第四單元- 第1課時 小數(shù)的意義（教學(xué)設(shè)計）【要點梳理+拓展延伸】四年級數(shù)學(xué)下冊人教版

第四單元第1課時小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解小數(shù)的產(chǎn)生,理解小數(shù)的意義,明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系、小數(shù)的計數(shù)單位以及計數(shù)單位之間的關(guān)系。2.在測量、觀察、猜測、類推、交流等探究過程中,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和知識遷移能力。3.在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體會小數(shù)產(chǎn)生的必要性,了解數(shù)學(xué)的價值,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和啟發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。重點理解小數(shù)的意義,知道小數(shù)的計數(shù)單位以及計數(shù)單位之間的關(guān)系。難點理解每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10的算理。學(xué)情分析三年級學(xué)生對小數(shù)已有了初步的認(rèn)識,并且初步理解了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。為此,在“小數(shù)的意義”教學(xué)中要充分利用生活中的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生、在實際生活中的作用。教材通過米尺直觀圖示分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾……”的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示,由此概括出小數(shù)的意義。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計意圖：】上課伊始，設(shè)計搶微信紅包的小游戲，這樣與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結(jié)合，既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于學(xué)生初步感知小數(shù)的意義以及在生活中的應(yīng)用。1.游戲：搶微信紅包（1）像1.73、0.97、28.65、0.64這樣的數(shù)都是什么數(shù)？（2）誰來說一說每個紅包表示的是幾元幾角幾分?預(yù)設(shè)1:1.73元表示1元7角3分。預(yù)設(shè)2:0.97元表示9角7分。預(yù)設(shè)3:28.65元表示28元6角5分。預(yù)設(shè)4:0.64元表示6角4分。3.導(dǎo)入新課。大家說得真好,那你知道小數(shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？它有什么意義？這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)小數(shù)的產(chǎn)生和意義。(板書課題:小數(shù)的意義)學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究小數(shù)的產(chǎn)生【設(shè)計意圖：】通過學(xué)生動手測量物體的長度或高度,在實際測量和記錄的過程中發(fā)現(xiàn)有時得不到整數(shù)結(jié)果,,需用其他的數(shù)表示,由此引出了“小數(shù)”,呈現(xiàn)“小數(shù)產(chǎn)生的過程”，親自體驗了小數(shù)產(chǎn)生的必要性，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望,也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活。1.學(xué)生分組測量。師：同學(xué)們，看老師今天帶來了什么？（米尺）對，知道米尺是用來干什么的嗎？下面請同學(xué)們四人為一組，自由選擇物品，拿出你們的米尺測量出它們的長度。2.小組合作：（1）量一量：你們選擇的物品的長、寬分別是多少？（2）說一說：用米尺測量物品的長和寬時，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：不是整米數(shù),測量遇到了困難（3）想一想：每次測量的結(jié)果都是整米數(shù)嗎？如果余下的部分不夠1m，而記錄測量結(jié)果又要用米作單位，這時該怎么辦？預(yù)設(shè)：這時就需要用一種新的數(shù)來表示，這就是小數(shù) 小結(jié)：在生活中,人們進(jìn)行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。為了適應(yīng)生活和生產(chǎn)的需要,經(jīng)過長期的實踐,于是就產(chǎn)生了小數(shù)。3.過渡：看來小數(shù)與我們的生活息息相關(guān)，想知道剛剛我們測量出的數(shù)據(jù)用小數(shù)怎么表示嗎？這節(jié)課我們共同來探究小數(shù)的意義。學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究小數(shù)的意義【設(shè)計意圖：】小數(shù)的意義是本節(jié)課小數(shù)意義探究學(xué)習(xí)的重點,此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)借助米尺,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識一位、兩位、三位和多位小數(shù),建立了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,為構(gòu)建和抽象出小數(shù)的意義積累了知識經(jīng)驗,做到了概念教學(xué)的“數(shù)與形”的結(jié)合。1.認(rèn)識一位小數(shù)。出示例1：1米平均分成10份,每份是多長?(1)學(xué)生拿出米尺觀察,先比畫一下“1分米”的長度。(2)結(jié)合米尺討論1分米用米作單位,用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的表示方法。(3)學(xué)生匯報時可能會說出:1分米=110米=0.1（4）讓學(xué)生繼續(xù)觀察米尺,思考這樣的3份、7份寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米?請同學(xué)們試著寫一寫。預(yù)設(shè):3分米=310米=0.3米7分米=710米=0.（5）仔細(xì)觀察每組分?jǐn)?shù)和小數(shù),你們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系了嗎?預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系非常密切,可以把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)。預(yù)設(shè)2:分母都是10,小數(shù)都是零點幾。師:像這樣,小數(shù)點的右面有1個數(shù)字,這樣的小數(shù),就稱為一位小數(shù)。也就是說,分母是10的分?jǐn)?shù),可以用一位小數(shù)表示。（6）請同學(xué)們試著說一說,一位小數(shù)表示什么呢?師生共同小結(jié):分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾。（7）這些一位小數(shù)中最小的是哪一個呢?其他一位小數(shù)又和它有什么關(guān)系?預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)上面的數(shù)中1dm表示的長度最小,可以推出0.1是最小的,而其他小數(shù),比如0.3里面有3個0.1，0.7里面有7個0.1。小結(jié)：看來一位小數(shù)都是幾個0.1、幾個0.1地在計數(shù),由此可見,一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.1。2.認(rèn)識兩位小數(shù)。如果把1米長的尺子平均分成100份,那么每份長又是多少米呢?（1）如果用米作單位,1厘米寫成分?jǐn)?shù)是多少米?寫成小數(shù)又是多少呢?預(yù)設(shè):把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是1100米,用小數(shù)表示為0.01教師根據(jù)學(xué)生回答板書:1厘米=1100米=0.01（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺,這樣的4份、8份寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米? 預(yù)設(shè):4厘米=4100米=0.04米8厘米=8100米=0.（3）我們都已經(jīng)知道了一位小數(shù)表示十分之幾,猜一猜:兩位小數(shù)可能與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)? 預(yù)設(shè):我認(rèn)為兩位小數(shù)可能與分母是100的分?jǐn)?shù)有關(guān)。（4）驗證：你能舉出生活中的例子來說明嗎？預(yù)設(shè)：6分是1元的6100，也是0.06（5）同學(xué)們說的得都非常正確。類似剛剛學(xué)習(xí)的一位小數(shù),像這樣,小數(shù)點的右面有2個數(shù)字的小數(shù)就稱為兩位小數(shù)。也就是說,分母是100的分?jǐn)?shù),可以用兩位小數(shù)表示。（6）教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:兩位小數(shù)就表示百分之幾，百分之幾可以寫成兩位小數(shù)。兩位小數(shù)中最小的是0.01,兩位小數(shù)都是幾個0.01、幾個0.01地在計數(shù),所以兩位小數(shù)的計數(shù)單位就是0.01。3.認(rèn)識三位小數(shù)。（1）剛才我們認(rèn)識了一位小數(shù)和兩位小數(shù),相信同學(xué)們能推想出,如果再把1米長的線段平均分成1000份,那么每份在尺子上長是多少米?寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米?預(yù)設(shè):把1米長的線段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上長是11000米,如果用小數(shù)表示為0.001（2）如果把6毫米、13毫米用米作單位寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少?(學(xué)生小組交流,老師板書)預(yù)設(shè):1毫米=11000米=0.001米6毫米=61000米=0.006米13毫米=131000米=0（3）說一說0.006米、0.013米各自表示的意義。（4）這節(jié)課我們研究了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的意義,那么三位小數(shù)表示什么呢?它的計數(shù)單位是什么?你是怎么想的?預(yù)設(shè)1：三位小數(shù)就表示千分之幾，千分之幾可以寫成三位小數(shù)。預(yù)設(shè)2：三位小數(shù)中最小的是0.001,三位小數(shù)都是幾個0.001、幾個0.001地在計數(shù),所以三位小數(shù)的計數(shù)單位就是0.001。（5）說得非常好。請同學(xué)們想一想，四位小數(shù)表示什么？五位小數(shù)呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會脫口而出：四位小數(shù)表示萬分之幾，五位小數(shù)表示十萬分之幾。學(xué)習(xí)任務(wù)三：探究小數(shù)的計數(shù)單位【設(shè)計意圖：】由借助直觀圖形認(rèn)識一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾,到通過聯(lián)想認(rèn)識四位小數(shù)、五位小數(shù)表示的意義,再到抽象概括小數(shù)的意義,學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,最后通過小組討論、議一議等活動,讓學(xué)生自主認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率,經(jīng)歷知識的認(rèn)知過程并內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)體系，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時,也獲得了學(xué)習(xí)的方法,提高了學(xué)習(xí)的能力。1.結(jié)合板書,請同學(xué)們仔細(xì)觀察、回憶一下我們剛才的探討過程,和同伴交流一下,你都發(fā)現(xiàn)了什么?（1）上面的例子各是把1米平均分成多少份?預(yù)設(shè):10份、100份、1000份……（2）這樣的一份或幾份用什么樣的分?jǐn)?shù)來表示?預(yù)設(shè):十分之幾、百分之幾、千分之幾……（3）這些分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)分別是多少?預(yù)設(shè)0.1、0.01、0.001……（4）你能用一句話說說什么是小數(shù)嗎?小結(jié):分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。（5）十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位分別是什么?這些計數(shù)單位用小數(shù)表示分別是多少?預(yù)設(shè):十分之一、百分之一、千分之一都是分?jǐn)?shù)單位,而分?jǐn)?shù)與小數(shù)又有密切的關(guān)系,所以小數(shù)的計數(shù)單位也是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……（6）知道了小數(shù)的計數(shù)單位有哪些,那么這些計數(shù)單位之間有什么樣的關(guān)系呢?你是怎么知道的?預(yù)設(shè)1：剛才我們已經(jīng)看到了,0.01里面有10個0.001,也就是0.01是0.001的10倍,我們就說0.01和0.001之間的進(jìn)率是10,預(yù)設(shè)2：1里面有10個0.01，也就可以說0.1和0.01之間的進(jìn)率是10,預(yù)設(shè)3：1里面有10個0.1。即1與0.1之間的進(jìn)率是10。（7）用一句話可以怎么概括?預(yù)設(shè):每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。【設(shè)計意圖：】通過三個層次的訓(xùn)練,使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義、小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系,并掌握小數(shù)的計數(shù)單位。特別是在拓展性練習(xí)中,讓學(xué)生在直線上認(rèn)識小數(shù),從而可使學(xué)生直觀地看到小數(shù)的大小,還可以體現(xiàn)出小數(shù)之間的關(guān)系和無限性,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。1.基礎(chǔ)性練習(xí)：教科書P33“做一做”。學(xué)生獨立完成后集體交流訂正。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生能做對，對于少數(shù)解答有問題的學(xué)生，教師要注意引導(dǎo)他們看圖，將直觀的圖形和分?jǐn)?shù)、小數(shù)聯(lián)系起來。2.綜合性練習(xí)：教科書P36“練習(xí)九”第1、2題及補充練習(xí)（1）第1題：學(xué)生自主連線后，指名學(xué)生匯報，說明理由。預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，進(jìn)一步深化對小數(shù)意義的理解。（2）第2題：學(xué)生邊口答邊填空。預(yù)設(shè)：有部分學(xué)生將第2個空錯誤地填寫成2，引導(dǎo)學(xué)生理解0.32中一共有32個0.01。（3）判斷下面哪些說法是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。0.3表示把一個整體分成10份,表示其中的3份。 ()0.6m等于6dm。 ()小數(shù)計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 ()0.01m表示1m的百分之一。 （）4.35有三位小數(shù)。 （）小數(shù)都比整數(shù)小。（）3.拓展性練習(xí)：教科書P37“練習(xí)九”第7、8、9題。（1）第7題：學(xué)生獨立完成后集體交流訂正。預(yù)設(shè)：學(xué)生能很順利地在直線上標(biāo)出0.4、1.6、2.3的位置，但對于3.85會有學(xué)生有困難，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生先找到3.8和3.9，再在3.8和3.9之間找3.85。（2）第8題：學(xué)生動手操作后全班交流。重點引導(dǎo)學(xué)生注意1.7的正確涂色方法，用刻度尺輔助以保證在涂色刻度處沒有傾斜等錯誤。（3）第9題：先同桌之間相互說一說這些小數(shù)的含義，再舉出生活中的例子說一說?！咀鳂I(yè)設(shè)計】1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；2.完成《分層作業(yè)》【板書設(shè)計】小數(shù)的意義1分米=米=0.1米分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。1厘米=米=0.01米 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……1毫米=米=0.001米 分別寫作0.1、0.01、0.001…… 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。