直線與圓的位置關系微型課

關于直線與圓的位置關系微型課《直線和圓位置關系》人教版義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天直線和圓的位置關系教材分析目標分析教法分析過程分析第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天《直線與圓的位置關系》是圓這一章的重要內(nèi)容，它是學生在剛學習過點與圓的三種位置關系，以及在前面幾節(jié)學習了圓的基本性質(zhì)的基礎上，進一步研究直線與圓的位置關系．同時為后續(xù)學習切線的有關性質(zhì)，實現(xiàn)空間形式與數(shù)量關系的有機結(jié)合作了鋪墊．因此,本節(jié)課在本章中起著承前啟后的重要作用．教材分析一、教材的地位和作用第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天教學分析教材分析本節(jié)內(nèi)容共一個課時．教學過程中，讓學生利用已有的知識，通過動手操作，認真觀察去研究直線與圓的位置關系，體驗“動手動腦，自主發(fā)現(xiàn)新知”的新的學習理念，培養(yǎng)學生動手操作能力、發(fā)現(xiàn)及運用新知的能力以及合作學習的意識．二、教學理念第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天重點：運用自主探究、觀察總結(jié)的方法得出直線與圓的位置關系，結(jié)合幾何圖形，將直線與圓的位置關系轉(zhuǎn)化為點（圓心）到直線的距離d與半徑r的關系，進一步體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學思想．教材分析三、教學重點和難點難點：1、把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立相應的數(shù)學模型2、體數(shù)會學中數(shù)型結(jié)合的數(shù)學思想返回第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天⑴在教師引導下，能從實際問題中抽象出直線與圓的位置關系，形成理性認識。（2）在老師引導下，能把直線與圓的位置關系數(shù)量化，提高對數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想的認識。⑶能利用直線與圓的位置關系解決有關的簡單問題，提升學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力．目標分析一、知識與技能目標第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天目標分析⑴使學生經(jīng)歷理論與實際聯(lián)系過程，提升學生的數(shù)學建模能力，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的意識；⑵經(jīng)歷探索判斷直線與圓的位置關系的過程，使學生參與數(shù)學實踐．⑶通過多媒體動畫演示，培養(yǎng)學生用運動變化觀點來分析問題、解決問題的能力．二．過程與方法目標第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天教學目標目標分析三、情感、態(tài)度與價值觀：

⑴讓學生參與自主探索直線與圓的位置關系的過程，使學生感受成功的喜悅；⑵通過學生的自主探究、小組合作、討論，培養(yǎng)學生的團隊精神和主動學習的良好習慣．返回第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié)教法分析活動為主線建立模型自主探究小組合作學生共同提高組織引導合作者問題為載體教師提供情景使用多媒體活動教學情況過程新知識呈現(xiàn)提供習題新知運用即時評價第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天教法分析本節(jié)課以問題為載體，學生活動為主線，讓學生利用已有的知識，自主探究，培養(yǎng)學生主動學習的習慣.通過建立數(shù)學模型、數(shù)形結(jié)合，提高學生分析問題和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)；通過對直線與圓的位置關系判斷方法的探究，進一步提高學生的思維能力和歸納能力．在教學方法的選擇上，我遵循學生、教師雙主體的原則，采用教師組織引導，學生自主探究、動手實踐、小組合作交流的學習方式，力求體現(xiàn)教師的設計者、組織者、引導者、合作者的作用，突出學生的主體地位．返回第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天情境設置、鋪墊導入切入主題、提出課題

探索研究、解決問題

新知應用、深化理解總結(jié)提高、形成方法

課后作業(yè)、鞏固提高

直線與圓的位置關系過程分析第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天教學流程圖課后作業(yè)，鞏固提高呈現(xiàn)詩和憶境圖對比歸納共性問題演示直線與圓關系的數(shù)量化課件歸納總結(jié)、形成理論課件情境設置，鋪墊導入切入主題，提出課題結(jié)合圖形，動手操作拓展應用，深化理解鞏固練習課件結(jié)合應用題，提高運用知識的能力課件課件課本過程分析第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天使至塞上王維單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。

蕭關逢候騎，都護在燕然。第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天落日長河落日圓長河流程圖地平線第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天.O如果我們把太陽看作圓，遠處的地平線看作直線，那么太陽這個圓與地平線這條直線公共點的個數(shù)如何呢？一個公共點沒有公共點兩個公共點流程圖第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)直線和圓公共點的個數(shù)我們把直線和圓的位置關系化分為三種2.用圖形表示如下:.o.o.olll相離相切相交切線切點割線...交點歸納總結(jié)下一頁第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1、直線和圓沒有公共點時叫直線和圓相離。2、直線和圓只有一個公共點時叫直線和圓相切，這條直線叫圓和切線，唯一的公共點叫切點。3、直線和圓有兩個公共點時叫直線和圓相交，這條直線叫圓的割線。歸納總結(jié)流程圖第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天?如果知道圓心到直線的距離為d和圓的半徑r，對于圓與直線的三種位置關系，d與r關系如何？探索請同學們畫一畫，量一量吧！流程圖第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天（二）直線和圓的位置關系的判定與性質(zhì)

ordo

rdo

lll

(1)直線L和

O相離d>r(2)直線L和

O相切d=r(3)直線L和

O相交d<rrd歸納總結(jié)下一頁第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由_____________________

的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由____________________

______________的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系

相交

相切

相離公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱

圖形圓心到直線距離d與半徑r的關系d<r

歸納與總結(jié)d=r

d>r

2交點割線1切點切線0流程圖第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

１、直線與圓最多有兩個公共點（）２、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)()

√×？判斷練一練3、若A、B是⊙O外兩點，則直線AB與⊙O相離()4、若C為⊙O內(nèi)與O點不重合的一點，則直線CO與⊙O相交（）5、若線段和圓沒有公共點,該圓圓心到線段的距離大于半徑（）×√正確錯誤×下一頁第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關系是（）：

A．相離B.相交C.相切D.相切或相交AC練一練選擇？下一頁第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

1、已知⊙O的直徑為12cm．（1）若圓心O到直線l的距離為12cm，則直線l與⊙O的位關系為________；（2）若圓心O到直線l的距離為6cm，則直線l與⊙O的位置關系為________；（3）若圓心O到直線l的距離為3cm，則直線l與⊙O的位置關系為________．

2、已知⊙O的直徑為10cm．（1）若直線l與⊙O相交，則圓心O到直線l的距離為______；（2）若直線l與⊙O相切，則圓心O到直線l的距離為______；（3）若直線l與⊙O相離，則圓心O到直線l的距離為______．練一練相離相切相交<5cm=5cm>5cm正確錯誤流程圖下一頁第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例題1Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm；DABC解：過C作CD⊥AB交AB于D，則在Rt△ABC中：∵AB2=AC2+BC2=32+42∴AB=5∵S

△ABC=(AC×BC)÷2=(AB×CD)÷2∴CD=(1)∵CD﹥r∴⊙C與AB相離(2)∵CD=r∴⊙C與AB相切(3)∵CD﹤r∴⊙C與AB相交2.4流程圖第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天拓展題魚雷海南省某小島上有一燈塔A，已知塔附近方圓25海里范圍有暗礁。我海軍110艦在O處測得塔在其北偏西600方向，向正西航行20海里到達B處，測得塔在其西北方向，如果該艦繼續(xù)向西航行，是否有觸的危險？60°45°AOB()下一頁第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期