2022-2023學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共14小題，共28.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各式中，一定屬于二次根式的是（）

A.B.√-2C.V3D.√3—X

2.下列X的值使二次根式JT二三無意義的是（）

A.X=-5B.X=0C.X=2

3.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若NI=120°,則42的度數(shù)為（

A.30°

B.15°

C.60°

D.45°

4.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A.cΓB.

5.下列各曲線中不能表示y是X的函數(shù)的是（

B.

6.八年級一班的學(xué)生升九年級時(shí)，下列有關(guān)年齡的統(tǒng)計(jì)量不變的是（）

A.平均年齡B.年齡的方差C.年齡的眾數(shù)D.年齡的中位數(shù)

7.如圖，?AED=90°,正方形ABCD和正方形ZEFG的面積分別是289和225,則以DE為直

徑的半圓的面積是（）

A.4ττB.8ττC.16ττD.32π

8.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4M,3τn)(mH0),則下列各點(diǎn)也在該正比例函數(shù)圖象上的是

()

A.(-l,-p4B.(-12,-1)C.(1,2*D.(3,4)

10.如圖，在A∕1C8中，?C=90°,4B=60o,BC=1,LACB

繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得至以ADE,點(diǎn)B,E之間的距離為()

A.2

B.√^^6

C.2y∕~2

D.3

11.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向上移2個(gè)單位長度后，與y軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0,1)C.(5,0)D,(1,0)

12.已知y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x-2,當(dāng)X每增加1時(shí)，y增加()

A.1B.—1C.3D.—3

13.一副三角尺的位置如圖所示，其中三角尺4DE繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ度，使它的某一邊與BC

平行，貝IJa的最小值是()

A

A.15oB.30oC.60oD.150o

14.如圖，直線，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，且直線［過點(diǎn)

(-2,0),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.kb>0

B.直線1過坐標(biāo)為(1,3k)的點(diǎn)

C.若點(diǎn)(-16,τn),(-18,n)在直線/上，則n>m

D.-∣fc+h<0

二、填空題(本大題共4小題，共12.0分)

15.yΓ8+y∏=

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線，C,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E,尸分別是4B,4。的中

點(diǎn),連接EF,若EF=3,則BD的長為

17.如圖，已知B中的實(shí)數(shù)與4中的實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系是某個(gè)正

比例函數(shù)，則圖中α的值為.

18.一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地.兩車之間的距離s(千米)與

行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知私家車的速度是90千米/時(shí)，客車的速度

是60千米/時(shí)，那么點(diǎn)a的坐標(biāo)是.

Ξ^解答題(本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

已知函數(shù)y-(2m+l)x+m—3.

(1)若函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0,-2),求m的值；

(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著刀的增大而減小，求τn的取值范圍.

20.(本小題8.0分)

某班級從甲乙兩位同學(xué)中選派一人參加“秀美山河”知識競賽，老師對他們的五次模擬成績(

單位：分)進(jìn)行了整理，美工計(jì)算出甲成績的平均數(shù)是80,甲乙成績的方差分別是320,40,

但繪制的統(tǒng)計(jì)圖尚不完整.

甲乙兩人模擬成績統(tǒng)計(jì)表

第一次第二次第三次第四次第五次

甲成績901009050a

乙成績8070809080

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：

(l)ɑ=---------；

(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；

(3)求乙成績的平均數(shù)；

(4)從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

甲、以兩人模擬成績折淺圖

個(gè)成績分

I(X)■—

90?—

80?—

70—

60?—

50—

力~~：：：：；--------->

012345測聆次數(shù)

21.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，力(一1,4),5(-4,0),C(-l,0).

⑴AAiBiG與關(guān)于原點(diǎn)。對稱，寫出點(diǎn)&、Bi、CI的坐標(biāo);

⑵AAZBZCZ是△>!BC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的，寫出&、B2、C2的坐標(biāo)?

yk

22.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(-5,2),B(-l,2),直線y=收一1與y軸相交于C點(diǎn)，與線

段AB交于P點(diǎn).

(1)求AABC的面積；

(2)若點(diǎn)4和點(diǎn)B在直線y=fcx-1的兩側(cè)，求/c的取值范圍；

(3)若P點(diǎn)將線段AB分成1：3兩部分，直接寫出k的值.

23.(本小題8.0分)

如圖，在Q4BCD中，對角線4C和BO交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、尸分別為A。、Co的中點(diǎn)，連接DE,BF.

(I)求證：AAOE三ACBF；

(2)若4。IB。，AD=6,TlB=10,求AC的長.

24.(本小題10.0分)

某零售店銷售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元，該

店計(jì)劃一次購進(jìn)這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出.設(shè)該店購進(jìn)甲種蔬菜X千克，銷售這56

千克蔬菜獲得的總利潤為y元.

(1)求y與X的關(guān)系式；

(2)若乙種蔬菜的進(jìn)貨量不超過甲種蔬菜的|,則該店購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜各多少千克時(shí)，獲

得的總利潤最大？

(3)由于蔬菜自身的特點(diǎn)，有前勺乙種蔬菜需要保鮮處理，每千克的保鮮費(fèi)用是ɑ元(α>0),

若獲得的總利潤隨X的增大而減小，請直接寫出ɑ的取值范圍.

25.(本小題10.0分)

已知，△ABC為等腰直角三角形，AB=BC,?ABC=90°.

(I)如圖1,點(diǎn)Z)為斜邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與線段AC兩端點(diǎn)重合)，將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)90。到8E,連接4E、EC、ED求證：4BCE=乙BAD；

(2)如圖2,點(diǎn)。為等腰直角三角形斜邊4C上一點(diǎn)，若SD=2,CD=6,求Bn的長；

(3)在(1)的條件下，若AC=Syn■,請直接寫出4E+BE的最小值為.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、???，三中一3<0,

.?.√-3無意義,故A項(xiàng)不符合題意；

B、?：。中2>0,

???C有意義，故8項(xiàng)符合題意；

C、???遮是三次根號，

???遮不是二次根式，故C不符合題意；

￡>、???√3-X中當(dāng)X≤3時(shí)二次根式有意義，

???Q≡土有可能是二次根式，故力不符合題意.

故選：B.

根據(jù)二次根式的定義即可解答，形如√^H(α≥0)的式子叫二次根式.

本題考查了二次根式的定義，理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，得2-x<0.

解得X>2.

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

二次根式無意義時(shí)，被開方數(shù)是負(fù)數(shù).

本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子，N(α≥0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被

開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

3.【答案】C

【解析】解:如圖,

由題意得：43=180°-120。=60°,

z4+z3=90°,z2+Z4=90°,

???42=43,

.?.Z2=60°.

故選：C.

由補(bǔ)角的定義可得43=180°-120°,由題意可得/4+43=90。,42+44=90°,則有/2=43,

即可得解.

本題主要考查矩形的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180。.

4.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原

來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.

選項(xiàng)C中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中

心對稱圖形.

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，進(jìn)而求解.

本題考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

5.【答案】C

【解析】解：A,B,。的圖象都滿足對于久的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故

A、B、D的圖象是函數(shù)，不符合題意，

C的圖象不滿足對于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故C錯(cuò)誤，符合題意；

故選：C.

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確

定函數(shù)的個(gè)數(shù)?

本題主要考查了函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變

量，y,對于其的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是X的函數(shù)，X叫自變量.

6.【答案】B

【解析】解：由題意知，八年級一班的學(xué)生升九年級時(shí)，每個(gè)同學(xué)的年齡都加1,

其中平均年齡加1,眾數(shù)加I,中位數(shù)加1,方差不變，

故A、C、。不符合要求；B符合要求；

故選:B.

根據(jù)當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)的平均數(shù)，方差，眾數(shù)，中位數(shù)的變化特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)和中位數(shù).解題的關(guān)鍵在于熟練掌握當(dāng)數(shù)據(jù)都加上(或減去)一個(gè)

數(shù)時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變.

7.【答案】B

【解析】解：?AED=90°,正方形ZBCD和正方形AEFG的面積分別是289和225,

.?.AD2-AE2=DE2=289-225=64,

.?.DE=8,

???以O(shè)E為直徑的半圓的面積是:×π×φ2=8兀，

故選:B.

根據(jù)勾股定理得出DE=8,然后根據(jù)圓的面積公式即可求解.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),

??,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4τn,3m)(m≠0),

?3m=4mfc，

???正比例函數(shù)解析式為y=*x.

A.當(dāng)％=-1時(shí)，y=^×(-1)=-∣≠選項(xiàng)A不符合題意；

正當(dāng)％=-12時(shí)，y=∣×(-12)=-9≠-l,選項(xiàng)5不符合題意；

當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)符合題意；

Cx=l?yz=74×1=p4C

。.當(dāng)工=3時(shí)，y=∣×3=ξ≠4,選項(xiàng)。不符合題意.

故選：C.

由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出正比例函數(shù)解析式，代入各選項(xiàng)中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)，求出y值，再將其與縱坐標(biāo)比較后，即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記”直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

kx+b,,是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???四邊形是平行四邊形，

對角線互相平分，故A不一定是菱形；

「四邊形是平行四邊形，

???對邊相等，故B不一定是菱形；

「四邊形是平行四邊形，

???對邊平行，故。不一定是菱形，

???圖C中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：180°-70°-55°=55°,

???鄰邊相等,

???四邊形是平行四邊形，

???鄰邊相等的平行四邊形的菱形，故C是菱形；

故選：C.

根據(jù)菱形的判定解答即可.

此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的判定方法解答.

10.【答案】C

【解析】解：連接BE,

???BC=1,ZC=90o,ZB=60°,

??.AB=2BC=2,

由旋轉(zhuǎn)可知：Z-BAE=90o,AE=AB=2,

：.BE=√AE2+AB2=2√-2-

故選：C.

連接BE,根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)可得4B=2BC=2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到NBAE=90。，AE=

AB=2,利用勾股定理即可求出BE.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到

NBaE=90°,AE=AB=2.

11.【答案】A

【解析】解：一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向上移2個(gè)單位長度后，得到y(tǒng)=-2x+3+2,即y=

—2x+5.

令％=0,則y=5,

，與y軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),

故選：A.

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”得出平移后的函數(shù)解析式，進(jìn)而利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得

與y軸相交的點(diǎn)坐標(biāo).

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：當(dāng)％=Q時(shí)，y=-3a-2：

當(dāng)％=a+1時(shí)，y=-3(Q+1)-2=-3a—5.

一3Q—5一(一3cι—2)=-3,

???當(dāng)自變量X增加1時(shí)，函數(shù)值增加-3.

故選：D.

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出當(dāng)x=α及％=α+l時(shí)，y的值，二者做差后即可得出

結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記”直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

kx+h,r是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】解：如圖，當(dāng)月E〃BC時(shí),

.?.NC=Z.CAE=60°,

.?./.CAD=15°,

即ɑ的最小值是15。.

故選：A.

當(dāng)4E〃BC時(shí)，由平行線的性質(zhì)可得出NC=?CAE=60°,則可得出答案.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：???該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與y軸的交點(diǎn)位于X軸下方,

.?.k<0,b<0,

kb>0,故A正確，不符合題意；

將點(diǎn)(—2,0)代入y=kx+b>得：0=—2k+b)

.?.b=2k,

直線I的解析式為y=kx+2k,

當(dāng)％—1時(shí)，y=k+2k=3k,

???直線E過坐標(biāo)為(l,3∕c)的點(diǎn)，故B正確，不符合題意；

由圖象可知該函數(shù)y的值隨X的增大而減小，

又-16>-18,

???n>m,故C正確，不符合題意；

???該函數(shù)y的值隨X的增大而減小，且當(dāng)X=—2時(shí)，y=0,

當(dāng)X=-I時(shí)，y>0,即-^k+b>O,故￡>錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)函數(shù)圖象可知k<0,b<0,即得出kb>0,可判斷4將點(diǎn)(―2,0)代入y=k久+b,即得出

b=2k,即直線Z的解析式為y=kx+2k,由當(dāng)％=1時(shí)，y=k+2k=3k,即可判斷B；由圖象

可知該函數(shù)y的值隨X的增大而減小，從而即可得出n>m,可判斷C正確；由該函數(shù)y的值隨X的

增大而減小，且當(dāng)X=-2時(shí)，y=0,即得出當(dāng)X=-|時(shí)，y>0,從而可判斷D.

本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).由圖象確定出k<0,b<0,y的值隨X的增大而減小是解題關(guān)

鍵.

15.【答案】3，1

【解析】解：√^^+√7=2√7+√^

=3√^2?

故答案為：3∕2?

先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并.

本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化筒與合并.

16.【答案】12

【解析】

【分析】

本題主要考查了三角形的中位線和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第

三邊的一半，平行四邊形對角線互相平分.

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得8。=2EF=6,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解.

【解答】

解：???點(diǎn)E,F分別是AB,4。的中點(diǎn)，若EF=3,

.?.BO=2EF=6,

???四邊形ABC。為平行四邊形，

.?.BD=2B0=12,

故答案為：12.

17.【答案】I

【解析】解：設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),

根據(jù)題意得：當(dāng)％=1時(shí)，y=3,

???k=3,

??.該函數(shù)關(guān)系式為y=3%,

當(dāng)y=2時(shí)，3Q=2,

2

?ɑ=?

故答案為：

利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)關(guān)系式，再把y=2代入，即可求解.

本題主要考查了求正比例函數(shù)解析式，以及函數(shù)值，準(zhǔn)確求出正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】(4,0)

【解析】解：4點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,說明此時(shí)客車和私家車相遇，

???兩車相遇的時(shí)間為給;=4(小時(shí))，

90+60

???點(diǎn)4的坐標(biāo)是(4,0).

故答案為：(4,0).

根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖形中讀取信息得出結(jié)論.

19.【答案】解：(1)當(dāng)X=O時(shí)，y=-2,即τn-3=-2,

解得Jn=1；

(2)根據(jù)y隨X的增大而減小說明k<0.B∣J2m+1<0.

解得：m<

【解析】(1)直接把(0,-2)代入求出Tn的值即可；

(2)直線y=kx+b中，y隨X的增大而減小說明k<0.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)一定適合此函數(shù)的解析式

是解答此題的關(guān)鍵；還要熟悉在直線y=A久+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，

y隨X的增大而減小.

20.【答案】70

甲、以兩人模擬成績折線圖

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：90+1007°+50+α-80,解

得：a=70.

(2)完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖：

一1

(3)X乙(80+70+80+90+80)=80.

(4)甲乙成績的平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙

比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中.

(1)根據(jù)平均數(shù)公式即可求得a的值；

(2)根據(jù)(1)計(jì)算的結(jié)果即可作出折線圖；

(3)利用平均數(shù)公式即可秋求解；

(4)首先比較平均數(shù)，選擇平均數(shù)大的，若相同，則比較方差，選擇方差小，比較穩(wěn)定的.

本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的

個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo).解答平均數(shù)

應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).

21.【答案】解：(1)如圖,BICI即為所求，41(2,-4),B1(4,0),C1(1,0)；

(2)如圖,△42B2C2即為所求，A式4,1),β2(0,4)>C2(0)l).

【解析】(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、中心對稱，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1):4(-5,2),B(-l,2),

X軸，延長線段4B交y軸于點(diǎn)D,4B_Ly軸,

???CD=2-(-1)=3,4B=-I-(-5)=4,

1

λSAABC='"B?CD=6,

(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0),

.f-5fc+b=2

一Ib=-1，

解得,卜=-1,

Lb=-1

???直線"的解析式為y=-∣x-l

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n(m≠0),

.(-m÷n=2

tn=—1

解得，CT二二:

二直線BC的解析式為y=-3x-1

,??點(diǎn)4和點(diǎn)B在直線y=fcx-1的兩側(cè)，

:?-3VkV-卷；

(3)當(dāng)AP：PB=1：3,

vΛ(-5l2),β(-l,2),

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一4,2),

將點(diǎn)P(-4,2)代入y=kx-l,得2=-4fc-1,

解得，k=~l

當(dāng)仍PB=3：1,

?.?/1(-5,2),β(-l,2),

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一2,2),

將點(diǎn)P(-2,2)代入y=kx-l,得2=-2k-l,

解得，卜=一|,

綜上所述，卜=一|或1=一年.

【解析】(1)延長線段4B交y軸于點(diǎn)D,則AB_Ly軸，求出AB,CD,利用三角形的面積公式求解

即可；

(2)先求出直線4C,BC的斜率，即可求出k的取值范圍；

(3)分兩種情況：AP：PB=1：3或AP：PB=3：1求解.

此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，正確理

解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：?；四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC交于點(diǎn)0,

.?.AD/∕CB,AD=CB,AO=CO=^AC,

???Z.DAE=Z-BCF,

??,點(diǎn)E、F分別為4。、CO的中點(diǎn),

???4E=OE=；40,CF=OF=，0,

?AE=CF,

?Δ∕lDEfll?CBF中，

AD=CB

?DAE=乙BCF,

AE=CF

ADE"CBF(SAS).

(2)??:-ADlBDf

???Z.ADB=90°,

VAD=6,AB=10,

.?.BD=√AB2-AD2=VIO2-62=8>

.?.OD=OB=^BD=^×8=4,

：.AO=√AD2+OD2=√62+42=2√l3.

.?.AC=4√13?

【解析】⑴由平行四邊形的性質(zhì)可得力以/CB、AD=CB,AO=CO,進(jìn)而得至∣JNO4E=/BCF,

再說明AE=CF,然后根據(jù)$4$即可證明結(jié)論；

(2)先說明乙4DB=90。，再運(yùn)用勾股定理可得8。=8,進(jìn)而得到。D=OB=4,然后再根據(jù)勾股

定理可得力0=2√T3,最后根據(jù)4。=即可解答.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)

是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)該店購進(jìn)甲種蔬菜X千克，則該店購進(jìn)乙種蔬菜(56-0千克，

依題意，得：y=Llx+1.5(56-X)=-0.4x+84,

y與X的關(guān)系式為y=-0.4x+84；

(2)依題意，得：56-X≤

解得：X≥16.

???16≤%<56,

?.?y=-0.4X+84,k=-0.4<0,

???y隨X的增大而減小，

.?.當(dāng)％=16時(shí)，y取得最大值，最大值為一0.4×16+84=77.6.

???該店購進(jìn)甲種蔬菜16千克，

乙種蔬菜56-