2023年浙江省紹興市新昌縣回山中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年浙江省紹興市新昌縣回山中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.3的絕對值是（）.

A.-3B.3C.eD.—

2.下列運(yùn)算正確的是（）

236

A.a*a=aB.(-/)3=_a5

C.aI0^a9=a（。和）D.(~be)(~be)2=~b~c2

3a.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）

，日D,出

口

A.B.I

4.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,那么這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

x+v=2

5.二元一次方程組'c的解是(

x-y=-2

x=0x=0\x=2\x=-2

A.B.C.\D.\

y=-2y=2V=0V=0

6.一組數(shù)據(jù)4,5,x,7,9的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.4B.5C.7D.9

2x>l-x

7.不等式組x+2<"的解集為()

C.1<x<lD.空集

A.x>-B.x>l

8.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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9.如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左

圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）

AEB

D.10

10.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在。。上，AC1BC,AC=4,^DC=30°,則8c的長為（）

A.4也C.4近

二、填空題

11.3的倒數(shù)是.

12.若關(guān)于x的一元一次不等式組?無解，則a的取值范圍是______.

[1-x>x-l

13.分解因式：-g/+2a-2=—.

14.如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)C作垂足為E,若NE4）=40。，則

/8CE的度數(shù)為.

15.如圖，。。的內(nèi)接正五邊形的對角線4。與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG

的長是一.

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E

16.如圖，正方形488的邊長為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8,0）,點(diǎn)B在y軸上，若反比

k

例函數(shù)y=￡/=0）的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的解析式為.

X

三、解答題

17.計算：

⑴|-3|+（乃

18.已知：“8C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力（7,2）、8（-2,1）8、C（l,l）

（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）.

（1）△44G是“BC繞點(diǎn)一逆時針旋轉(zhuǎn)—度得到的，B、的坐標(biāo)是_；

（2）求出線段/C旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留蘇.

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19.某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進(jìn)行安全巡檢過程中，發(fā)現(xiàn)該高速

公路旁的一斜坡存在落石隱患.該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線“4,點(diǎn)A、B

分別在4、/2上，斜坡AB的長為18米，過點(diǎn)B作8C于點(diǎn)C,且線段AC的長為2指

米.

(1)求該斜坡的坡高BC；(結(jié)果用最簡根式表示)

(2)為降低落石風(fēng)險，該管理部門計劃對該斜坡進(jìn)行改造，改造后的斜坡坡腳a為60°,

過點(diǎn)M作于點(diǎn)N,求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？

20.已知一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸、歹軸分別相交于點(diǎn)A、5,點(diǎn)P在該函數(shù)圖

像上，P到x軸、N軸的距離分別為4、d2.

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備用圖

(1)當(dāng)P為線段N8的中點(diǎn)時，求4+4的值

⑵直接寫出4+4的范圍，并求當(dāng)4+4=3時點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若在線段Z8上存在無數(shù)個尸點(diǎn)，使4+。4=4(。為常數(shù))，求。的值.

21.學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本

班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：

特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如

圖1,2).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵

教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

22.如圖，在aABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是AABC的角平分線，DE〃BA交

AC于點(diǎn)E,DF〃CA交AB于點(diǎn)F,已知ICD=3.

(1)求AD的長；

(2,)求四邊形AEDF的周長.(注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號)

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A

23.某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x>0.每件的售價為18

萬元，每件的成本興萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月

需求量x(件)成反比.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份〃(〃為整數(shù)，14〃412)符合

關(guān)系式、=2〃2-2如+9(4+3)(人為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù).

(1)求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；

(2)求左，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；

(3)在這一年12個月中，若第m個月和第(機(jī)+D個月的利潤相差最大，求嘰

24.在中，ABAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D在邊8c上，DE工DA且DE=D4,AE

交邊BC于點(diǎn)F,連接CE.

(1)特例發(fā)現(xiàn)：如圖1,當(dāng)4。=/尸時，①求證：8D=C廠；②推斷：ZACE=.；

(2)探究證明：如圖2,當(dāng)尸時，請?zhí)骄縉4CE的度數(shù)是否為定值，并說明理

由；