中考數(shù)學(xué)拉分壓軸題專(zhuān)題04 計(jì)算技巧及能力提升（含答案與解析全國(guó)通用）

第第頁(yè)專(zhuān)題04計(jì)算技巧及能力提升(全面版)有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)運(yùn)算1．計(jì)算題(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)2(2)﹣(3)25(4)6(5)【分析】（1）根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法可得；（3）逆用乘法分配律提取25后，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算乘法即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝；（4）解：原式＝＝＝＝6；（5）解：原式＝＝＝．【我思故我在】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2．計(jì)算下列各題：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)0(2)(3)(4)【解析】（1）（2）（3）（4）3．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：【我思故我在】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二次根式運(yùn)算二次根式運(yùn)算4．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)，，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)，，，，再計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【我思故我在】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，二次根式加減的法則，立方根的計(jì)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，的冪的化簡(jiǎn)．5．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)12(2)【分析】（1）先算二次根式的乘除法，在算加法，可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則可進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=．【我思故我在】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再去括號(hào)進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．（1）原式（2）原式【我思故我在】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根的定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．計(jì)算：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)2【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，再化成最簡(jiǎn)二次根式即可；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，再化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）====（2）===（3）====【我思故我在】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．計(jì)算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先算絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算乘法，最后算加減法；（2）先將各數(shù)化簡(jiǎn)，再算加減法；（3）利用乘法分配律展開(kāi)，再計(jì)算；（4）利用平方差公式和完全平方公式展開(kāi)，再算加減法．【詳解】（1）解：===；（2）===；（3）=====；（4）===【我思故我在】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．計(jì)算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)7(2)(3)(4)【分析】（1）先將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的加減、混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)，最后根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：==7；（2）解：===；（3）解：==；（4）解：===．【我思故我在】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的加減、混合運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握化簡(jiǎn)二次根式的方法及相關(guān)運(yùn)算法則．整式運(yùn)算整式運(yùn)算10．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算積的乘方與冪的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得；（2）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，再計(jì)算整式的加減即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．【我思故我在】本題考查了積的乘方與冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11．計(jì)算：【答案】【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：．【我思故我在】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，9【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式，再計(jì)算整式的加減，然后將代入求值即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．【我思故我在】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式、以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．13．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中x=3；(2)，其中x=1，y=-2．【答案】(1)，9；(2)x-2y，5．【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出答案即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出答案即可．【詳解】（1）解：=，當(dāng)x=3時(shí)，原式==9；（2）解：=x-2y，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=1-2×（-2）=1+4=5．【我思故我在】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．一元一次方程一元一次方程14．解方程：﹣＝1．【答案】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：﹣＝1，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：．【我思故我在】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．15．解方程．【答案】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，將系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得．【我思故我在】本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16．解方程：．【答案】【分析】首先去括號(hào)，繼而移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，求解即可．【詳解】解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．【我思故我在】本題考查一元一次方程的求解，計(jì)算時(shí)按照運(yùn)算法則去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算注意仔細(xì)即可．17．解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可【詳解】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得：．【我思故我在】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；（3）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；（4）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．（2）解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，．（3）解：，去分母得，，去括號(hào)得，，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．（4）解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．【我思故我在】本題考查了解一元一次方程，正確的解相關(guān)方程是解題的關(guān)鍵．二元一次方程組二元一次方程組19．解方程組(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先整理化簡(jiǎn)，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：①+②，得，解得，將代入②中，得解得，∴原方程組的解為；（2）解：原方程組可化為由，得解得將代入①中，解得∴原方程組的解為【我思故我在】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．20．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）解：，②①得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．【我思故我在】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．解方程組(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用加減法消元法解二元一次方程組即可；（2）先整理方程，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．（1）解：，①×3-②得：-x=-5，解得：x=5，把x=5代入①得10-y=5，解得：y=5，∴方程組的解為；（2）解：整理原方程組得，②-①得4n=8，解得n=2，把n=2代入①得2m-2=4，解得m=3，∴方程組的解為．【我思故我在】本題考查了解二元一次方程組，做題關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組．不等式（組）不等式（組）22．解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)；(2)．【答案】(1)，數(shù)軸見(jiàn)解析(2)，數(shù)軸見(jiàn)解析【詳解】（1）解：去分母：，去括號(hào)得：，解得在數(shù)軸上表示，如圖，（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示，如圖，∴不等式組的解集為：【我思故我在】本題考查了解一元一次不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23．解不等式組【答案】【詳解】解：由①得：解得：由②得：解得：∴不等式組的解集為：【我思故我在】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“一元一次不等式組的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．24．解不等式組：【答案】【分析】先分別求出不等式組國(guó)每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”確定出化共解集即可．【詳解】解：，解①得：；解②得：，∴．【我思故我在】本題考查解不等式組，掌握確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．25．解下列不等式（組）．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得出結(jié)果；（2）先求出各個(gè)不等式的解集，然后再由“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找”確定不等式組的解集即可．（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【我思故我在】本題主要考查求不等式及不等式組的解集，熟練掌握求不等式解集的方法是解題關(guān)鍵．一元二次方程一元二次方程26．解下列方程：(1)（配方法）；(2)；(3)；【答案】(1)，(2)，(3)，【分析】（1）將方程常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊左右兩邊都加上6，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）移項(xiàng)提取公因式，然后用因式分解來(lái)求解；（3）將方程整理為一般形式，找出，及的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．【詳解】（1）解：解得：，；（2）解：或，解得：，；（3）解：，，，，，則，．【我思故我在】本題考查了解一元二次方程配方法，公式法以及因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．27．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)；(3)．【答案】(1)，(2)，(3)，【詳解】（1）解：，，，故方程的解為，．（2）解：，，，或，或，故方程的解為，．（3）解：方程中的，所以方程根的判別式為，所以，故方程的解為，．【我思故我在】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的常用方法（直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法、換元法等）是解題關(guān)鍵．28．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）利用公式法求解即可求得答案；（2）首先移項(xiàng)，利用因式分解法求解即可求得答案；（3）首先移項(xiàng)，利用直接開(kāi)平方法求解即可求得答案；（4）提取公因式，利用因式分解法求解即可求得答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴，解得；（2）解：∵，∴，∴，∴或，解得；（3）解：∵，∴，∴，∴，解得；（4）解：∵，∴，∴，∴或，解得．【我思故我在】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解方程．29．解方程(1)(2)（配方法）(3)（公式法）(4)【答案】(1)，(2)，(3)，(4)，【詳解】（1）解：，移項(xiàng)，得：，兩邊開(kāi)平方，得：，∴，∴，；（2）解：，變形，得：，配方，得：，整理，得：，兩邊開(kāi)平方，得：，∴，∴，；（3）解：，整理，得：，其中：，，，∵，∴，∴，；（4）解：，因式分解，得：，即，∴或，∴，．【我思故我在】本題考查解一元二次方程，熟練掌握直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法等常用的解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．分式運(yùn)算分式運(yùn)算30．先化簡(jiǎn)，再求值(1)，其中；(2)，其中a滿(mǎn)足．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）先算括號(hào)，再算除法，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，再代值求解即可；（2）利用整體通分法，先算括號(hào)，再算除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用整體思想求值．【詳解】（1）解：原式；當(dāng)時(shí)，原式；（2）解：原式，∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式．【我思故我在】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值．根據(jù)分式的運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)，是解題的關(guān)鍵．31．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解．【答案】，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可化簡(jiǎn)分式，再用因式分解法解一元二次方程求出x值，再根據(jù)分式有意義條件和a是方程的根，得出a值，代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．【詳解】解：，解得：，，，∵a是方程的解∴或當(dāng)時(shí)，原分式無(wú)意義，（舍去），∴當(dāng)時(shí)，原式．【我思故我在】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，用因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．32．化簡(jiǎn)：，并從不等式組的解集中選擇一個(gè)合適的整數(shù)解代入求值．【答案】，2【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)分式，再解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，在結(jié)合分式有意義的條件確定的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，∵分式要有意義，∴，∴且，∴滿(mǎn)足題意的整數(shù)的值是0，∴當(dāng)，原式．【我思故我在】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．33．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足．【答案】，．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【我思故我在】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．34．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：=======．【我思故我在】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．35．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)（1），其中x＝﹣3；(2)化簡(jiǎn)求值：（），其中m＝﹣1．【答案】(1)，(2)m-3，-4【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：原式＝==當(dāng)x＝?3時(shí)，原式＝；（2）原式===m-3，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原式=-1-3=-4．【我思故我在】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．36．已知實(shí)數(shù)x是方程的一根，求代數(shù)式的值．【答案】，【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)x是方程的一根，可得，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入求解即可．【詳解】解：∵x是方程的一根，∴，∴，∴原式．【我思故我在】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．37．先化簡(jiǎn)，再求值，其中是的小數(shù)部分．【答案】化簡(jiǎn)的結(jié)果：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加減運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后可得化簡(jiǎn)的結(jié)果，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法得到整數(shù)部分再代入求值即可．【詳解】解：∵∴∴而是的小數(shù)部分，∴∴原式【我思故我在】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．分式方程分式方程38．解下列分式方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)分式方程無(wú)解【詳解】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得∶檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的的解．（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得，，，．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的增根，∴分式方程無(wú)解．【我思故我在】本題考查解分式方程．熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意驗(yàn)根．39．解分式方程：．【答案】【分析】?jī)蛇叾汲艘裕质椒匠虨檎椒匠?，再進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：兩邊都乘以，得：，整理，得：，解得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，舍去；當(dāng)時(shí)，；所以分式方程的解為．【我思故我在】本題主要考查解分式方程，將分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．40．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)原方程無(wú)實(shí)數(shù)根（1）解：，方程兩邊同時(shí)乘，得，整理，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解為；（2）解：，方程兩邊同時(shí)乘，得，整理，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．【我思故我在】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．注意：解分式方程要檢驗(yàn)．41．解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)無(wú)解（1）解：，去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，∴原方程的根為：（2）解：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，∴原方程無(wú)解．【我思故我在】本題考查的是分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是將分式方程化成整式方程進(jìn)行求解，注意需要驗(yàn)根．42．解方程：【答案】【分