四川省達(dá)州市宣漢縣樊塍中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣樊塍中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.2a3?a3=2 B.2.如圖，OA⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)O到直線ABA.線段OA

B.線段OA的長(zhǎng)度

C.線段OB的長(zhǎng)度

D.3.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000?000?001s.A.0.1×10?8s B.0.1×4.如圖，已知AB⊥CD于O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB的夾角∠A

A.52° B.128° C.38°5.若32×9m×27A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，已知AB/?/CD，∠E=28°

A.28°

B.52°

C.70°7.要使(x2+ax+1)A.?2 B.0 C.1 D.8.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積S(單位：平方米)與工作時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為(

)

A.40平方米

B.50平方米

C.80平方米

D.100平方米9.若(3x+2y)A.?12xy B.12xy 10.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是(

)

A.12分鐘 B.15分鐘 C.25分鐘 D.27分鐘二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.如圖，一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角∠1=80°，它的根深入泥土，如果根和小樹在同一條直線上，那么∠2等于

12.已知x=y+4，則代數(shù)式x213.已知mn=12，則14.如圖反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后回家.已知菜地與青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地鋤草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為______．15.如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若將其按照?qǐng)D2

三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題12分)

計(jì)算題．

(1)a5?a3?(a4)17.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值．

(1)已知2a2+3a?6=0，求代數(shù)式18.(本小題6分)

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AD/?/BE，∠1=∠2．

求證：∠A=∠E

的過(guò)程填空完整．

證明：∵AD/?/BE(

已知

)，

∴∠A=______(______)，

又∵∠119.(本小題6分)

如圖，已知AD/?/BE，20.(本小題6分)

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．

(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為______，∠BOE的補(bǔ)角為______；

21.(本小題10分)先閱讀下面例題的解答過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題：例：已知代數(shù)式9?6y解：由9?6y?4y2=7問(wèn)題：已知代數(shù)式14x+5?22.(本小題10分)

如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地，中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形雕像，規(guī)劃部門計(jì)劃將余下部分進(jìn)行綠化．

(1)試用含a23.(本小題10分)

小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象．該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)小亮行了多少千米時(shí)，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？

(2)小亮到校路上共用了多少時(shí)間？

(3)如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘24.(本小題12分)

如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積(結(jié)果不化簡(jiǎn))．

方法1：______；方法2：______．

(2)觀察圖②，請(qǐng)寫出(m+n)2，(m?n)225.(本小題12分)

如圖1，直線CB/?/OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2a3?a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?a2=a3+2=a2.【答案】B

【解析】解：因?yàn)镺A⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知，點(diǎn)O到直線AB的距離是線段OA的長(zhǎng)度．

故選3.【答案】D

【解析】解：0.000?000001=1×10?9，

故選：D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的4.【答案】C

【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵∠AOE=52°5.【答案】D

【解析】解：∵32×9m×27m=332，

∴32×326.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了平行線的性質(zhì)．構(gòu)造合適的平行線是解題的關(guān)鍵．

過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠CEF，再根據(jù)∠CEA的度數(shù)和平行線的性質(zhì)，即可求得∠EAB的度數(shù)．

【解答】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．

∵AB/?/CD，

∴AB//C7.【答案】D

【解析】解：(x2+ax+1)(x?2)=x3+(a?2)x28.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息．

根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160?60=100平方米，然后可得綠化速度．

【解答】

解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160?60=100平方米，

每小時(shí)綠化面積為9.【答案】C

【解析】解：∵(3x+2y)2=(3x?2y)2+A，10.【答案】B

【解析】【分析】

本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．

依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時(shí)間即可．

【解答】

解：先算出上坡路和下坡路的速度分別為15和12(千米/分)，

所以他從單位到家門口需要的時(shí)間是2÷15+11.【答案】10

【解析】解：設(shè)小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面的垂線所成的角為∠3，

∵∠3是80°角的余角，

∴∠3=90°?80°=10°，

又∵∠2是∠3的對(duì)頂角，

∴∠2=12.【答案】?9【解析】【分析】

本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.根據(jù)已知條件“x=y+13.【答案】2

【解析】【分析】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

【解答】

解：∵mn=12，

∴原式=14.【答案】0.5，8

【解析】解：由圖象可得，

a=1.5?1=0.5，

b=(56?33)?(2715.【答案】80°【解析】解：∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵M(jìn)D′//AB，ND′//BC16.【答案】解：(1)a5?a3?(a4)2

=a8?a8

=0

(2)(2ab2)3?(9ab【解析】(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算減法即可．

(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算減法即可．

(3)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算減法即可．

(4)首先分別求出16x2y3z÷8x2y2、8x3y2z÷8x2y217.【答案】解：(1)∵2a2+3a?6=0，

∴2a2+3a=6，

∴3a(2a+1)?(2a+1)(2a?1【解析】(1)先根據(jù)已知條件求出2a2+3a=18.【答案】∠EBC，；兩直線平行，同位角相等；AC【解析】證明：∵AD/?/BE，

∴∠A=∠EBC，(兩直線平行，同位角相等)

∵∠1=∠2，

∴DE/?/AC，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠E=∠EB19.【答案】證明：∵AD/?/BE，

∴∠A=∠3，

【解析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE20.【答案】∠BOD【解析】解：(1)∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；

故答案為：∠BOD；∠AOE；

(2)∵∠DOB=∠AOC=75°，∠DOB=∠BO21.【答案】解：由14x+5?21x2=?2，得：14x?21x2=【解析】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．

由已知等式得出6x22.【答案】解：(1)綠化部分的面積是：

(3a+b)(2a+b)?(a+b【解析】(1)分別求出長(zhǎng)方形的面積和小正方形的面積，即可得出答案；

(2)把a(bǔ)、23.【答案】解：(1)由圖可得小亮行了3千米時(shí)，自行車爆胎；修車用了15?10=5(分鐘)；

答：小亮行了3千米時(shí)，自行車“爆胎”，修車用了5分鐘；

(2)30分鐘；

答：小亮共用了30分鐘；

(3)小亮修車前的速度為3÷10=310(千米/分鐘【解析】(1)當(dāng)自行車爆胎后不再行走，此時(shí)路程不隨時(shí)間的增加而增加，到再次上路時(shí)兩個(gè)時(shí)間差就是修車時(shí)間；

(2)從圖象上可以看出小亮的行駛時(shí)間；

24.【答案】(m?n【解析】解：(1)方法一根據(jù)題意可知，圖②中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)等于m?n，

所以陰影