節(jié)右側(cè)A、B、C的按鈕等加深對旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的理解，適用于圖形旋轉(zhuǎn)的教學(xué).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】圖形旋轉(zhuǎn).設(shè)計意圖：通過動畫可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變了，產(chǎn)生了不同的旋轉(zhuǎn)效果；再次驗證旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了圖形的旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，并通過講解實例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識點，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】圖形的旋轉(zhuǎn).設(shè)計意圖：通過微課的講解，讓同學(xué)們加深對圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的理解，更好的掌握本節(jié)知識.【鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用】--典例精析例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．師生活動：學(xué)生獨立思考、分析、解答問題．此題難度不大，抽幾個學(xué)生在黑板上板演，其他同學(xué)也一起做．教師巡視指導(dǎo)，教師在指導(dǎo)的過程中應(yīng)重點關(guān)注：①學(xué)生畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)表達(dá)出畫圖的理論依據(jù)；②學(xué)生畫圖的不同方法．設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生解決蘊含所學(xué)知識的實際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識內(nèi)化為學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．【鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用】--應(yīng)用新知1．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)40°得到△A′B′C．若AC⊥A′B′，則∠BAC等于()．A．50°B．60°C．70°D．80°2．如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合．如果AP=3，求PP′的長．3．如圖，在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α°(0°＜α＜90°)得到△A1B1C，連接BB1．設(shè)CB1交AB于點D，A1B1分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．在圖中不再添加其他線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明(△ABC與△A1B1C除外)．4．把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)：（1）旋轉(zhuǎn)不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的效果；（2）改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)效果。參考答案1．A2．3．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得旋轉(zhuǎn)角∠A1CA=∠BCD=α，△ABC≌△A1B1C．∴∠A1=∠A，A1C=AC．∵AC=BC，∴A1C=BC，∠A=∠CBA．∴∠A1=∠CBA．∴△A1FC≌△BDC．4．設(shè)計圖略設(shè)計意圖：加深對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，考查旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念以及性質(zhì)的綜合運用．六、課堂小結(jié)1．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾