新人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形、菱形復(fù)習(xí)資料

2014—2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)〔下〕周末輔導(dǎo)資料〔07〕德爾教育培訓(xùn)中心姓名：________得分：_______一、矩形的判定：〔1〕定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形?！?〕有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；〔3〕對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形?！痉€(wěn)固練習(xí)】1、以下表達(dá)中能判定四邊形是矩形的個(gè)數(shù)是〔〕①對(duì)角線互相平分的四邊形；②對(duì)角線相等的四邊形；③對(duì)角線相等的平行四邊形；④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形．A．1B．2C2、以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．三個(gè)角是直角的多邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3、假設(shè)順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，那么原四邊形一定是〔〕A．一般平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形D．矩形4、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是〔〕A．一般平行四邊形B．一般四邊形C．對(duì)角線垂直的四邊形D．矩形5、如下圖，在四邊形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，DE，那么AE與DE的大小關(guān)系是〔〕A．AE=DEB．AE>DEC．AE<DED．不能確定6、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．①BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．7、：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。8、：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．①求證：CD=AN；②假設(shè)∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．9、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．〔1〕求證：OE=OF；〔2〕假設(shè)CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；〔3〕當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．二、菱形1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：〔1〕菱形的四條邊都相等；〔2〕菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。推廣：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半。4、菱形的判定：〔1〕定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！?〕四條邊相等的四邊形是菱形；〔3〕對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形；〔4〕對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形?！痉€(wěn)固練習(xí)】1、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，那么它的面積是_________cm2．2、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，那么點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_________．第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖3、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，那么菱形ABCD的面積為_________cm2．4、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么△BDE的周長(zhǎng)為_________．5、如圖，菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，那么∠BEO=_________度．6、以下命題中，真命題是〔〕A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形7、以下條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是〔〕．A．AC⊥BD，AC與BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD8、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形一定是〔〕Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形9、順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是〔〕Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形10、如圖，菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)假設(shè)AB＝8，求菱形的面積．11、如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．〔1〕求證：△ABE≌△CDF；〔2〕假設(shè)∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．12、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分