安徽省合肥市經(jīng)開區(qū)錦繡中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷(答案)

PAGEPAGE2合肥錦繡中學(xué)2020—2021學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬（一）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y＝1 B．x＝2x3﹣3 C．x2﹣2＝0 D．3x+＝13．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則AB的長為（）A．5 B．10 C． D．284．（4分）已知方程ax2+bx+c＝0（a≠0），當(dāng)b2﹣4ac＝0時(shí)，方程的解為（）A．x＝± B．x＝± C．x＝﹣ D．x＝+5．（4分）如圖，AC是正五邊形ABCDE的對(duì)角線，∠ACD的度數(shù)是（）A．72° B．36° C．74° D．88°6．（4分）四邊形ABCD中，AD∥BC．要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（）A．∠A+∠C＝180° B．∠B+∠A＝180° C．∠A＝∠D D．∠B＝∠D7．（4分）學(xué)校為了解“陽光體育”活動(dòng)開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)（人）9161411時(shí)間（小時(shí)）78910這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，98．（4分）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有5G用戶2萬戶，計(jì)劃到2021年底全市5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬戶，設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程是（）A．2（1+x）3＝8.72 B．2（1+x）2＝8.72 C．2（1+x）+2（1+x）2＝8.72 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.729．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，連接AC，∠BAC＝45°，∠CAD＝30°，CD＝2，點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到AC的距離為，則點(diǎn)P的位置有（）A．4處 B．3處 C．2處 D．1處10．（4分）如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，點(diǎn)M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則∠AMP的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．80°二．填空題（共5小題，滿分25分，每小題5分）11．（5分）式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．12．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AE＝BE，BF＝CF，連接EF，AD＝3，CD＝2，則EF的長為．13．（5分）已知關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m為常數(shù)，a≠0）的解是x1＝3，x2＝﹣1，那么方程a（x+m﹣2）2+b＝0的解．14．（5分）如圖，有一塊長21m，寬10m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相同的人行通道，兩塊綠地的面積和為90m2．設(shè)人行通道的寬度為xm，根據(jù)題意可列方程：．15．（5分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB＝1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則等于．三．解答題（共8小題，滿分85分）16．（8分）（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0+（2）2．（2）（﹣）（+）+（﹣1）2．17．（8分）解方程：（1）5x+2＝3x2；（2）（x+1）2+2＝3（x+1）．18．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．（1）線段AB的長度是，線段CD的長度是．（2）若EF的長為，那么以AB、CD、EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說明理由．19．（11分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克80元的水果，據(jù)市場分析，若按每千克100元銷售，一個(gè)月能售出500千克．若銷售價(jià)每漲5元，則月銷售量減少20千克．針對(duì)這種水果的銷售情況請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克110元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2）商店想在月銷售成本不超過20000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到12000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？20．（12分）端午將至，各大商家都在為端午節(jié)銷售粽子做準(zhǔn)備．重慶某知名食品公司主推兩款粽子禮盒，蛋黃鮮肉粽禮盒和八寶粽禮盒．禮盒上市第一天，賣出兩種禮盒共計(jì)5000盒，其中蛋黃鮮肉粽禮盒和八寶粽禮盒的售價(jià)分別為160元和120元．（1）若禮盒上市當(dāng)天，蛋黃鮮肉粽禮盒銷售數(shù)量是八寶粽禮盒銷售數(shù)量的1.5倍，求當(dāng)天八寶粽禮盒的銷售量？（2）在（1）的條件下，禮盒上市第二天，蛋黃鮮肉粽禮盒銷售數(shù)量增長了a%，八寶粽禮盒銷售數(shù)量增長了a%，而蛋黃鮮肉粽禮盒價(jià)格下降了a%，八寶粽禮盒價(jià)格不變，最終禮盒上市第二天兩種禮盒的銷售總額和（1）中兩種禮盒的銷售總額相等，求a的值．21．（12分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD＝12，AE＝EF﹣CF，求EG的長．22．（12分）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖．（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．23．（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E，連接BE，∠AEB＝90°．（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；（2）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求的值．

合肥錦繡中學(xué)2020—2021學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬（一）參考答案一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．B．2．C．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．D．9．B．10．C．二．填空題11．a(chǎn)≥﹣1且a≠2．12．．13．x＝5或x＝1．14．（21﹣3x）（10﹣2x）＝90．15．．三．解答題16．解：（1）原式＝3﹣8×1+12＝3﹣8+12＝7；（2）原式＝5﹣2+3﹣2+1＝7﹣2．17．解：（1）∵5x+2＝3x2，∴3x2﹣5x﹣2＝0，∴（x﹣2）（3x+1）＝0，則x﹣2＝0或3x+1＝0，解得x1＝2，x2＝﹣；（2）∵（x+1）2﹣3（x+1）+2＝0，∴（x+1﹣2）（x+1﹣1）＝0，則x（x﹣1）＝0，∴x＝0或x﹣1＝0，解得x1＝0，x2＝1．18．解：（1）由圖可得，AB＝＝，CD＝＝2，故答案為：，2；（2）以AB、CD、EF三條線段能構(gòu)成直角三角形，理由：∵AB＝，CD＝2，EF＝，∴CD2+EF2＝（2）2+（）2＝8+5＝13＝AB2，∴以AB、CD、EF三條線段能構(gòu)成直角三角形．19．解：（1）500﹣20×＝460（千克）；（110﹣80）×460＝13800（元）．答：當(dāng)銷售單價(jià)為每千克110元時(shí)，月銷售量為460千克，月銷售利潤為13800元．（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，則每千克的銷售利潤為（x﹣80）元，月銷售量為500﹣20×＝（﹣4x+900）千克，依題意得：（x﹣80）（﹣4x+900）＝12000，整理得：x2﹣305x+21000＝0，解得：x1＝105，x2＝200．當(dāng)x＝105時(shí)，月銷售成本為80×（900﹣4×105）＝38400（元），38400＞20000，不合題意，舍去；當(dāng)x＝200時(shí)，月銷售成本為80×（900﹣4×200）＝8000（元），8000＜20000，符合題意．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為200元．20．解：（1）設(shè)當(dāng)天八寶粽禮盒的銷售量為x盒，則蛋黃鮮肉粽禮盒的銷售量為1.5x盒，依題意得：x+1.5x＝5000，解得：x＝2000．答：當(dāng)天八寶粽禮盒的銷售量為2000盒．（2）依題意得：160（1﹣a%）×1.5×2000（1+a%）+120×2000（1+a%）＝160×1.5×2000+120×2000，整理得：48a2﹣480a＝0，解得：a1＝10，a2＝0（不合題意，舍去）．答：a的值為10．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠GAE＝∠HCF，∵點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AG＝CH，在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（SAS），∴GE＝HF，∠AEG＝∠CFH，∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF，又∵GE＝HF，∴四邊形EGFH是平行四邊形；（2）解：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BD＝12，∴OB＝OD＝6，∵AE＝CF，OA＝OC，∴OE＝OF，∵AE＝EF﹣CF，∴AE+CF＝EF，AE＝CF，∴2AE＝EF＝2OE，∴AE＝OE，又∵點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，∴EG是△ABO的中位線，∴EG＝OB＝3．22．解：（1）x＝100﹣12﹣18﹣30﹣12﹣6＝22（戶），答：x的值為22；（2）將這100戶的用電量從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都落在150～200這一組；（3）估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為＝186（kW?h），答：估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為186kW?h．23．（1）證明：如圖，延長AD和BE交于點(diǎn)Q，∵AE平分∠DAB，∴∠QAE＝∠BAE，∵∠AEQ＝∠AEB＝90°．在△A