甘肅省武威市涼州區(qū)武威第二十四中學教研聯(lián)片 2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題

第第頁2023-2024學年第二學期甘肅省武威第二十四中學教研聯(lián)片七年級數(shù)學第一次月質量檢測一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．鋁合金窗戶左右移動 B．鐘擺的擺動C．大樓中直上直下的電梯 D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過2．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCDC．∠BAD+∠ADC=180° D．∠3=∠44．如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A．35° B．45° C．55° D．125°5．如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短D．過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直6．若P，Q是直線AB外不重合的兩點，則下列說法中，錯誤的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直B．直線PQ可能與直線AB平行C．過點P的直線一定能與直線AB相交D．過點Q只能畫出一條直線與直線AB平行7．如圖，下列條件中，能判定直線a∥b的是（）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=1808．把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使FD∥BC.若點E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．30°9．如圖，AB∥CD，E為AB上方一點，F(xiàn)B，CG分別平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．130° B．140° C．150° D．160°10．下列命題是真命題的是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行B．相等的兩個角是對頂角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，一束光線從點C出發(fā)，經過平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時∠1＝∠2），若測得∠DCF＝100°，則∠A＝12．如圖，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點D，點M、N分別為BD、BC上的動點，若BC=4，△ABC的面積為6，則CM+MN的最小值為．13．如圖，已知直線a⊥c，b⊥c.若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為°.14．如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：①∠3=∠4.②∠1=∠2.③∠A=∠DCE.④∠D+∠ABD=180°.其中能判定AB∥CD的有(填序號).15．如圖是利用直尺和三角尺過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其依據是.16．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=32°，則∠C=.17．如圖，把塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1的度數(shù)為°.18．如圖，三角形ABC的邊BC長為4cm.將三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2.三、作圖題（共6分）19．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形ABC的頂點，點A1（1）平移三角形ABC，使點A與A1重合，畫出平移后得到的三角形A（2）連接AA1，CC1，則線段AA（3）四邊形AA1C四、解答題（共60分）20．（6分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于點M，N，∠1=52°，MG平分∠BMF交CD于點G，求∠2的度數(shù).21．（6分）如圖，A，B兩地之間有一條小河，現(xiàn)在想在河岸搭一座橋(橋與河岸垂直)，要使從點A處過橋到點B處的路程最短，應搭在什么地方?請在圖中畫出示意圖.22．（6分）如圖，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，試問：∠F和∠G相等嗎？請說明理由.23．（6分）兩條直線被第三條直線所截，如果一對同位角相等，那么內錯角也相等，同旁內角互補.試將下列說理過程補充完整.解：如圖，設∠1=∠3.∵∠1+∠2=▲°(平角的定義)，∴∠3+▲=180°.又∵∠4+∠3=▲°(平角的定義)，∴∠2=∠4（）.24．（8分）如圖，指出圖中直線AC，BC被直線AB所截構成的同位角、內錯角、同旁內角.25．（8分）如圖，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．試說明：AB∥CD．26．（8分）完成下面的說理過程：已知：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.試說明：AB∥CD.解：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（）∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=▲（角平分線的定義），∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代換）.又∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=▲°（等量代換），∴AB∥CD（）27．（8分）已知：如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，EF交DC于點F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.（1）試說明：DE∥BC.（2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數(shù)。28．（10分）已知AB∥CD，E是平面內一點，連接AE，CE．（1）（3分）如圖1，若∠A=160°，∠C=135°，求∠AEC的度數(shù)．（2）（3分）如圖2，當點E在CD上方時，猜想∠A，∠C與∠AEC之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）（4分）如圖3，AF平分∠BAE，連接CF，∠FCD=16∠ECD，若∠E=30°，∠AFC=40°

答案1-10BDCCBCDBBA11．50°12．313．11014．②③④15．同位角相等，兩直線平行16．32°17．6018．819．（1）解：如圖，三角形A1（2）平行且相等（3）520．解：∵∠1=52°，

∴∠BMF=180°-∠1=128°，

∵MG平分∠BMF交CD于點G，

∴∠BMG=12∠BMF=64°，

∵AB∥CD，

∴21．解：過點A作AC垂直于河岸，使AC等于河的寬度，連接BC交河岸于點N，過點N作NM垂直于河岸，垂足為M，BC為C到B的最短線段，

MN為建橋位置，

∵MN=BC，MN∥AC，

∴四邊形AMNC是平行四邊形

∴AM=NC，

∴AM+BN=CN+BN=BC，

又∵B、N、C三點在同一直線上

要使從點A處過橋到點B處的路程最短，MN即為建橋的位置.22．解：相等。理由如下：∵∠AED+∠BAE=180°，∴AB∥CD，∴∠1+∠4=∠2+∠3.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴AG∥EF，∴∠F=∠G.23．解：如圖，設∠1=∠3.∵∠1+∠2=180°(平角的定義)，∴∠3+∠2=180°.又∵∠4+∠3=180°(平角的定義)，∴∠2=∠4(同角的補角相等).24．解：∠1與∠2，∠4與∠DBC是同位角；∠1與∠3，∠4與∠5是內錯角；∠3與∠4，∠1與∠5是同旁內角25．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵∠BCD＝55°，∴∠B＝∠BCD，∴CD∥AB．26．解：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分線的定義）∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=∠2（角平分線的定義），∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代換）.又∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）27．（1）解：∵∠DFE+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠DFE=∠3，∴BD∥EF，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.（2）解：由(1)知，∠ADE=∠B，BD∥EF，∴∠2=∠ADC.∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE=2∠B，∵∠3+∠ADC=180°，∠3=3∠B，∴3∠B+2∠B=180°，解得∠B=36°，∴∠ADC=72°，∴∠2=72°.28．（1）解：過點E作EF∥AB，如圖，∴AB∥EF∥CD，∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，∵∠A=160°，∠C=135°，∴∠AEF=180°?∠A=20°，∠CEF=180°?∠C=45°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=65°；（2）解：∠DCE=∠AEC+∠A，理由如下：延長DC交AE于點F，如圖，∵AB∥CD，∴∠CFE=∠A，∵∠DCE=∠E+∠CFE，∴∠DCE=∠AEC+∠A；（3