《實(shí)際問題與一元一次方程》第1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教材分析教材分析這一節(jié)是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固.所有列方程解應(yīng)用題的基本方法都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類似，所以這一節(jié)又是整個(gè)列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn).列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界中事物的相互聯(lián)系，學(xué)生從這些聯(lián)系中看問題的同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ).在能力方面，無論是邏輯思維能力、計(jì)算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節(jié)教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高.該節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“配套問題”和“工程問題”相關(guān)的應(yīng)用題；教材通過例1和例2與學(xué)生共同總結(jié)出列一元一次方程方程解決實(shí)際問題的一般步驟.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決一般配套、工程問題；通過列方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題；通過提問，啟發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題，解決問題的能力；通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，列方程解實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】確定配套問題中的等量關(guān)系.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動(dòng)畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意；6.答：寫出答案（包括單位名稱）.從前面的討論中已經(jīng)可以看出，方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具.本節(jié)課我們重點(diǎn)討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題.二、合作交流，探究新知問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？學(xué)生活動(dòng)：小組合作找出問題中的數(shù)量、以及數(shù)量之間存在著的相等關(guān)系，然后假設(shè)未知數(shù)，列方程求解.師生合作探究：教師總結(jié)：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得.解方程，得，，答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？解法（二）如果設(shè)名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺母，其余名工人生產(chǎn)螺釘.解方程，得三、運(yùn)用新知問題4：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同.具體應(yīng)先安排多少人工作？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究問題有哪些數(shù)量，數(shù)量間的基本關(guān)系是什么？找出相等關(guān)系，列出方程求解.師生合作探究：本題是工程問題，基本數(shù)量關(guān)系是工作量=效率人數(shù)時(shí)間，這里可以把工作量看作單位1.本題中人均效率是；若由人先做4小時(shí)，完成的工作量是；再增加2人和前面的人一起做8小時(shí)，完成的工作量是.這項(xiàng)工作分成兩段時(shí)間完成，兩段時(shí)間完成的工作量之和是.教師總結(jié)：解：設(shè)先安排人工作4小時(shí).根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)段的工作量之和等于總工作量，列方程..解方程，得，，，.答：應(yīng)先安排2人做4h.問題5：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：這一過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案.分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).四、鞏固新知1．一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？2．一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究教師總結(jié)：1．解：設(shè)用m3鋼材做A部件，m3鋼材做B部件，則恰好配成這種儀器40x套.列方程，解方程，得，，.答：用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，則恰好配成這種儀器160套.2．解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線.列方程，解方程，得答；要8天可以鋪好