循環(huán)小數(shù)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

/教案：循環(huán)小數(shù)課程目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識(shí)別循環(huán)小數(shù)。2.學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。3.能夠進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)便記法。2.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)難點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法的理解和應(yīng)用。2.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)的概念，復(fù)習(xí)小數(shù)的分類(lèi)。2.提問(wèn)：什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù)？二、探究循環(huán)小數(shù)的概念（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察一些特殊的無(wú)限小數(shù)，如0.3333...，0.6666...等。2.提問(wèn)：這些無(wú)限小數(shù)有什么特點(diǎn)？3.學(xué)生分享觀察結(jié)果，教師總結(jié)：這些無(wú)限小數(shù)的小數(shù)部分會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)。4.給出循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)。三、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的重復(fù)部分，如0.3333...中的“3”。2.提問(wèn)：如何更簡(jiǎn)便地表示循環(huán)小數(shù)？3.學(xué)生分享想法，教師總結(jié)：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是在重復(fù)部分上方加上一個(gè)點(diǎn)或一對(duì)圓括號(hào)。4.示例：0.3333...可以寫(xiě)作0.?3或0.(3)。四、循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生思考：循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)嗎？2.學(xué)生嘗試將0.?3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，教師指導(dǎo)并解釋方法。3.示例：0.?3=3/9=1/3。4.學(xué)生練習(xí)將其他循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。五、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算？2.學(xué)生嘗試進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，教師指導(dǎo)并解釋方法。3.示例：0.?30.?6=0.?9。4.學(xué)生練習(xí)進(jìn)行其他循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。六、總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）1.教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法、與分?jǐn)?shù)的互化以及四則運(yùn)算。2.布置作業(yè)：完成練習(xí)題，鞏固循環(huán)小數(shù)的概念和運(yùn)算方法。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)觀察和探究，引導(dǎo)學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)便記法，學(xué)會(huì)將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行四則運(yùn)算。在教學(xué)過(guò)程中，需要注意學(xué)生的理解程度，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生能夠掌握循環(huán)小數(shù)的概念和運(yùn)算方法。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)題鞏固學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化。這個(gè)細(xì)節(jié)是教學(xué)難點(diǎn)，也是學(xué)生容易混淆和出錯(cuò)的地方。在教學(xué)中，我們應(yīng)該詳細(xì)解釋循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，并通過(guò)示例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生掌握這個(gè)技能。循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它涉及到無(wú)限小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)，而分?jǐn)?shù)則是由分子和分母組成的表示比例關(guān)系的數(shù)。在數(shù)學(xué)中，循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法是將循環(huán)小數(shù)的重復(fù)部分表示為一個(gè)整數(shù)，然后利用這個(gè)整數(shù)來(lái)構(gòu)造分?jǐn)?shù)。具體步驟如下：1.將循環(huán)小數(shù)的重復(fù)部分表示為一個(gè)整數(shù)。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.?3，重復(fù)部分是“3”，我們可以將它表示為整數(shù)3。2.將整數(shù)表示為分?jǐn)?shù)。將步驟1中得到的整數(shù)3表示為分?jǐn)?shù)，即3/1。3.確定循環(huán)小數(shù)的位數(shù)。對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.?3，循環(huán)部分的位數(shù)是1。4.構(gòu)造分?jǐn)?shù)。將步驟2中得到的分?jǐn)?shù)3/1乘以10的循環(huán)小數(shù)位數(shù)次方，即10的1次方，得到30/10。5.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。將步驟4中得到的分?jǐn)?shù)30/10化簡(jiǎn)，即除以分子和分母的公因數(shù)，得到3/1。6.得到最終結(jié)果。將步驟5中得到的分?jǐn)?shù)3/1與步驟1中得到的分?jǐn)?shù)1/1相減，即3/1-1/1，得到2/1。因此，循環(huán)小數(shù)0.?3可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)2/1，即2。對(duì)于其他循環(huán)小數(shù)，可以采用類(lèi)似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.?6，重復(fù)部分是“6”，我們可以將它表示為整數(shù)6。然后將整數(shù)6表示為分?jǐn)?shù)6/1，確定循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是1，構(gòu)造分?jǐn)?shù)60/10，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)得到6/1，最終結(jié)果為5/1，即5。在教學(xué)中，我們可以通過(guò)示例來(lái)解釋循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，給出循環(huán)小數(shù)0.?8，讓學(xué)生嘗試將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。學(xué)生可以先找出重復(fù)部分“8”，然后將它表示為整數(shù)8，再將整數(shù)8表示為分?jǐn)?shù)8/1，確定循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是1，構(gòu)造分?jǐn)?shù)80/10，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)得到8/1，最終結(jié)果為7/1，即7。通過(guò)這樣的示例和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法，并能夠熟練地進(jìn)行轉(zhuǎn)化。同時(shí)，教師也應(yīng)該注意學(xué)生的反饋和掌握情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生能夠掌握這個(gè)技能?？偨Y(jié)起來(lái)，循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，需要重點(diǎn)關(guān)注和詳細(xì)解釋。通過(guò)示例和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握這個(gè)技能，提高他們的數(shù)學(xué)水平。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法時(shí)，我們需要從理論到實(shí)踐，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)過(guò)程，并提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)來(lái)鞏固他們的理解。理論基礎(chǔ)首先，我們需要建立循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的理論基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)可以看作是無(wú)限等比數(shù)列的和。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.?6，它可以表示為：0.?6=0.6666...=6/106/1006/1000...這是一個(gè)無(wú)限等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=6/10，公比q=1/10。根據(jù)等比數(shù)列求和公式，我們可以將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化方法1.找出循環(huán)節(jié)：首先，我們需要找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，即重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。例如，在0.?6中，循環(huán)節(jié)是“6”。2.設(shè)置方程：設(shè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)為n，則循環(huán)節(jié)可以表示為x=0.?6。將循環(huán)節(jié)乘以10^n，我們得到10^nx=6.?6。3.相減求解：接下來(lái)，我們用10^nx-x=6.?6-0.?6來(lái)求解x。這樣做的目的是消去循環(huán)部分，得到一個(gè)簡(jiǎn)單的方程。10^nx-x=6.?6-0.?69^nx=64.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：最后，我們將等式兩邊同時(shí)除以9^n，得到x=6/9^n。由于9^n是一個(gè)整數(shù)，我們可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如，如果循環(huán)節(jié)是一位數(shù)，那么n=1，我們得到x=6/9?；?jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)，我們得到x=2/3。實(shí)踐應(yīng)用在實(shí)際操作中，我們需要通過(guò)具體的例子來(lái)演示這個(gè)過(guò)程。例如，將循環(huán)小數(shù)0.?6轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：1.找出循環(huán)節(jié)：循環(huán)節(jié)是“6”。2.設(shè)置方程：設(shè)x=0.?6，則10x=6.?6。3.相減求解：10x-x=6.?6-0.?6，得到9x=6。4.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：x=6/9，化簡(jiǎn)得到x=2/3。練習(xí)與鞏固為了幫助學(xué)生鞏固這個(gè)概念，我們可以提供一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生自己嘗試將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。這些練習(xí)應(yīng)該包括不同位數(shù)的循環(huán)節(jié)，以及不同難度的題目。例如：-將循環(huán)小數(shù)0.?3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。-將循環(huán)小數(shù)0.?75轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。-將循環(huán)小數(shù)0.?123轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以逐步掌握循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這個(gè)技能。教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度。對(duì)于學(xué)生在轉(zhuǎn)化過(guò)程中遇到的常見(jiàn)錯(cuò)誤，如循環(huán)節(jié)識(shí)別錯(cuò)誤、方程設(shè)置錯(cuò)誤或分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。此外，教師可以通過(guò)小組討論、互助學(xué)習(xí)等方式，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和解決問(wèn)題，以提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。總結(jié)來(lái)說(shuō)，循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)理論講解、實(shí)踐演示和大量練習(xí)，學(xué)生可以逐步掌握這個(gè)技能，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。教師需要耐心指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠真正理解和掌握這個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。教案：循環(huán)小數(shù)年級(jí)：五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)期：2023-2024學(xué)年上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識(shí)別循環(huán)小數(shù)。2.學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式。3.能夠進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的概念和識(shí)別。2.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。3.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法的理解和應(yīng)用。2.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練度。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)的概念和分類(lèi)，包括有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2.提問(wèn)：什么是循環(huán)小數(shù)？讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言描述循環(huán)小數(shù)的特征。二、循環(huán)小數(shù)的概念和識(shí)別（10分鐘）1.給出循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)是一種位數(shù)無(wú)限，從小數(shù)點(diǎn)后面某一位起重復(fù)出現(xiàn)一位或幾位數(shù)字的小數(shù)。2.通過(guò)示例演示循環(huán)小數(shù)的識(shí)別方法，讓學(xué)生觀察和總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特征。3.讓學(xué)生練習(xí)識(shí)別循環(huán)小數(shù)，并提供反饋和指導(dǎo)。三、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法（15分鐘）1.介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，即在一個(gè)或幾個(gè)重復(fù)的數(shù)字上面加一個(gè)點(diǎn)。2.通過(guò)示例演示如何將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式，讓學(xué)生跟隨練習(xí)。3.讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式，并提供反饋和指導(dǎo)。四、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算（15分鐘）1.講解循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，包括加、減、乘、除。2.通過(guò)示例演示循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算方法，讓學(xué)生跟隨練習(xí)。3.讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算，并提供反饋和指導(dǎo)。五、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法和四則運(yùn)算。2.讓學(xué)生互相交流和討論解題思路，提供反饋和指導(dǎo)。六、總結(jié)和布置作業(yè)（5分鐘）1.對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)和四則運(yùn)算的規(guī)則。2.布置作業(yè)，讓學(xué)生回家后繼續(xù)練習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法和四則運(yùn)算。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)講解、示例演示和練習(xí)，讓學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法和四則運(yùn)算。在教學(xué)過(guò)程中，需要注意學(xué)生的理解程度，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。同時(shí)，可以通過(guò)練習(xí)題和作業(yè)來(lái)鞏固學(xué)生的掌握程度。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算是循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則和方法是非常重要的。循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算包括加、減、乘、除。在進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：1.將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式：在進(jìn)行四則運(yùn)算之前，首先需要將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式。這樣可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)單和方便。例如，將0.3333轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)便形式為0.3。2.對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)：在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，需要將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。這樣可以使運(yùn)算更加清晰和準(zhǔn)確。例如，計(jì)算0.33330.25時(shí)，需要將0.3333轉(zhuǎn)換為0.3，然后進(jìn)行對(duì)齊，即0.30.25。3.處理循環(huán)部分：在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，需要特別注意循環(huán)部分的處理。循環(huán)部分需要進(jìn)行特殊的運(yùn)算和處理，以保持循環(huán)的性質(zhì)。例如，計(jì)算0.33330.25時(shí)，需要將循環(huán)部分0.3和0.25的循環(huán)部分0.25進(jìn)行相加，即0.30.25=0.55。4.處理無(wú)限循環(huán)小數(shù)：對(duì)于無(wú)限循環(huán)小數(shù)，需要進(jìn)行特殊的處理。無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以看作是有限循環(huán)小數(shù)的極限情況。在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，可以將無(wú)限循環(huán)小數(shù)近似為有限循環(huán)小數(shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算。例如，計(jì)算0.33330.25時(shí)，可以將0.3333近似為0.3，然后進(jìn)行運(yùn)算。循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和熟練的技巧。學(xué)生需要通過(guò)不斷的練習(xí)和思考，才能夠掌握循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則和方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)示例演示、練習(xí)題和作業(yè)等方式，幫助學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.加法和減法運(yùn)算：-在進(jìn)行加法和減法運(yùn)算時(shí)，首先需要將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，以便進(jìn)行通分和運(yùn)算。-通分后，按照分?jǐn)?shù)的加法和減法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。-計(jì)算結(jié)果可能需要化簡(jiǎn)，并轉(zhuǎn)換回循環(huán)小數(shù)形式。-舉例說(shuō)明：計(jì)算0.3333...（1/3）0.25（1/4）。-將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：0.3333...=1/3，0.25=1/4。-通分：1/31/4=4/123/12=7/12。-結(jié)果化簡(jiǎn)為循環(huán)小數(shù)：7/12=0.58(3)。2.乘法運(yùn)算：-循環(huán)小數(shù)的乘法運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單，可以直接將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。-乘法運(yùn)算的結(jié)果可能是一個(gè)非循環(huán)小數(shù)，需要將其化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或循環(huán)小數(shù)形式。-舉例說(shuō)明：計(jì)算0.3333...（1/3）0.25（1/4）。-將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：1/31/4=1/12。-結(jié)果化簡(jiǎn)為循環(huán)小數(shù)：1/12=0.08(3)。3.除法運(yùn)算：-除法運(yùn)算是循環(huán)小數(shù)四則運(yùn)算中最復(fù)雜的部分，需要一定的技巧和耐心。-可以使用長(zhǎng)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，將除數(shù)乘以10的適當(dāng)次冪，使其成為整數(shù)，然后進(jìn)行除法運(yùn)算。-在計(jì)算過(guò)程中，需要注意循環(huán)部分的識(shí)別和轉(zhuǎn)換。-舉例說(shuō)明：計(jì)算0.3333...（1/3）÷0.25（1/4）。-將除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)：0.254=1。-進(jìn)行長(zhǎng)除法運(yùn)算：1/3÷1/4=1/34/1=4/3=1.3333...。-結(jié)果化簡(jiǎn)為循環(huán)小數(shù)：1.3333...=1.(3)。4.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算練習(xí)：-為了幫助學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算，教師可以設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，包括基本的運(yùn)算題和解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題。-練習(xí)題應(yīng)該覆蓋循環(huán)小數(shù)的加、減、乘、除各種情況，以及不同循環(huán)小數(shù)之間的運(yùn)算。-在學(xué)生完成練習(xí)后，