11.1.2三角形的高中線和角平分線導(dǎo)學(xué)案人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

11.1.2三角形的高、中線和角平分線一、復(fù)習(xí)回顧三角形的三邊關(guān)系：二、自主探究1.三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的叫做三角形的高。(畫一畫)分別在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察這些高所在的直線是否交于一點(diǎn).(注意：畫三角形的高時(shí)要標(biāo)明垂直符號(hào)和垂足的字母)知識(shí)歸納：(1)三角形的三條高所在的直線相交于點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的.(2)銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的部；(3)直角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的，(4)鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在三角形的部.2.三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的叫做三角形的中線.(畫一畫)分別在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察這些中線是否交于一點(diǎn)..知識(shí)歸納：(1)任意三角形的中線一定都在三角形的；(2)三角形的三條中線相交于點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的心3.三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的叫三角形的角平分線.(畫一畫)分別在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線，觀察這些角平分線是否交于一點(diǎn).知識(shí)歸納：(1)三角形的三條角平分線一定都在三角形的部；(2)三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的4.三角形具有四邊形不具有穩(wěn)定性。三、典例分析例1、如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD與CE的比是多少?等積法：例1中可得：SABC=_____=______ˉ;；同除以常數(shù)例2、在△ABC中,AD是中線且AB>AC.求證:S方法歸納：三角形的中線將三角形分成的兩個(gè)三角形例3、在△ABC中,BC=6,BC邊上的高AD=4,且BD=2,則△ACD的面積為方法歸納：四、鞏固練習(xí)1.下列說法中：①三角形的中線、角平分線、高都是線段。②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形的內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高各自都交于一點(diǎn).其中正確的說法有個(gè)2如圖,AD是△ABC的角平分線,AE是△BAD的角平分線,∠BAC=80°,則∠EAD=3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,已知AC=3,BC=4,AB=5則CD的長為4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是BC,AD的中點(diǎn),S△ABC=4,則S5.如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“拉桿”，這樣做的道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相