18.2.2專題18電學(xué)微專題三（2考點2考向）（電學(xué)綜合計算）（原卷版）

專題18電學(xué)微專題三（電學(xué)綜合計算）（講義）（原卷版）目錄考情分析 2TOC\o"13"\h\u考點一電路的綜合分析與計算 3夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 3一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用 3二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用 4三、電能的計量 5四、電功 6五、電功率 6六、額定電壓額定功率 8提升·必考題型歸納 9考向01電路的綜合分析與計算 9考點二電熱器具與電能的綜合計算 11提升·必考題型歸納 11考向01電熱器具與電能的綜合計算 11

考情分析電學(xué)綜合計算是中考試卷壓軸題主要考試題型，在全國各地中考物理試卷中，必然會有電學(xué)綜合計算題。綜合計算題分值高，綜合性強，一般在5分9分之間。考查內(nèi)容主要有：電路的綜合分析與計算、加熱器具與電能的綜合計算兩大類型。電學(xué)綜合計算是考生備考的重點內(nèi)容，中考復(fù)習(xí)中，應(yīng)從歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用、電功率及其相關(guān)計算、電路安全與極值、電路分析等方面，進(jìn)行重點復(fù)習(xí)。

考點一電路的綜合分析與計算一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用1.串聯(lián)電路中電流的計算如圖所示，根據(jù)串聯(lián)電路中電流的規(guī)律，通過各個用電器的電流都相同，都是I。由歐姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律U=U1+U2，有：，可得：?？偨Y(jié)：串聯(lián)電路中，通過各個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各個電阻之和。培養(yǎng)拓展：串聯(lián)電路中電阻的變化對電流、電壓的影響（1）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個電阻增大時，電路中的電流會減小，其他電阻兩端電壓會減小，該電阻兩端電壓會增大；（2）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個電阻減小時，電路中的電流會增大，其他電阻兩端電壓會增大，該電阻兩端電壓會減小。2.串聯(lián)電路的電阻關(guān)系以兩個電阻串聯(lián)為例，如圖所示，兩個電阻阻值分別為R1、R2串聯(lián)電路兩端電壓為U，電路中的電流為I，R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R。由歐姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR；因為U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各個電阻之和。（1）多個電阻串聯(lián)后，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個串聯(lián)的電阻；（2）當(dāng)多個電阻串聯(lián)時，總電阻R=R1+R2+R3+…+Rn；若n個阻值（R0）相同的電阻串聯(lián)時，R=nR0。3.串聯(lián)電路中電阻的分壓作用如圖所示，R1、R2串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串聯(lián)電路中各電阻兩端電壓與其阻值成正比。培養(yǎng)拓展：串聯(lián)分壓的兩個重要推論推論一：串聯(lián)電路中任何兩個電阻兩端電壓之比都等于其阻值之比，即：U1:U2:U3:…：Un=R1:R2:R3:…：Rn。推論二：串聯(lián)電路中，哪個用電器的電阻大，哪個用電器分得的電壓就高，,。應(yīng)用：當(dāng)電路中總電壓大于用電器正常工作電壓時，可在電路中串聯(lián)一個合適的電阻分去多余的電壓，用電器就可以正常工作了。二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用1.并聯(lián)電路電流的計算如圖所示，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電阻R1、R2兩端電壓都等于電源電壓U。由歐姆定律可知，；當(dāng)電阻R1的阻值發(fā)生變化，而電阻R2阻值不變時，因電源電壓U不變，所以I1會變化，I2不變；根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律，有：I=I1+I2，干路電流也會變化?？偨Y(jié)：當(dāng)并聯(lián)電路的一個支路的電阻改變時，這個支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。2.并聯(lián)電路的電阻關(guān)系以兩個電阻的并聯(lián)為例。如圖所示，兩個并聯(lián)的電阻分別為R1、R2，并聯(lián)電路兩端電壓為U，通過R1、R2的電流分別為I1、I2，干路中電流為I，R1、R2并聯(lián)后的總電阻（等效電阻）為R。由歐姆定律可知，，因為I=I1+I2，所以，即。結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。培養(yǎng)拓展：（1）因為導(dǎo)體并聯(lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)后的總電阻比任何一個分電阻都小；（2）并聯(lián)電路每增加一個并聯(lián)支路，都相當(dāng)于增大了一次導(dǎo)體的橫截面積，并聯(lián)電路總電阻就會減小；（3）在只有兩個電阻并聯(lián)時，；（4）若n各電阻并聯(lián)，則；當(dāng)n各相同電阻并聯(lián)時，。3.并聯(lián)電路中電阻的分流作用如圖所示，R1與R2并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知，所以；即：并聯(lián)電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比。三、電能的計量1.電能的計量工具—電能表（也稱為電度表）（1）作用：計量用電器在一段時間內(nèi)消耗的電能。（2）讀數(shù)方法：電能表在一段時間內(nèi)前后兩次示數(shù)的差值，就是這段時間內(nèi)用電的度數(shù)，即這段時間內(nèi)消耗的電能。（3）電能表上所標(biāo)參數(shù)的物理意義參數(shù)物理意義220V表示該電能表應(yīng)該在220V的電路中使用10（20）A表示電能表的標(biāo)定電流為10A，額定最大電流為20A，該電能表工作時的電流不應(yīng)超過20AkW·h表示該電能表上示數(shù)的單位為千瓦時，kW·h=1度=3.6×106J50Hz表示電能表在頻率為50Hz的交流電電路中使用1500r/（kW·h）表示接在該電能表上的用電器，每消耗1kW·h的電能，該電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過1500轉(zhuǎn)2.其他電能表（1）IC卡電能表：也稱為IC卡預(yù)付費電能表、智能電表。IC卡電能表先買后用，不需要麻煩的人工抄表，解決了收費難的問題。IC卡電能表電子式電能表（2）電子式電能表：如圖所示電子式電能表，沒有轉(zhuǎn)動的鋁盤，相較于帶鋁盤的機(jī)械式電能表，具有相應(yīng)快、精度高、功耗低、重量輕、可遠(yuǎn)程抄表和網(wǎng)上繳費等優(yōu)點，現(xiàn)正逐步代替機(jī)械式電能表。3.用電能表測量電路消耗電能的方法（1）方法一：電能表在一段時間內(nèi)前后兩次讀數(shù)之差，就是這段時間內(nèi)電路消耗的電能總量。（2）方法二：可通過轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（或指示燈閃爍的次數(shù)）間接計算出電路消耗的電能。如參數(shù)為“1600r/（kW·h）”的電能表，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過80轉(zhuǎn)消耗的電能為：。四、電功1.電功（1）當(dāng)電能轉(zhuǎn)化為其他形式能時，我們就說電流做了功，電功用“W”表示。（2）電流做功過程就是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程。消耗了多少電能就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，電流也就做了多少功。所以，用電器消耗了多少電能和通過用電器的電流做了多少功，這兩種說法的含義是一樣的。2.影響電功多少的因素：大量的實驗表面，電流做功的多少跟電流的大小、電壓的高低和通電時間有關(guān)。加在用電器上的電壓越高、通過用電器的電流越大、用電器通電時間越長，電流做的功就越多。3.電功的計算（1）計算式：W=UIt，即電流在某段電路上所做的功，等于這段電路兩端電壓、電路中的電流和通電時間的乘積。（2）兩個重要的推導(dǎo)公式結(jié)合歐姆定律可導(dǎo)出電功的計算公式：；結(jié)合歐姆定律可導(dǎo)出電功的計算公式：。以上兩公式只適用于純電阻電路。五、電功率1.電功率的計算（1）定義式：。已知某用電器的工作時間t和在這段時間內(nèi)消耗的電能W，就可以用該公式計算用電器的電功率。公式中各符號所代表的物理意義：P—電功率，單位：瓦特（W）；W—電功，單位：焦耳（J）；t—時間，單位秒（s）。（2）計算式：將W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用電器兩端電壓U和通過用電器的電流I，就可以用該公式計算出該用電器的電功率。公式P=UI中各符號的物理意義：P—電功率，單位：瓦特（W）；U—電壓，單位：伏特（V）；I—電流，單位安培（A）。（3）導(dǎo)出式：、。對于純電阻電路，由P=UI及可推導(dǎo)出上述導(dǎo)出式。培優(yōu)拓展：電路中電功率關(guān)系的三個推論（1）兩個比例關(guān)系推論一：對于純電阻串聯(lián)電路來說，由可知各電阻消耗的電功率與其阻值成正比，即P1：P2：…=R1：R2：…。推論二：對于純電阻比例電路來說，由可知各電阻消耗的電功率與其阻值成反比，即。（2）電路的總電功率推論三：無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，整個電路消耗的總電功率都等于各個用電器消耗的電功率之和，即：。2.對電功率的理解P與U、I不是簡單的正比關(guān)系由公式P=UI可知，電功率的大小與電路兩端電壓U、通過電路的電流I兩個因素有關(guān)。不能簡單地認(rèn)為電功率僅與電壓成正比或僅與電流成正比，因為加在電路兩端的電壓變化時，通過電路的電流也會隨之變化?？煞从畴姽Φ男Ч?，同一個燈泡其電功率越大，說明單位時間內(nèi)電流通過燈泡做的功越多，則燈泡的亮度就越大。比值定義法電功率是電功和時間的比來定義的，而用比值定義法來定義一個物理量在物理學(xué)中是比較常見的，還有速度、密度、壓強等。3.電功和電功率的區(qū)別與聯(lián)系電功電功率區(qū)別定義電流通過導(dǎo)體或用電器所做的功電功與時間之比物理意義表示電流做功多少的物理量表示電流做功快慢的物理量實質(zhì)電流做功過程就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能電流通過導(dǎo)體或用電器時，單位時間內(nèi)消耗的電能計算公式W=Pt，W=UItP=UI，決定因素由電壓、電流和通電時間三個因素的乘積決定由電壓、電流的乘積決定單位kW·h、JkW、W、mW聯(lián)系利用公式的變形公式W=Pt可知，電功由電功率和電流做功的時間決定。注意電功率大，電流做功不一定多；電功率小，電流做功不一定少。六、額定電壓額定功率1.現(xiàn)象探究—用電器的電功率實驗過程取一個標(biāo)有“36V、25W”的小燈泡，把它接在36V的電源上，觀察它的發(fā)光情況；再把它接在24V、40V的電源上，觀察它的發(fā)光情況實驗現(xiàn)象該燈泡接在36V的電路中，正常發(fā)光；接在24V的電路中，發(fā)光較暗；接在40V電路中，發(fā)光強烈現(xiàn)象分析該燈在36V電壓下處于正常工作狀態(tài)，所觀察到的亮度是功率為25W時的發(fā)光情況，而在24V和40V電壓下它都不能正常發(fā)光，其功率分別低于和高于25W。實驗結(jié)論在不同電壓下，同一用電器的電功率不一樣大；用電器實際電功率隨著它兩端電壓的變化而變化。2.額定電壓和額定電功率的相關(guān)物理量額定電壓用電器正常工作時的電壓。用電器的銘牌和使用說明書上標(biāo)明的電壓值就是額定電壓，常用U額表示。額定功率用電器在額定電壓下工作時的電功率。用電器銘牌和使用說明書上標(biāo)明的功率就是額定功率，常用P額表示。額定電流用電器在額定電壓下工作時的電流，常用I額表示。實際電壓用電器實際工作時兩端的電壓。用電器的實際電壓，與額定電壓可能相同，也可能不相同。當(dāng)用電器的實際電壓明顯低于或高于額定電壓時，用電器就不能正常工作。實際電壓常用U實表示。實際功率用電器在實際電壓下工作時的電功率。它與額定功率可能相同，也可能不相同。實際功率用P實表示。決定燈泡亮度的是實際功率。3.額定功率P額與實際功率P實的區(qū)別與聯(lián)系額定功率實際功率區(qū)別概念用電器在額定電壓下工作時的電功率用電器在實際電壓下工作時的電功率是否變化是唯一的，不隨實際電壓的變化而變化不是唯一的，不同的電壓值，對應(yīng)的實際功率不同聯(lián)系當(dāng)U實=U額時，I實=I額，則P實=P額，用電器正常工作；當(dāng)U實>U額時，I實>I額，則P實>P額，用電器不能正常工作，且可能被損壞；當(dāng)U實<U額時，I實<I額，則P實<P額，用電器不能正常工作，且可能被損壞。4.額定功率與實際功率的計算（1）由歐姆定律可推導(dǎo)出，用電器的額定功率，用電器的實際功率。（2）當(dāng)用電器阻值不變時，由可推出。（3）當(dāng)用電器在額定電壓U額下工作時，其功率為額定功率P額，故根據(jù)可求出用電器在額定電壓下工作時的電阻。5.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電功和電功率的關(guān)系串聯(lián)電路并聯(lián)電路電功電功率總電功率，，電功率的比例關(guān)系考向01電路的綜合分析與計算（一）利用歐姆定律解題時要注意：（一）利用歐姆定律解題時要注意：（1）上下標(biāo)要統(tǒng)一。在實際電路中，往往有幾個用電器，即使是同一個用電器，在不同時刻的I、U值也不同，因此在應(yīng)用歐姆定律解題時應(yīng)對同一用電器同一時刻的I、U值標(biāo)上統(tǒng)一的上下標(biāo)，以避免張冠李戴。（2）單位統(tǒng)一。歐姆定律中的各物理量的單位一定要統(tǒng)一。例如有kV、mA等單位時，要注意換成V、A。（二）IU關(guān)系圖像：IU關(guān)系圖像是一條直線時，說明是定值電阻，阻值不發(fā)生變化；IU圖像是曲線的，說明是非定值電阻，阻值會發(fā)生變化，該圖像上的每個點表示的都是在該位置時對應(yīng)的電阻值，故計算時只能從圖像中讀出相應(yīng)的電流、電流值代入計算。（三）電路安全問題：分析電路元件的限流、限壓問題時，主要結(jié)合歐姆定律，利用串、并聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律來分析、求解，分析問題時的切入點如下：（1）串聯(lián)時：串聯(lián)電路中電流處處相同，為了不損壞元件，電路中電流不能大于各元件允許通過的最大電流中的最小電流；（2）并聯(lián)時：并聯(lián)電路兩端電壓相等，為了不損壞元件，并聯(lián)電路兩端電壓不能大于各元件兩端允許最大電壓中的最小電壓。（四）額定功率和實際功率的橋梁—電阻：當(dāng)用電器的電阻大小不變時，可先由額定參數(shù)求出用電器的電阻，然后再結(jié)合實際工作時的電壓、電流，利用公式或計算出實際功率。（五）判斷燈泡的亮度：比較燈泡的亮度實際上就是比較燈泡的實際功率的大小。（1）在串聯(lián)電路中，由可知，電流相等，電阻大的燈泡實際功率大，亮度高；（2）在并聯(lián)電路中，由可知，電壓相等，電阻小的燈泡亮度高。（六）電功率的極值：（1）對整體電路：應(yīng)電源電壓不變，由公式可知，電路中總電阻最大時，電路總功率最??；電路中總電阻最小時，電路總功率最大；（2）對電路中某一用電器（電阻不變）：由P=I2R可知，當(dāng)通過它的電流最大時，其電功率最大；當(dāng)通過它的電流最小時，其電功率最小?！纠?】（2024·貴州第一次模擬考試）如圖所示，電源電壓U=5V，定值電阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，電壓表的量程為3V，電流表的量程為0.6A。（1）開關(guān)S1、S2、S3均閉合時，求電路消耗的總功率；（2）S1閉合，S2、S3斷開，為保證電路元件安全，求滑動變阻器R能接入電路的阻值范圍?！咀兪?1】（2024·河北省中考一模深度拓展仿真01）如圖所示的電路，電源電壓可調(diào)，R為標(biāo)有“1.5A”字樣的滑動變阻器，a、c為其兩端點，電流表量程為0~3A，電壓表量程為0~15V，燈L1標(biāo)有“6V7.2W”字樣，燈L2標(biāo)有“6V4.8W”字樣，忽略溫度變化對燈絲電阻的影響。試問：（1）L1正常發(fā)光時的電流和電阻；（2）閉合開關(guān)S，斷開和，在不損壞電路的情況下，使其中一盞燈正常發(fā)光，電壓表示數(shù)是多少？（3）閉合開關(guān)S和，斷開，將電源電壓調(diào)至12V，當(dāng)滑動變阻器滑片P滑到b點時，小燈泡正常發(fā)光，此時，則滑動變阻器的最大阻值是多少？（4）閉合開關(guān)S和，斷開，將滑片P由b滑動到c端的同時調(diào)節(jié)電源電壓，使小燈泡正常發(fā)光，其它各元件均安全，此過程中電路的總功率變化的范圍。【變式12】（2023·德陽）如圖甲所示，電路中電源電壓保持不變，電壓表量程可選，電流表量程0~1.2A，滑動變阻器R2（最大阻值未知），定值電阻R3=100Ω。閉合開關(guān)S1、S3，斷開開關(guān)S2，將滑動變阻器R2的滑片從b端移動到a端，流過定值電阻R1的電流與其兩端的電壓關(guān)系圖像如圖乙所示。求：（1）定值電阻R1的阻值和滑動變阻器R2的最大阻值；（2）若閉合開關(guān)S2、S3，斷開開關(guān)S1，使R2的滑片位于滑動變阻器的中點位置c，整個電路通電100s產(chǎn)生的電熱；（3）若閉合開關(guān)S1、S3，斷開開關(guān)S2，若電壓表的量程為0~15V，在保證電路元件都安全的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，電路總功率的變化范圍。考點二電熱器具與電能的綜合計算考向01電熱器具與電能的綜合計算（一）利用電能表計算電能：（一）利用電能表計算電能：因為電能表的參數(shù)Nr（kW·h）表示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)N轉(zhuǎn)電流消耗1kW·h的電能，故電能表參數(shù)Nr（kW·h）與電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n、電路消耗的電能W的關(guān)系為：。（二）額定功率和實際功率的橋梁—電阻：當(dāng)用電器的電阻大小不變時，可先由額定參數(shù)求出用電器的電阻，然后再結(jié)合實際工作時的電壓、電流，利用公式或計算出實際功率。（三）對電路中某一用電器（電阻不變）：由P=I2R可知，當(dāng)通過它的電流最大時，其電功率最大；當(dāng)通過它的電流最小時，其電功率最小?！纠?】（2024·安徽省黃山市學(xué)校中考物理綜合檢測）某品牌電熱水壺的銘牌如圖甲所示，該電熱水壺內(nèi)部有一個發(fā)熱電阻R（電阻和阻值不變），一