全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究以數(shù)助形巧拼正方形》課件

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究以數(shù)助形巧拼正方形以數(shù)助形巧拼正方形活動(dòng)一、源于課本、引出課題人教版七年級(jí)下冊(cè)41頁(yè)活動(dòng)一、源于課本、引出課題人教版七年級(jí)下冊(cè)41頁(yè)活動(dòng)一、源于課本、引出課題11aa2233活動(dòng)一、源于課本、引出課題…

由此可見(jiàn)，任意兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形都可以拼成一個(gè)大正方形.2、如圖，你可以將邊長(zhǎng)為a和b的兩個(gè)小正方形紙板剪拼成一個(gè)大正方形嗎？拼的過(guò)程中，你運(yùn)用了哪些圖形變換？

活動(dòng)二、情景變式，初感方法abbaaa？aaaADBCEF解題步驟：

活動(dòng)二、情景變式，初感方法1、求大正方形面積3、以大正方形邊長(zhǎng)為斜邊構(gòu)造直角三角形2、求大正方形邊長(zhǎng)

由此可見(jiàn)，任意兩個(gè)邊長(zhǎng)不相等的小正方形都可以拼成一個(gè)大正方形.3、如圖，正方形ABCD和一個(gè)等腰直角△ADF，正方形的邊長(zhǎng)為a．問(wèn)能否將此圖剪拼成一個(gè)新正方形？拼的過(guò)程中，你運(yùn)用了哪些圖形變換？

a活動(dòng)三、問(wèn)題深化，掌握方法a（要求）1、獨(dú)立探索解題思路；2、與同桌交流解題思路；3、同位合作完成剪拼．3、換個(gè)角度想問(wèn)題，你會(huì)更有收獲！

a活動(dòng)三、問(wèn)題深化，掌握方法a化歸思想4、用5個(gè)同樣大小的正方形能組成很多漂亮組合圖形.

例如：活動(dòng)四：?jiǎn)栴}解決，形成報(bào)告這些圖形都能剪拼成正方形嗎？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告第

小組成員名單：

時(shí)間：2015年

月

日一、名稱：正方形的剪拼．二、目的：完成剪拼完成大正方形，體會(huì)“以數(shù)助形”的數(shù)學(xué)思想．三、內(nèi)容：由1×1的小正方形組成的網(wǎng)格中，剪出由5個(gè)小正方形任意組合圖形（小正方形邊重合）剪拼成一個(gè)大正方形．四、用具：正方形方格紙片、剪刀．五、過(guò)程：1．圖形選擇：在圖1網(wǎng)格紙上畫出任意的5個(gè)小正方形組合的圖形．2．剪拼后大正方形的面積和邊長(zhǎng)分別為：

、

．3．在圖2網(wǎng)格紙上繪制出剪拼后的圖形．4．派同學(xué)到黑板上展示成果．5．圖形論證（證明過(guò)程）．六、老師評(píng)價(jià)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．

華羅庚（1910—1985）世界著名數(shù)學(xué)家,是中國(guó)解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等