2023-2024學(xué)年湖南省鳳凰縣初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年湖南省鳳凰縣初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。2．答題前，考生須先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別在試題卷和答題卡上填寫清楚。3．答題完成后，請(qǐng)將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回。4．本試卷三大題，26小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。--------------------------------------------一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．2024的倒數(shù)是（） A．-2024 B．2024 C． D．2．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D．3．2023年前三季度全國(guó)GDP30強(qiáng)城市排名已經(jīng)揭曉，長(zhǎng)沙GDP約為10800億名列第十五，同比增速為6.32%，數(shù)據(jù)10800用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．0.108×105 B．10.8×103 C．1.08×104 D．1.08×1034．下列運(yùn)算正確的是（） A．(x+2)2＝x2+4 B．(2x3)2＝4x6 C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．2x2+3x2＝5x45．古語(yǔ)有言“逸一時(shí)，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時(shí)光，切勿浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

） A．中位數(shù)為1 B．從1，1，4，5，1，4中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大 C．眾數(shù)是1 D．平均數(shù)為6．如圖，已知直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（） A．70° B．50° C．40° D．140°7．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（） A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠C＝84°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于點(diǎn)D；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P．若此時(shí)射線BP恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則∠A的大小是（）（第9題） （第10題） A．30° B．32° C．36° D．42°10．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且為實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的有（）個(gè) A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．寫出一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是．12．已知點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)位于第象限．13．若函數(shù)有意義，則自變量x取值范圍為．14．因式分解：．15．中國(guó)書(shū)畫(huà)扇面是中國(guó)傳統(tǒng)文化藝術(shù)的重要表現(xiàn)形式，同時(shí)也具有極高審美的藝術(shù)價(jià)值．如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開(kāi)后，測(cè)得，，則由線段BD，弧DE，線段EC，弧CB圍成扇面的面積是cm2（結(jié)果保留）．（15題）（16題）如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若S△ABC=5，則k的值是．17．《周禮?考工記》中記載有：“…半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）…”．意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）． 問(wèn)題：圖（1）為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖，圖（2）為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，則∠C＝度．圖（1）圖（2）18．如圖1是某激光黑白A4紙張打印機(jī)的機(jī)身，其側(cè)面示意圖如圖2，，．出紙盤下方為一段以為圓心的圓弧，與上部面板線段相接于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)．測(cè)得，．進(jìn)紙盤可以隨調(diào)節(jié)扣向右平移，，．當(dāng)向右移動(dòng)至H＇F＇時(shí)，點(diǎn)A，，＇在同一直線上，則的長(zhǎng)度為．若點(diǎn)到的距離為，，連結(jié)，線段恰好過(guò)的中點(diǎn)．若，則點(diǎn)到直線的距離為．圖1圖2三、解答題（本大題共8小題，第19-20題每小題6分，第21—22題每小題8分，第23—24題每小題9分，第25—26題每小題10分，共66分）19．計(jì)算：．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．“胸藏文墨懷若谷，腹有詩(shī)書(shū)氣自華”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)(成績(jī)都不低于50分)繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題：（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？（3）現(xiàn)將從包括小明、小強(qiáng)、小紅、小麗在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率．22．圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得，，，．（1）在圖2中，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為E，填空：_____°；（2）求點(diǎn)C到的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，）23．如圖，在□中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形EBFD是菱形．24．如圖，以△的邊為直徑作圓O，交于D，E在弧上，連接、、，若．（1）求證：為切線；（2）求證：（3）若點(diǎn)E是弧的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)F，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．25．根據(jù)以下素材．探索完成任務(wù)．楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅．素材1某快遞公司規(guī)定：1．從當(dāng)?shù)丶乃蜅蠲返紸市按重量收費(fèi)：當(dāng)楊梅重量不超過(guò)10千克時(shí)，需要寄送費(fèi)32元；當(dāng)重量超過(guò)10千克時(shí)，超過(guò)部分另收m元/千克．2．寄送楊梅重量均為整數(shù)千克．素材2電子存單1托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：7千克件數(shù)：1

總費(fèi)用：32元電子存單2托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：12千克件數(shù)：1

總費(fèi)用：44元電子存單3托寄物：楊梅

包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：15千克件數(shù)：1

總費(fèi)用：62元問(wèn)題解決任務(wù)1分析變量關(guān)系根據(jù)以上信息，請(qǐng)確定m的值，并求出楊梅重量超過(guò)10千克時(shí)寄送費(fèi)用y（元）關(guān)于楊梅重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2計(jì)算最省費(fèi)用若楊梅重量達(dá)到25千克，請(qǐng)求出最省的寄送費(fèi)用．任務(wù)3探索最大重量小聰想在當(dāng)?shù)孛菲筚?gòu)買一批價(jià)格為50元/千克的楊梅并全部寄送給在A市的朋友們，若小聰能用來(lái)支配的錢有5000元，他最多可以購(gòu)買多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式．26．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接．（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使得以點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)，為邊的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將點(diǎn)D向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)CDCBAACABB二、填空題11．略 12．一13．x≥-5且x≠-2 14．4n(m+n)(m-n)15．600 16．517．22.5 18．3432三、解答題19．解： .........2分 .........4分 .........6分20．解： .........2分 .........4分 .........5分 當(dāng)時(shí)，原式.........6分21．（1）11人.........2分 （2）..................5分 （3）.........8分22．（1）解：如圖： .........4分（2）解：過(guò)點(diǎn)C作于M，于N ∴四邊形為矩形 ∴ 在中，， ∴ 在中，， ∴ ∴..................8分23．（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四邊形EBFD是平行四邊形．.........4分（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴四邊形ABCD為菱形， ∴， 即， ∵四邊形EBFD是平行四邊形， ∴四邊形EBFD是菱形．.........9分24．（1）證明：為直徑， ， ， ，， ， ，即， 是直徑， 為切線．.........3分（2）證明：， ， ， ， ， .........6分（3）解：，， ， ， ， 在中，， 在中，， 過(guò)點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)G，如圖， 點(diǎn)E是弧的中點(diǎn)， ， ， ，， ， ， 又， ．.........9分25．解：（1）由題意得，， ∴， ∴；.........2分（2）當(dāng)元， 若單件寄送，則需寄費(fèi)元， 若分兩件寄送，則需寄費(fèi)元， 若分三件寄送，則需寄費(fèi)元， ∵， ∴寄送楊梅的最省費(fèi)用為元；.........6分（3）設(shè)有楊梅需要寄送，設(shè)的余數(shù)為n， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， ∴當(dāng)時(shí)，采用超過(guò)的寄送方式最省錢，當(dāng)，采用分兩件不超過(guò)的寄送方式省錢， 設(shè)小聰購(gòu)買的楊梅一共分y件不超過(guò)的寄送方式， 由題意得，， 解得， 又∵是正整數(shù)， ∴最大值為9， ∴還剩下元， ∵的余數(shù)小于5， ∴最省錢的寄送方式應(yīng)該是8件不超過(guò)的寄送，一件超過(guò)的寄送， ∵8件不超過(guò)的寄送的寄費(fèi)為元， ，， ， ∴一件超過(guò)的寄送的楊梅數(shù)量是， 答：小聰最多可以購(gòu)買楊梅，寄送方式為8件，1件．.........10分26．（1）解：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，， ∴，解得：， ∴拋物線的解析式為：， ∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；.........2分（2）解：設(shè)直線的解析式為：， 把點(diǎn)，代入得：，， ∴直線解析式為：， 過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G，