初三數(shù)學(xué)圓單元測(cè)試卷(含答案)

PAGEPAGE5 圓單元測(cè)試卷（總分：120分時(shí)間：120分鐘）一、填空題（每題3分，共30分）1．如圖1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，則AB長為______．圖1圖2圖32．如圖2所示，⊙O的直徑CD過弦EF中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF=______．3．如圖3所示，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點(diǎn)，且AM=BN,則∠MON=_________________度．4．如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是_______．5．如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8圖4圖5圖66．如圖5所示，⊙A的圓心坐標(biāo)為（0，4），若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A的位置關(guān)系是________．7．如圖6所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠A=______．8．圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側(cè)面積為________．（用含的式子表示）9．已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，那么⊙A的半徑r的取值范圍為________．二、選擇題（每題4分，共40分）11．如圖7所示，AB是直徑，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（）A．45°B．30°C．15°D．10°圖7圖8圖912．下列命題中，真命題是（）A．圓周角等于圓心角的一半B．等弧所對(duì)的圓周角相等C．垂直于半徑的直線是圓的切線D．過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心13．（易錯(cuò)題）半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d，若3<d≤13，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定是（）A．相交B．相切C．內(nèi)切或相交D．外切或相交14．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM長為（）A．3cmB．6cmC．cmD．9cm15．半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長之比為（）A．1：B．：C．3：2D．1：216．如圖8，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°17．如圖9所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）18．在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長是（）A．B．C．D．19．如圖10所示，AE切⊙D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（）A．10B．15C．10D．2020．如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（）A．4B．2C．D．三、解答題（共50分）21．（8分）如圖所示，CE是⊙O的直徑，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半徑的長．22．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)PE，PE與⊙O相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說明理由．23．（12分）已知：如圖所示，直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．（1）求證：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直徑．24．（12分）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少．（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中．25．（10分）如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．答案:1．2cm2．20°3．454．55．6．相交7．20°8．40cm29．160°10．1<r<8或18<r<2511．C12．B13．D14．A15．B16．B17．D18．D19．C20．B21．解：連接OA，∵CE是直徑，AB⊥CE，∴AD=AB=3．∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，∴OA2-（OA-2）2=92，解得OA=，∴⊙O的半徑等于．22．解：相切，證OP⊥PE即可．23．解：（1）連BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．24．（1）10.5（2）×12=4（min）．25．解：連結(jié)OA交BD于點(diǎn)F，連接OB．∵OA在直徑上且點(diǎn)A是BD中點(diǎn)，∴OA⊥BD，BF=DF=．在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-B