新高考二輪復(fù)習(xí)一力與運動 第2講 力與直線運動 學(xué)案

2022屆新高考二輪復(fù)習(xí)專題一力與運動

第2講力與直線運動學(xué)案

一、核心思路

瞬時性1

處理瞬時

同時性一

性問題與

繩、彈簧

獨立性1

儂

方向性J

連接體問題］

傳送帶問題-

板塊模型一

超電失重一m*

二、重點知識

速度公式：V=v()+at

2

位移公式：x=vot+^at

2

速度和位移公式的推論：V-v^=2ax.

中間時刻的瞬時速度：v,=世？

12

已知間隔相同時間段的位移差：Ar=?T2.

2.讀取圖像需注意：

(1)無論X”圖像還是7圖像都只能描述直線運動。

(2)X-t圖像和V-t圖像都不表示物體運動的軌跡。

3.牛頓第二定律表達式：F-ma,加速度方向與合理方向一致。

4.超重和失重：物體加速度方向向上或有向上分量為超重，加速度方向向下或有

向下分量為失重。

三、典型例題

考點1圖像問題

例1為了抗擊“新冠”疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配

送”。快遞小哥想到了用無人機配送快遞的方法。某次配送快遞的無人機在飛行

過程中，水平方向的速度匕及豎直方向的速度u,與飛行時間，的關(guān)系圖像如圖甲、

乙所示。下列關(guān)于無人機運動的說法正確的是（）

A.O~a時間內(nèi)，無人機做曲線運動

B"?時刻，無人機運動到最高點

C4T4時間內(nèi)，無人機做勻變速直線運動

D4時刻，無人機的速度大小為府:

答案：D

解析：本題考查通過V—圖像判斷物體的運動。Of時間內(nèi)，無人機在水平方向

做初速度為零的勻加速運動，在豎直方向也做初速度為零的勻加速運動，則合運

動為勻加速直線運動，選項A錯誤；0~,4時間內(nèi)，無人機在豎直方向的速度一

直為正，即一直向上運動，則%時刻，無人機還沒有運動到最高點，選項B錯誤;

f3T4時間內(nèi)，無人機水平方向做速度為％的勻速運動，豎直方向做勻減速運動,

則合運動為勻變速曲線運動，選項C錯誤；〃時刻，無人機水平方向的速度為%,

豎直方向的速度為內(nèi),則合速度大小為而后，選項D正確。

例2.質(zhì)量為〃?=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，”0時刻受到一個水平向

左的恒力E的作用，如圖甲所示，取水平向右為正方向，此物體的—圖像如圖

乙所示，g取lOm/s?,則（）

圖甲

B.lOs內(nèi)恒力E對物體做功為102J

C.lOs末物體在計時起點位置左側(cè)2m處D.10s內(nèi)物體克服

摩擦力做功為34J

答案：CD

解析：設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為則由V—圖像得加速度大小

?,=2m/s2,方向與初速度方向相反，設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度大

小為4，則由V-圖像得4=lm/s，方向與初速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定

律得，F(xiàn)+/jmg=mai,F-^img=ma2,解得尸=3N,〃=0.05,故選項A錯誤；根據(jù)丫一

圖像與橫軸所圍成的面積表示位移得，10S末物體的位移為

x=lx4x8m-^x6x6m=-2m,負號表示物體在計時起點位置的左側(cè)，則10s內(nèi)

恒力F對物體做功卬=6J,故選項B錯誤，C正確；10s內(nèi)物體運動的路程

s=34m,克服摩擦力做功必="mgs=34J,故選項D正確。

歸納總結(jié):

（1）觀察圖像橫縱坐標(biāo)所代表的物理量。

（2）將縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)分別進行比值和乘積運算，并求出相應(yīng)所代表的物

理量。即斜率意義=鬻色，面積意義=縱坐標(biāo)x橫坐標(biāo)。若所得結(jié)果無意義，則

橫坐標(biāo)

無需考慮該量。

如內(nèi)圖像中：斜率意義=鬻告代表加速度，

橫坐標(biāo)t

面積意義=縱坐標(biāo)X橫坐標(biāo)=vt=x代表位移O

（3）根據(jù)斜率與面積的意義求出題干所需物理量

2.當(dāng)遇到不了解的運動圖像時，直接根據(jù)橫縱坐標(biāo)計算斜率與面積所代表的意

義，再根據(jù)題干所問進行分析。

［變式訓(xùn)練］

1.物體被鋼索從地面吊起，該物體在豎直方向上運動的—圖象如圖所示，不計

空氣阻力。關(guān)于物體在0?46s內(nèi)的運動，下列說法正確的是（）

|W（m-s-1）

A.在30s時物體距地面最高

B.在46s時物體距地面的高度為22m

C.在。?10s內(nèi)物體處于失重狀態(tài)

D.在30?36s內(nèi)鋼索最容易斷裂

2.利用函數(shù)圖像是一種解決物理問題的常用方法。某同學(xué)利用傳感器探究一玩具

車沿某一路段做直線運動的性質(zhì)，從r=o時刻開始計時得到了x的圖像.如圖

——t

所示，由此可知（）

A.玩具車做速度為-3m/s的勻速直線運動

B.玩具車做變加速直線運動

C.玩具車做勻加速直線運動，初速度大小為2m/s

m/s2

考點2斜面模型

例3水平地面上有一固定的斜面體，一木塊從粗糙斜面底端以一定的初速度沿

斜面向上滑動后又沿斜面加速下滑到底端.則木塊（）

答案：CD

解析：根據(jù)牛頓第二定律可求出木塊上滑的加速度4=gsinM+〃gcos，，下滑的加

速度4=gsin6-〃gcos。，可知上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，A錯誤;

因上滑、下滑位移大小相等，根據(jù)x=可知，上滑時間小于下滑時間，B錯

誤；根據(jù)x=M可知，上滑過程速度的減小量大于下滑過程速度的增加量，

C正確；因在上滑、下滑的過程中滑動摩擦力大小相等，位移大小相等，故木塊

克服摩擦力做功相同，D正確.

例4.如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在段

勻加速下滑，在段勻減速下滑，滑到CAB段和BC段滑動時的動摩擦因數(shù)分

別為從和〃2，m與比■長度相等，則（）

從+外=2tan夕

A點滑到。點先超重后失重

答案：B

解析：小孩在他段做勻加速直線運動，將小孩的加速度4分解為水平和豎直兩

個方向，由于小孩有水平向右的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，地面對滑梯的

摩擦力方向水平向右；有豎直向下的分加速度，由牛頓第二定律分析可知，小孩

處于失重狀態(tài)，地面對滑梯的支持力/小于小孩和滑梯的總重力.同理，小孩在

3c段做勻減速直線運動時，小孩處于超重狀態(tài)，地面對滑梯的支持力大于小孩

和滑梯的總重力，地面對滑梯的摩擦力方向水平向左，故A、C、D錯誤；設(shè)相

的長度為L，小孩在8點的速度為認以小孩從A到3為研究過程，由牛頓第二定

律可得相gsin（9-〃網(wǎng)gcose=/?4,由運動學(xué)公式可得F；以小孩從B到C為

研究過程，由牛頓第二定律可得〃2mgeose-wgsin6>="M2，由運動學(xué)公式可得

2

v=2a2L,聯(lián)立解得A+外=2tan0,故B正確.

歸納總結(jié)：

（1）對斜面及斜面上的物體進行受力分析。

（2）將物體所受的力進行正交分解。

（3）根據(jù)物體的運動狀態(tài)，在兩個方向分別依據(jù)牛頓第二定律列等式，解

方程組，計算未知量。

（1）因為斜面存在坡角，所以正交分解時的角度要與坡角對應(yīng)。

（2）正交分解的角度與坡角的對應(yīng)方法：正交分解得到的角中，與坡角兩

邊分別垂直的角即為與坡角相等的角。圖示：

圖中黃邊與黃邊垂直，紅邊與紅邊垂直，即可得到Na=N。。

［變式訓(xùn)練］

3.如圖，一個質(zhì)量為機=2kg的小物塊靜置于足夠長的斜面底端。現(xiàn)對其施加一

個沿斜面向上、大小為尸=25N的恒力，3s后將尸撤去，此時物塊速度達到

15m/s。設(shè)物塊運動過程中所受摩擦力的大小不變，取g=10m/s2。求:

（1）物塊在斜面上運動離斜面底端的最遠距離；

（2）物塊在斜面上運動的總時間。（結(jié)果可用根號表示）

4.如圖所示，固定斜面上放一木板PQ,木板的。端放置一可視為質(zhì)點的小物塊,

現(xiàn)用輕細線一端連接木板的Q6=30。，木板長為乙。端距斜面頂端距離也為L

物塊和木板的質(zhì)量均為m,兩者之間的動摩擦因數(shù)為必=等.若所掛鉤碼質(zhì)量為

2mg,不計細線與滑輪之間的摩擦，設(shè)接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.

（1）求木板與斜面間的動摩擦因數(shù)4；

（2）物塊和木板發(fā)生相對滑動時，所掛鉤碼質(zhì)量加應(yīng)滿足什么條件？

考點3板塊模型

例5.如圖所示，一足夠長的木板在光滑水平面上以速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)

量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動

摩擦因數(shù)為〃。為保持木板的速度不變，須對木板施一水平向右的作用力凡從

物體放到木板上到它相對木板靜止的過程中，力廠做的功為（）

2

A機寸mv,

A.---B.---C.mvD.

42

答案：C

解析：物體和木板之間的摩擦力/=”格，對于木板，要保持速度v不變，有

F=f=Rmg

對于物體，根據(jù)牛頓第二定律，"咫=儂，解得。=，g;物體做勻加速直線運動，

^t=-=—

a"g

22

此時木塊的位移S="=?-,則水平向右的作用力F做功卬=尸5=〃/―乙=〃”

〃g〃g

故C正確，ABD錯誤。故選C。

例6.如圖所示，一質(zhì)量為M=2kg的足夠長的長木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量

為相=lkgf=o時刻開始，長木板受到向左的逐漸增加的水平拉力F,小滑塊與長

木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取lOm/s:下列說法正確的是（）

m

F<-|\M

一：，，、，，，，，，，，，，，，，，，），，，

E=12N時，小滑塊的加速度大小為5向十

尸=18N時，小滑塊的加速度大小為6m/s?

尸=18N時，長木板的加速度大小為6.5m/s?

產(chǎn)增大時，小滑塊的加速度一定增大

答案：C

解析：長木板與小滑塊相對靜止時，對整體分析，由牛頓第二定律有F，

對小滑塊分析，剛要發(fā)生相對滑動時，解得尸=15N,當(dāng)F=12N<15N時,

由牛頓第二定律有尸=（M+〃?）a,代入數(shù)據(jù)得小滑塊的加速度大小為d=4m/s2,

故A錯誤；當(dāng)/=18N>15N時，兩者發(fā)生相對滑動，小滑塊的加速度大小為

/=〃空=爆=501人2,故B錯誤；對長木板分析，根據(jù)牛頓第二定律得

m

/一〃咫=胸板，代入數(shù)據(jù)解得a板=6.5m/s2,故C正確；當(dāng)拉力大于15N時，

兩者發(fā)生相對滑動，小滑塊的加速度為.=等=5m/s?,恒定不變，故D錯誤.

歸納總結(jié)：

（1）判斷滑塊與滑板之間是否發(fā)生相對滑動的方法：假設(shè)兩物體保持相對

靜止先用整體法求整體的加速度，再用隔離法求滑塊滑板之間的摩擦力，再比較

所求摩擦力與最大靜摩擦力的大小，判定運動狀態(tài)。

（2）一定要把復(fù)雜的過程拆分，按照時刻不同，畫好運動草圖，找出位移、

速度、時間等物理量間的關(guān)系。

［變式訓(xùn)練］

M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為mt變化水平拉力尸作

用時，用傳感器測出其加速度a,得到乙圖的“-尸gfOm/s?,則（）

m-4kg

M=2kg

R=8N時滑塊加速度為2m/s2

6.如圖所示，質(zhì)量為"=0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為〃?=lkg的物

塊以初速度%=4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為〃=02,

在物塊滑上木板的同時，給木板施加一個水平向右的恒力尸。當(dāng)恒力尸取某一

值時，物塊在木板上相對于木板滑動的路程為5,給木板施加不同大小的恒力

F,得到的關(guān)系如圖所示，其中4?與橫軸平行，且他段的縱坐標(biāo)為lm\將物

塊視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s、

4M

圖甲圖乙

（1）若恒力尸=0,則物塊會從木板的右端滑下，求物塊在木板上滑行的時間t

是多少？

（2）圖乙中8C為直線段，求該段8點的橫坐標(biāo)

考點4連接體問題

例7.如圖所示，粗細均勻的L形光滑桿固定在豎直面內(nèi)，小球套在桿的豎直部

分，用繞過定滑輪的細線拉小球，使小球向上運動過程中，球?qū)U的作用力恒定,

作用在細線上的拉力為F,則小球由靜止從圖示位置向上運動過程中（）

C/不斷增大D/保持不變

答案：B

解析：CD.小球由靜止向上運動的過程中，設(shè)連接小球的細線與豎直方向的夾角

為6,則水平方向Fsin6=N由于N一定，。變大，因此尸變小，故CD錯誤；

Fcose-,"g=，加開始由靜止向上做加速運動，當(dāng)尸cos。-,咫=0速度達到最大，此

后，小球繼續(xù)向上運動，尸cos。不斷減小，因此此后小球向上做減速運動，故A

錯誤，B正確。

故選B。

例8.如圖所示，48兩物體質(zhì)量分別為2kg、1kg,用細線連接置于水平地面上,

現(xiàn)用大小為6N的水平作用力尸拉物體A,兩物體一起向右做勻加速運動，若兩

物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.1,取重力加速度g=10m1,下列說法正確的

是（）

A.8的加速度大小為5m/s?

B.A拉8的作用力為2N

F,A物體做減速運動，B物體做加速運動

F,A物體的加速度大小為lm/s?

答案：BD

解析：對A、8整體，由牛頓第二定律有F-〃（仍+g）g=（町+〃4）。，解得“=lm/s2,

即B的加速度大小為lm&,故A錯誤；對B物體，由牛頓第二定律有

T-ma,解得T=2N,故B正確；若撤去外力R則A、B兩物體均在摩

擦力作用下做減速運動，A、B兩物體的加速度大小均為

”,二竺強=結(jié)￡="=10Vs2,故c錯誤，D正確。

仍

歸納總結(jié)：

（1）連接體問題一般會存在多個物理相互疊加的情況，當(dāng)多個物體的加速

度相同時，采用整體法，當(dāng)多個物體的加速度不同時，采用隔離法。當(dāng)存在多過

程時，有可能整體法與隔離法交錯使用。

（2）當(dāng)求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時，必須用隔離法。

（1）繩或接觸面：當(dāng)剪斷或脫離瞬間，彈力立即消失。

（2）彈簧：當(dāng)對彈簧兩端瞬間施加或撤銷力時，彈簧形變量不會突變，彈

力大小不會改變。

［變式訓(xùn)練］

7.如圖所示，光滑的水平地面上有三塊木塊4、氏C,質(zhì)量均為肛外C之間用輕質(zhì)細

繩連接。現(xiàn)用一水平恒力F作用在b上,以枚C三木塊開始一起做勻加速運動,

運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍做加速運動，且三木塊始終沒

有相對滑動。則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）

A.無論橡皮泥粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小

a木塊上面，則繩的張力減小,外〃間摩擦力不變

匕木塊上面,則繩的張力和以6間摩擦力一定都不變

c木塊上面，則繩的張力和以力間摩擦力一定都增大

8.如圖所示，A、3兩木塊質(zhì)量分別為9kg和3kg,用細線繞過滑輪連結(jié)在一起并

疊放在水平桌面上，A與與桌面C之間的動摩擦因數(shù)均為0.3,取gTOm/s"滑

輪質(zhì)量不計。當(dāng)對滑輪施一水平力尸=48N時，則（）

A.A對8的摩擦力為15N,方向水平向右

B.A對B的摩擦力為24N,方向水平向右

C.B對C的摩擦力為36N,方向水平向右

D.C對B的摩擦力為24N，方向水平向左

考點5傳送帶問題

例5.如圖所示，水平傳送帶兩端A8間的距離為L傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動,

一個質(zhì)量為根的小物塊以一定的初速度從A端滑上傳送帶，運動到B端，此過

程中物塊先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，物塊做勻加速直線運動的時間

與做勻速直線運動的時間相等，兩過程中物塊運動的位移之比為2:3,重力加速

度為g,傳送帶速度大小v不變.下列說法正確的是（）

V

2

3L

5v

10v2

麗

mv2

~9~

答案：BC

解析：由題意知生把"=2:3,得％/，A錯誤；物塊做勻速運動過程有乂=弘，

20352

則芍=些，物塊做勻加速運動與勻速運動時間相等，即r,=f,,B正確；由運動學(xué)

5v

公式有d-v；=2or,x=|i,〃g=a,可得動摩擦因數(shù)〃=腎，C正確；由熱量

。=亦相對，%對=%-|乙=?，可得Q=冷-'D錯誤.

歸納總結(jié)：

1.傳送帶問題的實質(zhì)是相對運動，摩擦力的方向是解題的關(guān)鍵。通過研究傳

送帶與其上邊的物體之間的運動，來解題。

2.傳送帶問題中也會遇到斜面問題中的角度問題，分析角度問題時，方法同

上。

3.傳送帶還會涉及臨界問題，要考慮到摩擦力的方向以及種類。

［變式訓(xùn)練］

9.三角形傳送帶以lm/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩邊的傳送帶長都是2m且與水

平方向的夾角均為37。?，F(xiàn)有兩個小物塊43從傳送帶頂端都以lm/s的初速度

沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5,U取

1Om/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8）下列說法正確的是（）

A先到達傳送帶底端

48同時到達傳送帶底端

AB到達傳送帶底端時速度大小不相等

A、3在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

答案以及解析

變式訓(xùn)練答案

變式1答案：B

解析：由圖可知0?36s內(nèi)物體速度方向向上，故在36s時物體距地面最高，選項

A錯誤；在46s時物體距地面的高度/z=4x(20+36)xl.0m-L10xL2m=22m,選

22

項B正確；在070s內(nèi)物體加速度向上，故物體處于超重狀態(tài)，選項C錯誤；

在30?36s內(nèi)物體的加速度向下，故物體處于失重狀態(tài)，鋼索不容易斷裂，選項

D錯誤

變式2答案：C

解析：由圖得：—=(—r+2)m/s,由x=%+/得：—=v0^+1,可得_L“=2,

t32t223

解得a=3m/s2.%=2nVs,可知物體做勻加速直線運動，初速度大小為2m/s,加

3

速度的大小為3m/s2。故ABD錯誤，C正確。故選C.

3

變式3答案：(1)根據(jù)速度公式得巧=知

2

解得：at=5m/s；由牛頓第二定律F---，〃gsin，=,〃4

解得了=5N；

撤去拉力后物塊繼續(xù)上滑有f+mgsin0=ma2

2

解得生=7.5m/s2；則撤力前上滑距離占=}=22.5m

2

撤力后上滑距離W="=15m

2a2

物塊在斜面上運動離斜面底端的最遠距離x=X+W=37.5m

(2)撤力后物塊上滑的時間％=±=2s

a2

下滑過程有fngsin0-f=ma3

2

解得：a3=2.5m/s；由x=

解得’3=后=as

故斜面上運動的總時間為f=乙+f2+f3=5+同S

變式4答案：（1）整個系統(tǒng)勻速運動時

對鉤碼有2mg=FT

對物塊和木板，有耳=2mgsin0+2jJ2mgcos0

解得〃2=會.

（2）要使二者發(fā)生相對滑動，則需木板的加速度q大于物塊的最大加速度生

對物塊，有以Mgcos6-mgsin6=ma2

解得出=Jg

4

對木板,有-mgsin0-cos0-2jLi2/ngcos0=max

對鉤碼，有m'g-耳

，9

&/口m—mi

解倚q=-J—g＞％=~g

m+m4

聯(lián)立解得加＞￥如

變式5答案：ABD

解析：從圖乙中可知當(dāng)加速度尸＞6N時，兩者發(fā)生相對運動，當(dāng)尸46N時兩者相對

靜止，當(dāng)歹=6N時,對整體可得尸=（M+〃?）〃,即“+加=6,當(dāng)F＞6N時對木板分析受

到拉力和m給的摩擦力，故有〃9=-L超，圖像的斜率

MMM

=—=-!—=-,BPM=2kg,所以〃?=4kg,將尸＞6N時圖線反向延長，可得當(dāng)

M6-42

尸=4N時，加速度為零，代入可得0=1x4，解得〃=0.1,故ABD正確;當(dāng)

22

F=8N時滑塊加速度為a="土3=血/s2,故C錯誤

4

變式6答案：（1）以初速度%為正方向，物塊加的加速度大小為:

22<1X1022

木板M的加速度大小為：aM=^=°".m/s=4m/s

M0.5

由圖乙知,恒力尸=0時=,則物塊在木板上相對于木板滑動的路程為：

S=1m

可知板長為：L=S=\m

滑塊相對木板的路程為：乙=（%，-；aJ2）~；如產(chǎn)

代入數(shù)據(jù)可得：f=gs（f=ls舍去）

⑵當(dāng)F較小時，物塊將從木板右端滑下，當(dāng)F增大到某一值時物塊恰好到達木板

的右端，且兩者具有共同速度-，歷時4,木板的加速度為：

4=*^=（2F+4）m/s2

速度關(guān)系有：v=%-??/|=印I

相對位移為：入風(fēng)?「三

解得：F=1N,即B點的橫坐標(biāo)為：F=1N

變式7答案：AD

解析：本題考查連接體問題的綜合分析。對久從c整體受力分析，知粘上橡皮泥

后整體的質(zhì)量增大,根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度減小,A項正確;如果橡皮

泥粘在?上，對c受力分析,繩的拉