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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣樊塍中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式計(jì)算正確的是(
)A.2a3?a3=2 B.2.如圖,OA⊥AB于點(diǎn)A,點(diǎn)O到直線ABA.線段OA
B.線段OA的長(zhǎng)度
C.線段OB的長(zhǎng)度
D.3.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000?000?001s.A.0.1×10?8s B.0.1×4.如圖,已知AB⊥CD于O,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB的夾角∠A
A.52° B.128° C.38°5.若32×9m×27A.3 B.4 C.5 D.66.如圖,已知AB/?/CD,∠E=28°
A.28°
B.52°
C.70°7.要使(x2+ax+1)A.?2 B.0 C.1 D.8.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為(
)
A.40平方米
B.50平方米
C.80平方米
D.100平方米9.若(3x+2y)A.?12xy B.12xy 10.小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是(
)
A.12分鐘 B.15分鐘 C.25分鐘 D.27分鐘二、填空題:本題共5小題,每小題4分,共20分。11.如圖,一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角∠1=80°,它的根深入泥土,如果根和小樹在同一條直線上,那么∠2等于
12.已知x=y+4,則代數(shù)式x213.已知mn=12,則14.如圖反映的過(guò)程是:小剛從家去菜地澆水,又去青稞地鋤草,然后回家.已知菜地與青稞地的距離為a千米,小剛在青稞地鋤草比在菜地澆水多用了b分鐘,則a,b的值分別為______.15.如圖1,一張四邊形紙片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若將其按照?qǐng)D2
三、解答題:本題共10小題,共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題12分)
計(jì)算題.
(1)a5?a3?(a4)17.(本小題6分)
先化簡(jiǎn),再求值.
(1)已知2a2+3a?6=0,求代數(shù)式18.(本小題6分)
已知:如圖,點(diǎn)A、B、C在一條直線上,AD/?/BE,∠1=∠2.
求證:∠A=∠E
的過(guò)程填空完整.
證明:∵AD/?/BE(
已知
),
∴∠A=______(______),
又∵∠119.(本小題6分)
如圖,已知AD/?/BE,20.(本小題6分)
如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.
(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為______,∠BOE的補(bǔ)角為______;
21.(本小題10分)先閱讀下面例題的解答過(guò)程,再解答后面的問(wèn)題:例:已知代數(shù)式9?6y解:由9?6y?4y2=7問(wèn)題:已知代數(shù)式14x+5?22.(本小題10分)
如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地,中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形雕像,規(guī)劃部門計(jì)劃將余下部分進(jìn)行綠化.
(1)試用含a23.(本小題10分)
小亮家距離學(xué)校8千米,昨天早晨,小亮騎車上學(xué)途中,自行車“爆胎”,恰好路邊有“自行車”維修部,幾分鐘后車修好了,為了不遲到,他加快了騎車到校的速度.回校后,小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象.該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)小亮行了多少千米時(shí),自行車“爆胎”?修車用了幾分鐘?
(2)小亮到校路上共用了多少時(shí)間?
(3)如果自行車沒有“爆胎”,一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘24.(本小題12分)
如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積(結(jié)果不化簡(jiǎn)).
方法1:______;方法2:______.
(2)觀察圖②,請(qǐng)寫出(m+n)2,(m?n)225.(本小題12分)
如圖1,直線CB/?/OA,∠B=∠A=108°,E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.
(1答案和解析1.【答案】C
【解析】解:A、2a3?a3=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a3?a2=a3+2=a2.【答案】B
【解析】解:因?yàn)镺A⊥AB,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知,點(diǎn)O到直線AB的距離是線段OA的長(zhǎng)度.
故選3.【答案】D
【解析】解:0.000?000001=1×10?9,
故選:D.
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的4.【答案】C
【解析】解:∵AB⊥CD,
∴∠AOD=90°,
∵∠AOE=52°5.【答案】D
【解析】解:∵32×9m×27m=332,
∴32×326.【答案】D
【解析】【分析】
此題考查了平行線的性質(zhì).構(gòu)造合適的平行線是解題的關(guān)鍵.
過(guò)點(diǎn)E作EF//AB,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),求出∠CEF,再根據(jù)∠CEA的度數(shù)和平行線的性質(zhì),即可求得∠EAB的度數(shù).
【解答】
解:如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF//AB.
∵AB/?/CD,
∴AB//C7.【答案】D
【解析】解:(x2+ax+1)(x?2)=x3+(a?2)x28.【答案】B
【解析】【分析】
此題主要考查了函數(shù)圖象,關(guān)鍵是正確理解題意,從圖象中找出正確信息.
根據(jù)圖象可得,休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160?60=100平方米,然后可得綠化速度.
【解答】
解:根據(jù)圖象可得,休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160?60=100平方米,
每小時(shí)綠化面積為9.【答案】C
【解析】解:∵(3x+2y)2=(3x?2y)2+A,10.【答案】B
【解析】【分析】
本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力.
依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度,然后根據(jù)路程,求出時(shí)間即可.
【解答】
解:先算出上坡路和下坡路的速度分別為15和12(千米/分),
所以他從單位到家門口需要的時(shí)間是2÷15+11.【答案】10
【解析】解:設(shè)小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面的垂線所成的角為∠3,
∵∠3是80°角的余角,
∴∠3=90°?80°=10°,
又∵∠2是∠3的對(duì)頂角,
∴∠2=12.【答案】?9【解析】【分析】
本題主要考查完全平方公式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.根據(jù)已知條件“x=y+13.【答案】2
【解析】【分析】
此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
原式利用完全平方公式化簡(jiǎn),將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
【解答】
解:∵mn=12,
∴原式=14.【答案】0.5,8
【解析】解:由圖象可得,
a=1.5?1=0.5,
b=(56?33)?(2715.【答案】80°【解析】解:∵△MND′由△MND翻折而成,
∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,
∵M(jìn)D′//AB,ND′//BC16.【答案】解:(1)a5?a3?(a4)2
=a8?a8
=0
(2)(2ab2)3?(9ab【解析】(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方和乘法,然后計(jì)算減法即可.
(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方和乘法,然后計(jì)算減法即可.
(3)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方和乘法,然后計(jì)算減法即可.
(4)首先分別求出16x2y3z÷8x2y2、8x3y2z÷8x2y217.【答案】解:(1)∵2a2+3a?6=0,
∴2a2+3a=6,
∴3a(2a+1)?(2a+1)(2a?1【解析】(1)先根據(jù)已知條件求出2a2+3a=18.【答案】∠EBC,;兩直線平行,同位角相等;AC【解析】證明:∵AD/?/BE,
∴∠A=∠EBC,(兩直線平行,同位角相等)
∵∠1=∠2,
∴DE/?/AC,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠E=∠EB19.【答案】證明:∵AD/?/BE,
∴∠A=∠3,
【解析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
由AD與BE平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE20.【答案】∠BOD【解析】解:(1)∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD,∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE;
故答案為:∠BOD;∠AOE;
(2)∵∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BO21.【答案】解:由14x+5?21x2=?2,得:14x?21x2=【解析】本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.
由已知等式得出6x22.【答案】解:(1)綠化部分的面積是:
(3a+b)(2a+b)?(a+b【解析】(1)分別求出長(zhǎng)方形的面積和小正方形的面積,即可得出答案;
(2)把a(bǔ)、23.【答案】解:(1)由圖可得小亮行了3千米時(shí),自行車爆胎;修車用了15?10=5(分鐘);
答:小亮行了3千米時(shí),自行車“爆胎”,修車用了5分鐘;
(2)30分鐘;
答:小亮共用了30分鐘;
(3)小亮修車前的速度為3÷10=310(千米/分鐘【解析】(1)當(dāng)自行車爆胎后不再行走,此時(shí)路程不隨時(shí)間的增加而增加,到再次上路時(shí)兩個(gè)時(shí)間差就是修車時(shí)間;
(2)從圖象上可以看出小亮的行駛時(shí)間;
24.【答案】(m?n【解析】解:(1)方法一根據(jù)題意可知,圖②中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)等于m?n,
所以陰影
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