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文檔簡介
四川省安岳縣興隆中學(xué)高2022級高一上期
數(shù)學(xué)期末試題卷
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,
只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
L集合”={乂/-2x-8?0},8={x|lgx<l},則力n^二()
A.[2,4]B.[2,10)C.(0,4]D.[2,4)
2.命題ln%—e%+l<0的否定是()
rY
A.VXGR,Inx-e+1<0B.VxeR,lnx-e+l>0
vx
C.3x0GR,InxQ—e°+1>0D.3x0GR,lnx0—e°+1>0
3.如果實(shí)數(shù)。,b滿足力<〃<0,則下列不等式不成主的是()
.1111,,
A.ab~>a2bB.—>—C.---->—D.|a|<6L|l
baa-ba
4.若/(》)=1+/-2》-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算,數(shù)據(jù)如下表:
/(1)7/(1.5)=0.625
/(1.25)=-0.984/(1.375)=-0.260
/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052
那么方程》3+》2一2%-2=0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為()
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5
5.設(shè)。=0.5°4,b=log050.3,c=log20.4,則a,b,c的大小關(guān)系是()
A.a<b<cB.c<b<ac.c<a<bD.
b<c<a
6.二次函數(shù)/("=/+2辦-1在區(qū)間(-oo,l)上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件為()
A.a<0B.a?—C.QW—1D.a?—2
2
2
7.函數(shù)/(x)=——的圖象可能是()
2—2
8.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時(shí)間山間
的關(guān)系為尸=品"",如果在前5個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物,則污染物減少50%需要花
多少時(shí)間(精確到lh(參考數(shù)據(jù):In2=0.69,lnl0=2.30)()
A.13hB.15hC.18hD.20h
二、多項(xiàng)選擇題(本大題共2小題,每小題5分,共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多
項(xiàng)是符合題目要求的,全部選對得5分,部分選對得2分,選錯(cuò)或不選得0分。)
9.下列函數(shù)中,既為奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()
v2
A.y=10B.^=log2(x+1)
C.=x3D.y=|x|
10.給出下列四個(gè)命題是真命題的是()
A.函數(shù)/3=?的定義域中的任意須廣2(工產(chǎn)乙),滿足三愛)>/(%I;/(")
B.奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
C.函數(shù)y=3(x—1)2的圖像可由y=3/的圖像向右平移1個(gè)單位得到;
D.若函數(shù)/(X)的定義域?yàn)椋?,2],則函數(shù)〃2力的定義域?yàn)椋?/;
11.若函數(shù)=+",A"°(?!?且在火上為單調(diào)函數(shù),則。的值可以
[3+(a-l)x,x<0
是()
12
A.—B.-C.
337y//2D.2
2
12.(本題5分)對任意兩個(gè)實(shí)數(shù)。力,定義min{a,6}=若/(x)=2-/,g(x)-x,
下列關(guān)于函數(shù)尸(x)=min{/(x),g(x)}的說法正確的是()
A.函數(shù)尸(x)是偶函數(shù)B.方程尸(x)=0有三個(gè)解
C.函數(shù)尸(x)在區(qū)間[-U]上單調(diào)遞增D.函數(shù)尸(x)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間
三、填空題(本大題共2小題,每小題5分,共10分)
13.若Iog34?log48?log8m=log416,則m=_.
14.若嘉函數(shù)/(x)過點(diǎn)(2,8),則滿足不等式/(。-3)+/(〃-1)40的實(shí)數(shù)。的取值范圍是
15.函數(shù)/(x)=x+;-”在[1,3]上恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
+4x+1xK0
'一,若方程/.(x)-a=O恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
21,x0
。的取值范圍是.
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17.已知全集0=1^,若集合/={%卜2VxK4},=
(1)若加=3,求電8,4U3;
(2)若/口8=4,求實(shí)數(shù)用的取值范圍.
18.(滿分12分)若不等式爾+7x+b>0的解集為卜
(1)求。和6的值;
(2)已知正實(shí)數(shù)機(jī),〃滿足m+〃=出加〃,求加+8〃的最小值.
19.已知命題p:函數(shù)〃x)=log“(x2-ax+a)的值域?yàn)镽,命題q:*e[1,2],使得不等式
x2-ax+5>0.
(1)若P為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若p,q—真一假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20已知函數(shù)/(x)=loga(l+2x)-logfl(l-2x)(a>0,a^l).
(1)求/(x)的定義域;
(2)判斷〃x)的奇偶性并給予證明;
(3)求關(guān)于x的不等式/")〉0的解集.
21.2020年12月17日凌晨,經(jīng)過23天的月球采樣旅行,嫦娥五號返回器攜帶月球樣品
成功著陸預(yù)定區(qū)域,我國首次對外天體無人采樣返回任務(wù)取得圓滿成功,成為時(shí)隔40多年
來首個(gè)完成落月采樣并返回地球的國家,標(biāo)志著我國探月工程“繞,落,回”圓滿收官.近年
來,得益于我國先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù),我國在航天領(lǐng)域取得了巨大成就.據(jù)了解,在不考慮
M
空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下,可以用公式v=%4n—計(jì)算火箭的最大速度v(m/s),
m
其中%(m/s)是噴流相對速度,加(kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量,用(kg)是推進(jìn)劑與火箭
質(zhì)量的總和,從稱為“總質(zhì)比”,已知力型火箭的噴流相對速度為1000(m/s).
(1)當(dāng)總質(zhì)比為200時(shí),利用給出的參考數(shù)據(jù)求N型火箭的最大速度;
3
(2)經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進(jìn)后,4型火箭的噴流相對速度提高到了原來的一倍,總質(zhì)比
2
變?yōu)樵瓉淼?,若要使火箭的最大速度至少增加500(m/s),求在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總
3
質(zhì)比的最小整數(shù)值.參考數(shù)據(jù):ln200=5.3,2.718<e<2.719.
2-a
22.已知函數(shù)/(x)=2'+三]一2。,ae
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