6.3向心加速度（課件）高一物理講練課堂（人教版2019）

主講老師：陳慶威第六章：第3節(jié)向心加速度目錄CONTENT向心加速度的方向向心加速度的大小拓展學(xué)習(xí)新課引入01.夢天實(shí)驗(yàn)艙在軌飛行時(shí)，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。盡管線速度大小不變，但方向卻時(shí)刻變化，因此，它運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為0。那么，該如何確定它在軌飛行時(shí)加速度的方向和大小呢？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向第一部分溫故知新01.思考：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它所受的力沿什么方向？GFNF合力由牛頓第二定律知，物體的加速度方向跟合外力的方向相同。向心加速度02.1.向心加速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。4.物理意義：描述速度方向變化的快慢2.符號(hào)：an3.方向：始終指向圓心5.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是變加速運(yùn)動(dòng)。vaFn例題1例題精選03.(多選)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的方向時(shí)刻改變【參考答案】BD第二部分勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小向心加速度的大小01.1.產(chǎn)生：由向心力產(chǎn)生3.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變。2.大?。焊鶕?jù)牛頓第二定律和向心力表達(dá)式，可得出向心加速度的大小思考與討論102.對于向心加速度的公式，同學(xué)們有各自的看法。從

看，向心加速度與半徑成反比；從a=ω2r看，向心加速度與半徑成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？談?wù)勀愕目捶ā２幻躠nranrω一定時(shí)，an與r成正比

v一定時(shí)，an與r成反比

思考與討論203.自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。其中哪兩個(gè)點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適應(yīng)于”向心加速度與半徑成反比”？給出解釋。當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比思考與討論304.向心加速度公式僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng).v為某一位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心.vanaa切例題2例題精選05.（多選）某高中開設(shè)了糕點(diǎn)制作的選修課，小明同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上15個(gè)奶油，則下列說法正確的是A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速約為2πr/minB．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為C．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為D．蛋糕邊緣的奶油向心加速度約為【參考答案】BD例題3例題精選06.如圖所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an

的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。FnmOrFlG解析例題解析07.【分析】由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向始終指向圓心。可以根據(jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。根據(jù)向心加速度公式，分析小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ之間的關(guān)系。FnmOrFlG解析例題解析08.根據(jù)對小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律可得小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an＝Fn/m＝gtanθ(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝lsinθ(2)把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得cosθ＝—

glω2

從此式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度增大時(shí)，夾角也隨之增大。因此，要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。拓展學(xué)習(xí)第三部分直線運(yùn)動(dòng)速度的變化量01.我們從加速度的定義a=△v/△t的角度討論向心加速度的大小一、速度的變化量甲v1△vv2（1）若v1<v2

1.直線運(yùn)動(dòng)的物體：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標(biāo)量？乙v1△vv2（2）若v1>v2

2.曲線運(yùn)動(dòng)的物體：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?v1△vv2設(shè)質(zhì)點(diǎn)初速度為v1，末速度為v2，則速度的變化量Δv=v2-v1，移項(xiàng)得：

v1+Δv=v2v1v2Δv結(jié)論：

速度的變化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向線段來表示。曲線運(yùn)動(dòng)速度的變化量02.如圖，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)Δt從A運(yùn)動(dòng)到B，畫出Δv的方向ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔt趨于0時(shí)，Δv逐漸趨向于平行OA，即Δv指向圓心，此時(shí)加速度a也指向圓心。OABvAvBΔvΔv勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的變化量03.物體從A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間Δt沿圓周勻速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為Δθ，如圖所示，因?yàn)関A與OA垂直，vB與OB垂直，且vA＝vB，OA＝OB，所以△OAB與vA、vB、Δv組成的矢量三角形相似.OBAvAvBvAΔvΔθΔθ向心加速度的推導(dǎo)1——模型構(gòu)建04.向心加速度的推導(dǎo)2——公式推導(dǎo)05.OBAvAvBvAΔvΔθΔθΔsΔl

=

ABΔvvr

Δv

=ABvr

an

=

=ABvrΔvΔtΔt當(dāng)△t→0時(shí)，AB=AB=Δl

an

=·v=vrv2rΔl

=

=

=vABΔtΔtABΔtr=ω2r=ωv向心加速度的推導(dǎo)06.例題4例題精選07.（多選）如圖所示，地球繞與赤道面垂直的地軸由西向東勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O為地心。A點(diǎn)和C點(diǎn)位于赤道上，B點(diǎn)與C點(diǎn)位于同一條經(jīng)線上。以地心O為參考系，記A、B、C三點(diǎn)的線速度大小分別為vA、vB和vC，向心加速度大小分別為aA、aB和aC，繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期分別為TA、TB和TC，下列說法正確的是（）A．vA＝vC＞vB

B．TA＝TB＞TCC．a(chǎn)A＝aC＞aB

D．a(chǎn)A、aB和aC的方向均始終指向地心O【參考答案】AC例題5例題精選08.甲同學(xué)在周五離校時(shí)，看到乙同學(xué)的家長用某型號(hào)汽車接其回家，甲同學(xué)觀察該汽車的后雨刮器，如圖所示。設(shè)雨刮器擺臂可視為繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的折桿OAB，如圖所示，OA長度a、AB長度3a，

，AB部分裝有膠條，雨刮器工作時(shí)膠條緊貼后窗平面可視為勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)。雨刮器工作時(shí)下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為1∶4 B．A、B角速