人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級復(fù)習(xí)資料

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級復(fù)習(xí)資料以下是對文章進行潤色改寫的結(jié)果:1.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。2.在沒有括號的算式中,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左到右按順序計算。3.在沒有括號的算式中,如果既有乘、除法又有加、減法,應(yīng)先計算乘、除法,再計算加、減法。4.算式有括號時,要先計算括號內(nèi)的運算,再計算括號外的運算;括號內(nèi)的運算順序遵循上述規(guī)則。5.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。6.運算順序為:先乘除,后加減,有括號則先算括號內(nèi)。關(guān)于"0"的運算:1."0"不能作為除數(shù);用字母表示為:a÷0是錯誤的。2.一個數(shù)加上0仍等于原數(shù);用字母表示為:a+0=a。3.一個數(shù)減去0仍等于原數(shù);用字母表示為:a-0=a。4.被減數(shù)等于減數(shù)時,差為0;用字母表示為:a-a=0。5.一個數(shù)與0相乘,結(jié)果仍為0;用字母表示為:a×0=0。6.0除以任何非0的數(shù),結(jié)果仍為0;用字母表示為:0÷a(a≠0)=0。7.0除以0無法得到固定的商;5÷0無法得到商。位置與方向:1.根據(jù)方向和距離確定或繪制物體的具體位置。(包括比例尺、角度的畫法和測量)注意:1.比例尺2.正北方向3.角度的畫法2.物體間的相對位置關(guān)系。會描述兩個物體之間的相互位置關(guān)系。(確定觀測點)3.繪制簡單的路線圖。4.地圖的三要素:圖例、方向、比例尺。5.確定方向時:A.先確定觀測點(1)從哪里出發(fā),那里就是觀測點(2)"在"字后面的為觀測點B.站在觀測點來看方向例如:①東偏南25°(標25°的角靠近東)②西偏北35°(標35°的角靠近西)6.描述路線和繪制路線圖時,只有一條線,所作的線是首尾相連的。7.常用的八個方位:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算:一、加法運算定律:1.加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變。a+b=b+a2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,可先把前兩個數(shù)相加,再加第三個數(shù);或先把后兩個數(shù)相加,再加第一個數(shù),和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合使用。如:165+93+35=93+(165+35),依據(jù)是什么?3.連減的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律:1.乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)位置,積不變。a×b=b×a2.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,可先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);也可先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第一個數(shù),積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②類型二：a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③類型三：a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④類型四：a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2三、簡便計算1.連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2.連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-743.加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784.連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80等?？匆?5就去找4，看見125就去找81、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。(一)植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-12、兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1間隔數(shù)=總長度÷間隔長度情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+12、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-14、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)(二)鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時間=每次時間×次數(shù)(三)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4整個方陣的總