2023年8月12日TACA清華大學丘成桐領軍計劃零試數學試題_第1頁
2023年8月12日TACA清華大學丘成桐領軍計劃零試數學試題_第2頁
2023年8月12日TACA清華大學丘成桐領軍計劃零試數學試題_第3頁
2023年8月12日TACA清華大學丘成桐領軍計劃零試數學試題_第4頁
2023年8月12日TACA清華大學丘成桐領軍計劃零試數學試題_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

2023年8月學科能力綜合測試(TACA)丘成桐數學零試試題題1.在如圖所示的方格網中，每步只能從一個節(jié)點向右或向上走到相鄰的節(jié)點，則從A到Z的路徑數為.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(),)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(π),π))的第二行題2.對一個復方陣，定義cosA=I+EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(),)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(π),π))的第二行題2.對一個復方陣，定義cosA=I+第一列元素為x，則[|x|]=.題3.題3.I=lim∫EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up5(2023),)cos4(nx+n!)dx，則[100I]=.題4.設g(x)=dt，記S=g(x)dx，則[100S]=.題5.n×n矩陣An的主對角元素為n，其余元素為1.已知多項式f(x)滿足f(An)=O對任意1文n文100均成立，則degf的最小值為.\\?9(9999999[λ6]=.)?9)題7.在透明的球袋中有1個黑球和2個白球.接下來從袋中摸球，每次摸出一個球，然后放回袋中，并繼續(xù)往袋中再放入2個與摸出球同色的球.記Sn為前n次中摸出黑球的次數.已知第2次摸出的球是黑球，記S100的期望為E，則[E]=.題8.對矩陣M(t)，定義其微分EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(d),dt)M(t)=B(t)，其中EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(d),dt)Mij(t)=Bij(t).矩陣微分方程ddtM(t)=AM(t),其中\(zhòng)213\32A=132,M(0)=21(321)(133,2)2令a=ln|detM(2)|,則[|a|]=.且tTace(AA\)=28.記detA的最大值為M，則[M且tTace(AA\)=28.記detA的最大值為M，則[M]=.題10.對n=5，令Ln=EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(dn),dxn)(x2?1)n，S=∫1|Ln|2dx，則[|S|]=.題11.正方體旋轉群元素最多的兩個共軛類的元素個數之和為.題12.A(x)=，則[100A()]=.m=1n=0題13.將方程(1+2+···+k)?3(1+2+···+t)=1的全體正整數解(k,t)按照從小到大的方式排列，得到序列{(kn,tn)}，則k6=.題14.I=/4tan101xdx，則[].題15.Mn={A|A是n級實對稱矩陣,且元素取自0,±1,±2}，記an為所有trace(A6)(A∈Mn)的平均值，a=klsupn>kEQ\*jc3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論