2023年廣東中考數(shù)學預(yù)測模擬試卷（含答案）

2023年廣東中考數(shù)學預(yù)測模擬試卷

（本試卷滿分為120分，考試用時為90分鐘）

班級：姓名：學號：總分：

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是（）

A.3B.-3C.3或一3D.-

3

2.實數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.\b\<aB.-a<bC.a+b>0D.\a\>b

第2題圖第3題圖第6題圖

160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）

A.中位數(shù)為158B.平均數(shù)為158

C.眾數(shù)為158D.方差為28.8

5.已知，點A（m—1,3）與點B（2,1）關(guān)于x軸對稱,則（加+“）2°2】的值為（）

A.0B.1C.-1D.32020

6.如圖，在△Z8C中，AB=6,BC=8,點、D,E,b分別為ZC,8C和邊

上的中點，則四邊形8E0R的周長是（）

A.10B.12C.14D.16

7.如圖，一次函數(shù)夕=丘+力與y=x+2的圖象相交于點尸（加，4）,則關(guān)于x,y

y=kx+h9

的二元一次方程組［=x+2的解是（）

第7題圖

x=3x=\x~2.4x=2

A.卜=4B.卜=4C.y=4D.y=4

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8.關(guān)于X的一元二次方程（左一1）x2—2代+k=0有兩個實數(shù)根，則左的取值范圍

是（）

A.左20且左#1B.左#1

C.40D.反0

9.如圖，正方形的邊長為8,將正方形折疊，使頂點。落在8C邊上的

點E處，折痕為GH.若BE=EC,則線段C"的長是（）

10.如圖，在△NBC中，AB=AC,分別以點4,8為圓心，以適當?shù)拈L為半徑

作弧，兩弧分別交于點E,F,作直線EE,點。為8C的中點，點”為直線

跖上任意一點.若8c=4,△NBC面積為10,則長度的最小值

為（）

A.-B.3C.4D.5

2

11.如圖，菱形Z8C0的邊長為4,且點E,F,G,H分別為BC,

CD,DA,N8的中點，以4B,C,。四點為圓心，2為半徑作圓，則圖中

陰影部分的面積是（）

A.4而-4nB.43-2nC.83-4nD.一2n

12.二次函數(shù)歹="2+版+儀0/0）的部分圖象如圖，圖象過點（一1,0）,對稱軸

為直線x=2,下列結(jié)論：①4a+6=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；@5a

+c=0；⑤當x>—l時少的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

13.計算：一|3-口|一初=.

14.如圖，在0/88中，延長8至點E,使DE=DC,連接BE與ZC交于點

F,則空的值是.

15.從-2,一1,1三個數(shù)中任選一個數(shù)作為y=Ax+3中的匕則該函數(shù)圖象不

經(jīng)過第三象限的概率是____________.

16.如圖，圓錐母線長為6,圓錐的高與母線所夾的角為仇且sin。=；,該

圓錐的側(cè)面積是.

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17.如圖，直線交x軸，y軸于點/、B,交反比例函數(shù)y=-(x>0)于點C,

X

已知點8是NC的中點，若&4OB的面積是1,則k=.

18.如圖，已知點尸是NZO8角平分線上的一點，ZAOB=6Q°,PD上0A,點、

M是0P的中點，DM=4cm,若點。是。8上一個動點，則PC的最小值為

________cm.

三、廨答題(二)：本大題共2小題，每小題8分，共16分.

2x—7<3(x—1),

19.解不等式組：L+923—2X,并寫出它的最小整數(shù)解.

20.為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參

賽學生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示.請根據(jù)圖

表信息解答下列問題：

⑴在表中：m=_120,n=__^0.3__；

(2)補全頻數(shù)分希育甌

(3)若我市共有中學生6.5萬人，試估算分數(shù)在80分(含80分)以上的人數(shù).

組別分數(shù)段(分)頻數(shù)頻率

4組60Wx<70300.1

8組70Wx<8090n

C組80Wx<90m0.4

D

90?00600.2

組

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四、解答題(二)：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

21.隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學校在做好疫情防控工作的同時積極

開展開學準備工作.為方便師生返校后測體溫，某學校計劃購買甲、乙兩種

額溫槍.經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700

元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元.

(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；

(2)該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超

過15個.請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最低費用.

22.如圖，正方形N8CD的邊N8在x軸的正半軸上，點。(4,2),D(2,2),反

比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交8C,CD于點E,F,已知BE：CE=3：1.

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接。尸，OE,EF,求△EOE的面積.

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五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

23.如圖所示：。。與的邊8C相切于點C,與NC、4?分別交于點。、

E,Z)E〃OA0C是。。的直徑.連接OE,過。作CG〃OE交③。于G,連

接。G、EC,DG與EC交于點F.

(1)求證：直線A8與。。相切；

(2)求證：AEED=ACEF；

(3)若E9=3,tanN4CE=；時，過/作ZN〃CE交。。于“、N兩點(M在線

段4V上)，求/N的長.

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24.如圖1,拋物線丁="2+樂一3與x軸相交于8(—1,0),C(3,0)兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)點。在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△88沿直線翻折得

到△8CZ),若點。恰好落在拋物線的對稱軸上，求點。和點D的坐標；

(3)在(2)的條件下，如圖2,設(shè)拋物線與y軸交于點。，連接80、D。，點P為

拋物線上的一個動點(點尸與點0不重合)，且S">8D=SA8O0,請求出所有滿

足條件的點尸的橫坐標.

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2023年廣東中考數(shù)學預(yù)測模擬試卷

參考答案

一、選擇題

l.C2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.Dll.C12.B

二、填空題

1?

13.-n14.-15.-16.12n17.418.4

23

三、解答題（一）

2x—7<3（x—D①，

19.解：Lx+9》3-2x②，

解不等式①，得介一4.

解不等式②，得x2一l.

所以不等式組的解集為

所以不等式組的最小整數(shù)解為一1.

20.（1）1200.3

提示：；被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30+0.1=300（人），，m=300x0.4=120,n=90-300

=0.3.

解：（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖.

"奇數(shù)（人）

（3）估計分數(shù)在80分（含80分）以上的人數(shù)為6.5X（0.4+0.2）=3.9（萬人）.

四、解答題（二）

21.解：（1）設(shè)每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元.

x+2y=700,x=220,

根據(jù)題意，得h+3y=l160.解得［=240.

答：每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元.

（2）設(shè)購買加個甲種額溫槍，則購買（50一加）個乙種額溫槍，總費用為w元.

根據(jù)題意，得w=220m+240（50—M=-20m+12000（0WznW15,且加為整

數(shù)）.

V-20<0,Aw隨m的增大而減小.

...當〃?=15時，卬取最小值，卬城小值=—20X15+12000=11700（元）.

答：買15個甲種額溫槍，35個乙種額溫槍總費用最少，最少為11700元.

22.解：⑴：正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C（4,2）,D（2,2）,

AA（2,0）,B（4,0）,BC=DC=2.

VBE：CE=3：1,.,.BE=-..?.點E的坐標為卜’力.

2

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?.?反比例函數(shù)y=K(x>0)的圖象經(jīng)過點EI4'2)，

X

/.k=4X-=6..,.反比例函數(shù)的解析式為y=9(x>0).

2x

(2)如圖，連接OE,OF,EF,作FPLOB于P.

VFP=BC=2,把y=2代入y=￡，解得x=3".F(3,2).

x

SAEOF=SAPOF+S梯形PBEF-S/、EOB=S梯形PBEF，

?1M7

.,.SAEOF=|Xi2JX(4—3)=j.

五、解答題(三)

23.(1)證明：YCD是直徑，.,.ZDEC=9O°..\DE1EC.

VDE/7OB,/.OB±EC.

，0B垂直平分線段EC.，BE=EC,OE=OC.

VOB=OB,二△OBE^AOBC(5,S5).二ZOEB=ZOCB.

VBC是。O的切線，.,.OC1BC.AZOCB=90°.

ZOEB=90°./.OE±AB.Z.AB是。O的切線.

(2)證明：如圖，連接EG.

?二CD是直徑，ZDGC=90°./.CG±DG.

'：CG//OE,.,.OE±DG,/.DE=EGDE=EG.

VAE±OE,DG±OE,AE〃DG.NEAC=NGDC.

VZGDC=ZGEF,AZGEF=ZEAC.

AFAC

VZEGF=ZECA,.,.△AEC^AEFG..*.—=—.

EFEG

VEG=DE,.*.AEDE=ACEF.

(3)解：如圖，過點O作OHLAN于H.

,/DE=EG,：.NEDG=NACE.

....tanZ/EnDzF=t+anZ/ACfE=1-=—EF=—DE.

2DEEC

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VEF=3,，DE=6,DF=34，EC=12,CD=A/DE2+EC2=6貼.

VZAED+ZOED=90°,ZOED+ZOEC=90°,AZAED=ZOEC.

VOE=OC,ZOEC=NOCE.NAED=NACE.

ApDFAn1

VZEAD=ZEAC,.".△EAD^ACAE.A-=—=-=-.

ACECAE2

設(shè)AE=x,AC=2x.

VAE2=ADAC,/.X2=(2X-6^/5>2X.解得X=4^(x=0舍去).

/.AE=4A/5,AC=8^/5,AD=2^/5,OA=5^/5.

VEC/7AN,/.ZOAH=ZACE.

CH1

AtanZOAH=tanZACE=—=A./.OH=5,AH=10.

AH2

V0H1MN,.\HM=HN.

連接OM,則MH=HN=^/OM2-OH2=^/(3^)2-52=2電.

，AN=AH+HN=10+2m.

24.解：(1)把點B(—1,0),C(3,0)分別代入y=ax?+bx—3，

a-b-3=0，'2/

得〔9a+3b—3=0.解得卜一一-，?

.??拋物線的函數(shù)解析式為y=，x2—乎x—S.

(2)拋物線與x軸相交于點B(—l,0),點C(3,0),

.,.BC=4,對稱軸為直線x=L；.E(l,0),BE=2.

.?.C'E=\C'B2—BE2=2而..*.0(1,2s).

AtanZCBE=—=S.AZC,BE=60°.

BE

由翻折，得NDBE=30。，.,.□￡=BE-tan30°=-..?.DP'3網(wǎng).

3

(3)設(shè)BD交y軸于點F,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b(k#O