人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步精講精練七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測卷(測試范圍：第五章-第七章)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測卷（測試范圍：第五章---第七章）（考試時間120分鐘滿分120分）選擇題（共10題，每小題3分，共30分）（2022秋?二七區(qū)校級期末）在實數(shù)3?27，0.1.23.，π，34有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2022秋?和平區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（）A．（﹣1，2） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（5，﹣6）3．（2022春?賓陽縣期中）下列計算正確的是（）A．4=±2 B．(?3)2=?3 C．14．（2022?杭州模擬）下列說法中，正確的有（）個．①過直線外一點作直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥平行于同一條直線的兩條直線平行．A．2 B．3 C．4 D．55．（2022春?辛集市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE＝15°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．75° B．50° C．60° D．70°6．（2022秋?郫都區(qū)校級期末）如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180°7．（2022秋?阜陽期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點M（m﹣1，2m）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）8．（2022春?藤縣期中）若實數(shù)a、b滿足x?3+|y2A．4 B．2 C．2 D．2或29．（2022秋?大渡口區(qū)校級期末）如圖，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，則∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°（2022秋?沭陽縣期末）如圖，動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次運動到點（2，0），第3次運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，則第2023次運動到點（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2022，0）填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2022秋?大竹縣校級期末）36的算術(shù)平方根是．12．（2022春?通城縣期中）將點P向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到P′（﹣1，3），則點P的坐標(biāo)是．13．（2022春?沙依巴克區(qū)校級期中）用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a、b，都有a?b=b+1，例如8?9=914．（2023?港南區(qū)模擬）如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園的示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方形，并且猴山的坐標(biāo)是（﹣2，2），則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為．15．（2021春?宜昌期中）已知x，y為實數(shù)，且x?3+(y+2)2=0，則P（x，y16．（2022?寧夏模擬）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°．17．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）已知m，n分別是17的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2m﹣n+17的值是18．（2022春?東湖區(qū)校級月考）如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝．解答題（本大題共8小題，滿分共66分）19．（8分）（2022春?源匯區(qū)校級期中）計算題（1）9?(?1)202120．（6分）（2022秋?晉江市期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3．（1）求a，b的值；（2）求a+b的算術(shù)平方根．21．（7分）（2021秋?圍場縣期末）如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，射線OF在∠BOD內(nèi)部．（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度數(shù)．（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度數(shù)．22．（7分）（2022春?河?xùn)|區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（2﹣m，1+2m）．（1）若點M到y(tǒng)軸的距離是3，求M點的坐標(biāo)；（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求M點的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應(yīng)點為P'（x0﹣6，y0+2），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A'B'C'，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A'，B'，C'．（1）點A'的坐標(biāo)為，點B'的坐標(biāo)為；（2）①畫出三角形A'B'C'；②求出三角形A'B'C'的面積；（3）過點A'作A'D∥y軸，交B'C'于點D，則點D的坐標(biāo)為．24．（8分）（2022春?泗水縣期中）如圖，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．（1）求證：AB∥MN；（2）若∠BMN＝140°，∠ADM＝25°，求∠BAD的度數(shù)．25．（10分）（2022春?陸豐市期末）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+c?4（1）求a，b，c的值．（2）求四邊形AOBC的面積．（3）是否存在點P（x，?12x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點26．（12分）（2022春?通城縣期中）【閱讀理解】題目：如圖①，∠ABE和∠DCE的邊AB與CD互相平行，邊BE與CE交于點E．若∠ABE＝140°，∠DCE＝120°，求∠BEC的度數(shù)．老師在黑板中寫出了部分求解過程，請你完成下面的求解過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：如圖②，過點E作EF∥AB．∴∠BEF+∠ABE＝180°（）．∵∠ABE＝140°，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣140°＝40°．∵AB∥CD，∴EF∥CD（）．∴∠CEF+（）＝180°．∴∠DCE＝120°，∴∠CEF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣120°＝60°．∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝（）°．【問題遷移】如圖③，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點，在直線DE的右側(cè)作DE的平行線分別交邊BC、AB于點F、G．P是線段DG上一點，連結(jié)PE、PF．若∠DEP＝40°，∠GFP＝30°，求∠EPF的度數(shù)．【拓展應(yīng)用】如圖④，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點，在直線DE的右側(cè)作DE的平行線分別交邊BC、AB于點F、G．P是射線DG上一點，連結(jié)PE、PF．若∠DEP＝α，∠GFP＝β，直接寫出∠EPF與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測卷（測試范圍：第五章---第七章）（考試時間120分鐘滿分120分）選擇題（共10題，每小題3分，共30分）（2022秋?二七區(qū)校級期末）在實數(shù)3?27，0.1.23.，π，34有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【解答】解：3?27所以無理數(shù)有π，34，8，3故選：C．【點評】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋?和平區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（）A．（﹣1，2） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（5，﹣6）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答即可．【解答】解：∵第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴四個選項中只有（﹣1，2）符合．故選：A．【點評】本題考查的是點的坐標(biāo)，熟知各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．3．（2022春?賓陽縣期中）下列計算正確的是（）A．4=±2 B．(?3)2=?3 C．1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義解決此題．【解答】解：A．根據(jù)算術(shù)平方根的定義，4=2，那么A錯誤，故AB．根據(jù)乘方以及算術(shù)平方根的定義，(?3)2=3，那么BC．根據(jù)算術(shù)平方根的定義，179=169D．根據(jù)立方根的定義，3?8=?2，那么D正確，故故選：D．【點評】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022?杭州模擬）下列說法中，正確的有（）個．①過直線外一點作直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥平行于同一條直線的兩條直線平行．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線的定義、對頂角的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：①垂線段是圖形，而距離是數(shù)量，定義不準(zhǔn)確，故①錯誤；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，缺少條件“外一點”故②錯誤；③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，缺少條件“兩直線平行”，故③錯誤；④對頂角相等，教材定理，故④正確；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行兩種，垂直屬于相交的特殊情況，故⑤錯誤；⑥平行于同一條直線的兩條直線平行，教材定理，故⑥正確；正確的有：④⑥，共2個．故選：A．【點評】此題考查了垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線的定義、對頂角的性質(zhì)等知識，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．5．（2022春?辛集市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE＝15°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．75° B．50° C．60° D．70°【分析】根據(jù)垂直的定義得∠COF＝90°，根據(jù)角平分線的定義得∠AOE＝∠EOF，由∠COE＝15°可求出∠AOE＝∠EOF＝75°，可得∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝60°，根據(jù)對頂角相等即可解答．【解答】解：∵OF⊥OC，∴∠COF＝90°，∵OE平分∠AOF，∴∠AOE＝∠EOF，∵∠COE＝15°，∴∠AOE＝∠EOF＝∠COF﹣∠COE＝75°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°．故選：C．【點評】本題考查了垂線、角平分線、對頂角，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6．（2022秋?郫都區(qū)校級期末）如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”分別進行分析．【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB∥CD，故此選項不合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AD∥CB，無法判定AB∥CD，故此選項符合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判定AB∥CD，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．7．（2022秋?阜陽期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點M（m﹣1，2m）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，得出m的值進而得出M的坐標(biāo)．【解答】解：點M（m﹣1，2m）在x軸上，則2m＝0，解得m＝0，∴M（﹣1，0），故選：B．【點評】本題考查了x軸上的點的坐標(biāo)特征，掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8．（2022春?藤縣期中）若實數(shù)a、b滿足x?3+|y2A．4 B．2 C．2 D．2或2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x、y的值，進而求得代數(shù)式的值．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3＝0，y2﹣1＝0，解得x＝3，y＝±1，則x+y＝3+1＝4或x+y＝3﹣1＝2．所以x+y的值為2或2．故選：D．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．9．（2022秋?大渡口區(qū)校級期末）如圖，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，則∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°【分析】如圖，作EF∥AB．利用平行線的性質(zhì)得∠B+∠BEF＝180°，∠C＝∠CEF，即可解決問題．【解答】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B+∠BEF＝180°，∠C＝∠CEF，∵∠ABE＝125°，∠C＝30°，∴∠BEF＝55°，∠CEF＝30°，∴∠BEC＝55°+30°＝85°．故選：D．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．10．（2022秋?沭陽縣期末）如圖，動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次運動到點（2，0），第3次運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，則第2023次運動到點（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2022，0）【分析】根據(jù)前幾次運動的規(guī)律可知第4n次接著運動到點（4n，0），第4n+1次接著運動到點（4n+1，1），第4n+2次從原點運動到點（4n+2，0），第4n+3次接著運動到點（4n+3，2），根據(jù)規(guī)律求解即可．【解答】解：由題意可知，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次從原點運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），第6次接著運動到點（6，0），……第4n次接著運動到點（4n，0），第4n+1次接著運動到點（4n+1，1），第4n+2次從原點運動到點（4n+2，0），第4n+3次接著運動到點（4n+3，2），∵2023÷4＝505……3，∴第2023次接著運動到點（2023，2），故選：C．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2022秋?大竹縣校級期末）36的算術(shù)平方根是．【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義解答即可．【解答】解：36=6，36的算術(shù)平方根是6故答案為：6．【點評】本題主要考查了算術(shù)平方根的概念的運用以及應(yīng)用，難度不大，屬于基本知識．12．（2022春?通城縣期中）將點P向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到P′（﹣1，3），則點P的坐標(biāo)是．【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的平移規(guī)律可得答案．【解答】解：將點P向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到P′（﹣1，3），則點P的坐標(biāo)是（﹣1+2，3+1），即（1，4），故答案為：（1，4）．【點評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．13．（2022春?沙依巴克區(qū)校級期中）用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a、b，都有a?b=b+1，例如8?9=9+1=4，那么15*196＝【分析】根據(jù)“*”所代表的運算法則，將數(shù)據(jù)代入進行運算即可．【解答】解：由題意得，15*196=196故答案為：15．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運算符號所代表的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．14．（2023?港南區(qū)模擬）如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園的示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方形，并且猴山的坐標(biāo)是（﹣2，2），則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為．【分析】根據(jù)猴山（﹣2，2）確定坐標(biāo)原點的位置，然后建立坐標(biāo)系，進而可確定熊貓館的位置．【解答】解：如圖所示：熊貓館的點的坐標(biāo)是（1，3），故答案為：（1，3）．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．15．（2021春?宜昌期中）已知x，y為實數(shù)，且x?3+(y+2)2=0，則P（x，y）在【分析】形如a、a2、|a|，我們稱為非負數(shù)，若非負數(shù)之和為0，則非負數(shù)為0，由題意可得x?3=0，（y+2）2＝0，可得x、y的值，進而可得P【解答】解：∵x，y為實數(shù)，x?3≥0，（y+2）2≥0，x?3∴x?3=0，（y+2）2∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴P點的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴P點在第四象限，故答案為：四．【點評】本題考查了學(xué)生對非負數(shù)之和的應(yīng)用，以及對平面直角坐標(biāo)系點所在象限的理解，綜合性較強．16．（2022?寧夏模擬）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）已知m，n分別是17的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2m﹣n+17的值是【分析】先估算出17的值的范圍，從而求出m，n的值，然后代入式子中進行計算即可解答．【解答】解：∵16＜17＜25，∴4＜17∴17的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是17?∴m＝4，n=17∴2m﹣n+17=2×4﹣（17＝8?17+＝12，故答案為：12．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．18．（2022春?東湖區(qū)校級月考）如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝．【分析】分①AB與CD在EF的兩側(cè)，分別表示出∠ACD與∠BAC，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，列式計算即可得解；②CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)，分別表示出∠DCF與∠BAC，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，列式計算即可得解；③CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的左側(cè)，分別表示出∠DCF與∠BAC，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，列式計算即可得解．【解答】解：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分三種情況：如圖①，AB與CD在EF的兩側(cè)時，∠ACD＝120°﹣（3t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，則∠ACD＝∠BAC，即120°﹣（3t）°＝110°﹣t°，解得t＝5；②CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)時，∠DCF＝360°﹣（3t）°﹣60°＝300°﹣（3t）°，∠BAC＝110°﹣t°，要使AB∥CD，則∠DCF＝∠BAC，即300°﹣（3t）°＝110°﹣t°，解得t＝95；③CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的左側(cè)時，∠DCF＝（3t）°﹣（180°﹣60°+180°）＝（3t）°﹣300°，∠BAC＝t°﹣110°，要使AB∥CD，則∠DCF＝∠BAC，即（3t）°﹣300°＝t°﹣110°，解得t＝95，∴此情況不存在．綜上所述，當(dāng)時間t的值為5秒或95秒時，CD與AB平行．故答案為：5秒或95秒．【點評】本題考查了平行線的判定，讀懂題意并熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論．解答題（本大題共8小題，滿分共66分）19．（8分）（2022春?源匯區(qū)校級期中）計算題（1）9?(?1)2021?3【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、立方根、絕對值的意義進行計算即可；（2）根據(jù)立方、算術(shù)平方根、立方根的意義化簡后，再進行有理數(shù)混合運算即可．【解答】解：（1）9=3?(?1)?3+2=3+1?3+2=2（2）(?2=?8×4+(?8)×(?1＝﹣8×4+4﹣3＝﹣32+4﹣3＝﹣31．【點評】本題主要考查了算術(shù)平方根、乘方、立方根、絕對值的意義等知識，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）（2022秋?晉江市期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3．（1）求a，b的值；（2）求a+b的算術(shù)平方根．【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的定義即可求出a，b的值；（2）把a＝5，b＝2代入a﹣2b求出代數(shù)式的值，再求它的算術(shù)平方根即可．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b+10的立方根是3，∴3a+b+10＝27，∴15+b+10＝27，∴b＝2；（2）把a＝5，b＝2代入a+b得：a+b＝5+2＝7，a+b的算術(shù)平方根是7．【點評】本題考查了平方根，立方根和算術(shù)平方根，注意平方根、立方根和平方、立方互為逆運算．21．（7分）（2021秋?圍場縣期末）如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，射線OF在∠BOD內(nèi)部．（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度數(shù)．（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)對頂角得到性質(zhì)得到∠BOD＝∠AOC＝56°，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得到∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DOE＝∠AOE=12（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠BOF＝∠DOF=12∠BOD，∠AOE＝∠DOE=【解答】解：（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE=12∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝62°+56°＝118°；（2）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE，∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，∴∠AOE=77+7+3+1×180°＝70°，∠∵∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．【點評】本題考查了對頂角和鄰補角，余角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（7分）（2022春?河?xùn)|區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（2﹣m，1+2m）．（1）若點M到y(tǒng)軸的距離是3，求M點的坐標(biāo)；（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求M點的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)M到y(tǒng)軸的距離為3，得到橫坐標(biāo)的絕對值為3，求出m的值即可；（2）根據(jù)M在第一、三象限的角平分線上，得到M橫縱坐標(biāo)相等，求出m的值即可．【解答】解：（1）∵M（2﹣m，1+2m）到y(tǒng)軸的距離是3，∴|2﹣m|＝3，即2﹣m＝3或2﹣m＝﹣3，解得m＝﹣1或m＝5；當(dāng)m＝﹣1時，M點的坐標(biāo)是（3，﹣1）；當(dāng)m＝5時，M點的坐標(biāo)是（﹣3,11）；∴M點坐標(biāo)是（3，﹣1），（﹣3,11）.（2）∵M（2﹣m，1+2m）在第一、三象限的角平分線上，∴m﹣2＝1+2m，解得m＝﹣3．∴M點的坐標(biāo)是（﹣5，﹣5）【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點的性質(zhì)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應(yīng)點為P'（x0﹣6，y0+2），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A'B'C'，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A'，B'，C'．（1）點A'的坐標(biāo)為，點B'的坐標(biāo)為；（2）①畫出三角形A'B'C'；②求出三角形A'B'C'的面積；（3）過點A'作A'D∥y軸，交B'C'于點D，則點D的坐標(biāo)為．【分析】（1）由平移的性質(zhì)可得△ABC向左平移6個單位，向上平移2個單位，即可求解；（2）①根據(jù)點的坐標(biāo)畫出圖形即可；②由面積的和差關(guān)系可求解；（3）由三角形的面積公式可求解．【解答】解：（1）∵三角形ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應(yīng)點為P'（x0﹣6，y0+2），∴△ABC向左平移6個單位，向上平移2個單位，∵三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），∴點A'（﹣2，4），點B'（﹣5，2），點C'（﹣1，﹣1），故答案為：（﹣2，4），（﹣5，2）；（2）①如圖所示：②△A'B'C'的面積＝5×4?12×3×2?12（3）∵S△A'B'C'=12×A'D∴A'D=17∵點A'（﹣2，4），∴點D（﹣2，?1故答案為：（﹣2，?1【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．24．（8分）（2022春?泗水縣期中）如圖，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．（1）求證：AB∥MN；（2）若∠BMN＝140°，∠ADM＝25°，求∠BAD的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠CFE＝∠CMD＝90°，從而可得EF∥DM，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠CDM，從而可得∠1＝∠CDM，再利用平行線的判定可得MN∥CD，從而利用平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠AMN，最后利用等量代換可得∠3＝∠AMN，再利用平行線的判定，即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論可求出∠B＝40°，然后利用三角形內(nèi)角和定理，進行計算即可解答．【解答】解：（1）因為EF⊥AC，DB⊥AC，∴∠CFE＝∠CMD＝90°（垂直定義），∴EF∥DM（同位角相等，兩直線平行），∴∠2＝∠CDM（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠CDM（等量代換），∴MN∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠AMN，（兩直線平行，同位角相等），因為∠3＝∠C（已知），∴∠3＝∠AMN（等量代換），∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）∵AB∥MN，∴∠B＝180°﹣∠BMN＝40°，∵∠ADM＝25°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADM＝115°，∴∠BAD的度數(shù)為115°．【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（10分）（2022春?陸豐市期末）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+c?4（1）求a，b，c的值．（2）求四邊形AOBC的面積．（3）是否存在點P（x，?12x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點【分析】（1）根據(jù)“幾個非負數(shù)相加和為0，則每一個非負數(shù)的值均為0”解出a，b，c的值；（2）由點A、O、B、C的坐標(biāo)可得四邊形AOBC為直角梯形，根據(jù)直角梯形的面積公式計算即可；（3）設(shè)存在點P（x，?12x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍．根據(jù)面積列出方程12×2×|【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+c?4∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四邊形AOBC為直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四邊形AOBC的面積=12×（OA+BC）×（3）設(shè)存在點P（x，?12x），使△AOP的面積為四邊形∵△AOP的面積=12×2×|x∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在點P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，梯形的面積，三角形的面積，難度適中．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值是解題的關(guān)鍵．26．（12分）（2022春?通城縣期中）【閱讀理解】題目：如圖①，∠ABE和∠DCE的邊AB與CD互相平行，邊BE與CE交于點E．若∠ABE＝140°，∠DCE＝120°，求∠BEC的度數(shù)．老師在黑板中寫出了部分