【教學(xué)設(shè)計(jì)】《整式第1課時(shí)》示范教學(xué)方案

第二章整式的加減2.1整式教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．理解用字母表示數(shù)的意義．2．掌握用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系．體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想．難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件.四、相關(guān)資源動(dòng)畫、知識(shí)卡片.五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境問題：我國某鐵路線上，有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程．（1）2h行駛多少千米？3h呢？th呢？（2）如果用v表示速度，列車th行駛的路程是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以用來表示數(shù).書寫時(shí)要注意：①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前．解：（1）列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．故列車2h行駛的路程（單位：km）是：100×2＝200；列車3h行駛的路程（單位：km）是：100×3＝300；列車th行駛的路程（單位：km）是：100×t＝100t．（2）如果用v表示速度，列車th行駛的路程是：v×t＝vt．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考以前學(xué)習(xí)過的用字母表示的有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些特點(diǎn)，使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解.通過對(duì)比，使學(xué)生初步感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)．（二）合作探究1．怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？師生活動(dòng)：四個(gè)人一組交流、討論，各小組代表匯總、匯報(bào)．教師巡查，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)．歸納：列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．2．列式時(shí)需要注意哪些事項(xiàng)呢？師生活動(dòng)：師生一起歸納．列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．設(shè)計(jì)意圖：通過交流、討論，使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)．（三）例題分析例1（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)．解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）包裝盒的體積是：a·a·hcm3，即a2hcm3；（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n．師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再讓學(xué)生互評(píng)．設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊．例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）如上右圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積．解：（1）順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v＋2.5）km/h，(v－2.5)km/h；（2）買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x＋5y＋2z）元；（3）三角尺的面積（單位：cm2）為cm2；（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2＋2x＋18）m2．師生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生嘗試列式．師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算．注意：帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，為形成多項(xiàng)式的概念做鋪墊．例3觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是________．解：觀察數(shù)字變化特點(diǎn)是:連續(xù)自然數(shù)，字母訴指數(shù)變化依次比鄰近的前一個(gè)字母次數(shù)多一．所以按此規(guī)律，第n個(gè)式子是nxn．師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察，分析，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論．問題：上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？師生活動(dòng)：學(xué)生思考，由一名學(xué)生回答，全班學(xué)生訂正，教師補(bǔ)充．小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來．設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性、必要性和一般性．（四）練習(xí)鞏固1．某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入．解：這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入為：4.8m元．2．圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積．解：圓柱體的體積為：r2h．3．有兩塊棉田，一塊有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一塊有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量．解：兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am＋bn）kg．4．在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積．解：剩余部分的面積為：(a2－b2)mm2．設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的理解和掌握，突破重點(diǎn)，分解難點(diǎn)．六、課堂小結(jié)1．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．一般方法是：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．2．列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘，省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在前面；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式書寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．3．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)．七、板書設(shè)計(jì)2.1整式（1）用字母表示數(shù)1．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：一般方法是：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的