重難點(diǎn)突破：專題09 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（原卷版）

專題09坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示地理位置，掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題難點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與圖形的平移的關(guān)系易錯(cuò)混淆點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律一、用坐標(biāo)表示地理位置1．確定坐標(biāo)原點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置．不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不同．原點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同．用適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn)，可以降低計(jì)算的難度．2．如何確定x軸與y軸的方向坐標(biāo)軸的方向通常是選擇以水平線為x軸，以向右為正方向（正東），以豎直線為y軸，以向上為正方向（正北），這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向保持一致．【例1】如圖，已知校門的坐標(biāo)是，那么下列對(duì)于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述：①實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3；②實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是；③實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為④實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門200米．其中正確的有(

)比例尺：1:10000（單位：厘米）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【例2】如圖是北京市地圖簡(jiǎn)圖的一部分，圖中“故宮”、“頤和園”所在的區(qū)域分別是（）DEF6頤和園奧運(yùn)村7故宮日壇8天壇A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7二、用坐標(biāo)表示平移1．一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．2．對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，-4)平移到點(diǎn)(-1，4)，經(jīng)過的平移變換為（

）A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度【例4】平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（，）沿著x的正方向向右平移（）個(gè)單位后得到B點(diǎn)，則下列結(jié)論：①B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；②線段AB的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點(diǎn)M（，）可能在線段AB上；⑤點(diǎn)N（，）一定在線段AB上．其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)一、單選題1．下列描述能確定位置的是（

）A．湛河北岸 B．電影院第2排 C．南偏西45° D．東經(jīng)113°，北緯33°2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，0） B．（2，4） C．（﹣3，3） D．（1，﹣1）3．2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)將在浙江杭州舉行，金華將作為亞運(yùn)會(huì)的分會(huì)場(chǎng)．以下表示金華市地理位置最合理的是（

）A．距離杭州市200公里 B．在浙江省C．在杭州市的西南方 D．東經(jīng)119.65°，北緯29.08°4．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日～20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（

）A．離北京市100千米 B．在河北省C．在懷來縣北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC平移后得到△A'B'C'，頂點(diǎn)C平移到了點(diǎn)C'（2，1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（0，1）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（1，3），B（2，1），若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，0），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）二、填空題7．如果將點(diǎn)A（-3，-1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．8．如圖是莫高窟景區(qū)游覽路線圖的一部分，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，若表示敦煌研究院院史陳列館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示九層樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為__．三、解答題9．“聯(lián)片辦學(xué)”在近幾年的教育教學(xué)中取得了豐碩的成績(jī)，如圖是我們第四片區(qū)六所兄弟學(xué)校的大致位置．其中點(diǎn)O表示西站十字，點(diǎn)A表示牽頭學(xué)校五十五中，點(diǎn)B表示八十三中，點(diǎn)C表示三十四中，點(diǎn)D表示三十六中，點(diǎn)E表示九中，點(diǎn)F表示三十一中，以西站十字為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右向上分別為x、y軸的正方向，結(jié)合圖解答下列問題：(1)分別寫出表示六所學(xué)校的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ADE的面積．10．如圖，已知，，，經(jīng)過平移可以得到，中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出．(3)計(jì)算的面積．一、單選題1．已知點(diǎn)A（1，﹣3），點(diǎn)B（2，﹣1），將線段AB平移至A1B1．若點(diǎn)A1（a，1），點(diǎn)B1（3，﹣b），則a﹣b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)．若點(diǎn)位于第四象限，則m、n的取值范圍分別是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣43．如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），把△OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．1 C．2 D．4．如圖，A，B的坐標(biāo)為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，3），則的值為（

）A．－1 B．1 C．3 D．55．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（

）A．C1（2，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（3，2）6．如圖是廬城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，﹣4)；②當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，﹣6)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，﹣8)；③當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(13，﹣7)；④當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5，1.5)表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4.5，﹣7.5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(19.5，﹣10.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④二、填空題7．如圖是某學(xué)校的示意圖，若綜合樓在點(diǎn)(，0)，食堂在點(diǎn)(1，3)，則教學(xué)樓在點(diǎn)______．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．(1)求的面積；(2)畫出向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；(3)寫出（2）中平移后的三角形頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．10．如圖