第32講三大基本觀點的綜合應用（練習）（原卷版）

三大基本觀點的綜合應用（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應運而生。混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發(fā)動機和電力發(fā)動機）的汽車，既節(jié)能又環(huán)保。汽車質量為M，靜止在平直路面，只采用電力驅動，發(fā)動機額定功率為啟動，達到的最大速度后，再次提速，兩種動力同時啟動，此時發(fā)動機的總額定功率為，由經時間達到最大速度（未知）；運動一段時間后，開始“再生制動”剎車，所謂“再生制動”就是車輛靠慣性滑行時帶動發(fā)電機發(fā)電，將部分動能轉化為電能儲存在電池中。加速過程中可視為阻力恒定；“再生制動”剎車過程中阻力的大小可視為與速度的大小成正比，即。求：（1）汽車速度由到過程中前進的位移；（2）汽車由速度減到零過程中行駛的距離。2．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）如圖所示，水平傳送帶以v0=2m/s的速度順時針勻速轉動，傳送帶的長度L=6.2m，每隔Δt1=0.5s將物塊（可視為質點）P1、P2、P3、P4……依次無初速度放置于傳送帶左端A點，一段時間后物塊從傳送帶右端B點離開傳送帶做平拋運動，最后落入貨車車廂，貨車始終保持靜止。已知每個物塊的質量均為m=1kg，物塊與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)為μ=0.1，B點與貨車車廂底板間的豎直高度h=0.8m，物塊從接觸車廂底板到減速為0（忽略物塊的反彈和相對車廂的滑動）的時間為Δt2=0.1s，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物塊P1從A點運動到剛接觸車廂底板瞬間的時間t；（2）傳送帶上相鄰兩物塊間的最大距離Δx1和最小距離Δx2；（3）物塊P1剛到達B點時傳送帶克服摩擦力做功的瞬時功率P；（4）物塊P1從接觸車廂底板到減速為0的過程中對車廂底板的平均作用力的大小。

3．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）如圖所示，滑塊A（可視為質點）位于小車B的最左端，二者一起以的初速度向右勻速運動，木塊C靜止在小車B的正前方，所有碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短可忽略不計。已知A、B、C的質量分別為，A與B之間、C與水平地面之間的摩擦因數(shù)均為，不計小車B與地面之間的摩擦，小車的表面水平且足夠長，重力加速度。求：（1）小車B和木塊C第1次碰撞后，A、B、C的加速度大小；（2）小車B和木塊C第2次碰撞前，滑塊A與小車B摩擦產生的熱量；（3）小車B和木塊C第3次碰撞前，木塊C運動的位移的大小。

4．（2023·安徽·模擬預測）如圖，長為的傳送帶以大小為的速度沿順時針方向勻速轉動，一足夠長的長木板緊靠傳送帶右端放在光滑的水平面上，長木板的上表面與傳送帶的上表面在同一水平面上，水平地面右側有一豎直固定的彈性擋板。一可視為質點、質量為的物塊輕放在傳送帶的左端A，隨傳送帶運動到端，以速度滑上長木板，并與長木板一起向右運動，長木板與擋板第一次碰撞前物塊與長木板已達到共同速度。已知長木板的質量為，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.4，長木板與擋板碰撞是彈性碰撞，重力加速度為。求：（1）物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)至少為多少；物塊在傳送帶上運動的時間最長為多少；（2）開始時，長木板的右端離擋板的距離至少為多少；（3）長木板與擋板第次碰撞前一瞬間，長木板的速度為多大。

5．（2023·山東·模擬預測）利用示蹤原子來探測細胞間的親和程度是生物技術中的重要手段之一，其過程的一部分與下列物理過程極為相似：如圖甲所示，光滑水平面上固定有一個發(fā)射裝置，利用該裝置向正對裝置方向滑來的物塊A和B（A、B相對靜止）發(fā)射一個示蹤滑塊C，示蹤滑塊C將記錄下它與發(fā)射裝置之間的距離x。已知物塊B疊放在物塊A上，物塊A的質量為3kg，示蹤滑塊C的質量為1kg，每次發(fā)射速度大小均為10m/s，與物塊A之間的碰撞均為彈性碰撞，且物塊A足夠長，每次A、C相碰前，A、B間均已相對靜止，某次測量的滑塊C的圖像如圖乙所示。滑塊C和物塊B均可視為質點，重力加速度。求：（1）第一次碰后滑塊C的速度大??；（2）物塊B的質量；（3）物塊A、B間的動摩擦因數(shù)。

6．（2023·山東威?！そy(tǒng)考二模）如圖所示，足夠長的傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的擋板P。質量為M=1kg的“L”形木板A被鎖定在斜面上，木板下端距擋板P的距離為x0=40cm。質量為m=1kg的小物塊B（可視為質點）被鎖定在木板上端，A與B間的動摩擦因數(shù)。某時刻同時解除A和B的鎖定，經時間t=0.6s，A與B發(fā)生第一次碰撞，在A與P發(fā)生第二次碰撞后瞬間立即對B施加沿A向上的恒力F=20N。當B速度最小時再一次鎖定A。已知A與P、A與B的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2.求：（1）A與P發(fā)生第一次碰撞前瞬間B的速度大??；（2）從開始運動到A與B發(fā)生第一次碰撞的時間內，系統(tǒng)損失的機械能；（3）A與P第二次碰撞時，B離擋板的距離；（4）B從開始運動到離開A所用的時間。

7．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖，足夠大光滑水平桌面上靜置質量、長的長木板A，距離木板A左端處有一與木板等高的表面光滑平臺B，平臺B固定在桌面上，質量，輕彈簧連接質量、的滑塊C、D并靜置于平臺B上，用細線拴連兩滑塊使彈簧處于壓縮狀態(tài)。另一質量的滑塊E在桌子右側斜下方某點獲得豎直向上的初速度，上升過程中除重力外還受到一個水平恒力F作用，使滑塊E恰好從木板右端水平滑上A，同時撤去F，滑塊E滑上木板時的速度。一段時間后木板與平臺碰撞并粘在一起，滑塊E繼續(xù)向左運動并滑上平臺。木板與平臺碰撞的瞬間，連接C、D的細線斷開，C、D兩滑塊在平臺上振動。以向右為正方向，滑塊C的vt圖像如圖乙?；瑝KE與木板A間動摩擦因數(shù)，忽略所有滑塊大小及空氣阻力，C、D始終在平臺B上，重力加速度。求：（1）水平恒力F的大??；（2）滑塊E滑上平臺B時的速度大小；（3）滑塊E滑上平臺B后，與C發(fā)生碰撞，并立即結合在一起，考慮所有可能的碰撞情形，求碰后的運動過程中，E、C、D系統(tǒng)動能的最大值與最小值之差；（4）若平臺B不固定，其他條件不變，A與B碰撞后仍粘在一起，請判定E能否滑上B；若能滑上B，求E滑上B時的速度大??；若不能滑上B，求E最終離A右端的距離。8．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，A、B、C的質量分別為、、，輕彈簧的左端固定在擋板上，C為半徑的圓軌道，靜止在水平面上?，F(xiàn)用外力使小球A壓縮彈簧（A與彈簧不連接），當彈簧的彈性勢能為時由靜止釋放小球A，小球A與彈簧分離后與靜止的小球B發(fā)生正碰，小球B到圓軌道底端的距離足夠長，經過一段時間小球滑上圓軌道，一切摩擦均可忽略，假設所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取。求：（1）小球B能達到的最大高度；（2）小球B返回圓軌道底端時對圓軌道的壓力（3）通過計算分析，小球B能否第二次進入圓軌道。9．（2023·湖北·模擬預測）如圖（a），一質量為m的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上，物塊B向A運動，t=0時與彈簧接觸，到t=2t0時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、B的vt圖像如圖（b）所示。已知從t=0到t=t0時間內，物塊A運動的距離為0.36v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面（μ=0.45），然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求：（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）第一次碰撞后A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B第二次碰撞后A、B的速度分別為多少？10．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預測）如圖，足夠長的光滑水平地面上有2023個大小相同的小球排成一排，相鄰小球間的間距均為L，將其從左到右依次編號。一半徑為H的四分之一光滑圓弧軌道（固定在水平地面）與各小球處于同一豎直面內，圓弧軌道的最低點在1號小球處與水平地面平滑連接。已知1號小球的質量為m，2~2023號小球的質量均為（k為小于1的正比例常數(shù)）。現(xiàn)將1號小球從圓弧軌道最低點拿到軌道上與圓心等高處由靜止釋放，題中所有小球之間的碰撞均可視為彈性正碰。（已知重力加速度為g，不計空氣阻力，小球大小忽略不計）（1）求1號小球在運動到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小；（2）求1號小球與2號小球在第一次碰撞中給2號小球的沖量大小以及對2號小球所做的功；（3）在1、2號小球間第一次碰撞后立即給1號小球施加水平向右的恒定外力F（圖中未畫出），使1號小球以后每次碰撞前瞬間的速度都與第一次碰撞前瞬間的速度相等，直到所有小球速度第一次相等時撤去外力，求外力F的大小以及最終1號和2023號小球間的距離。11．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，質量為的勻質凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為和，長軸水平，短軸豎直．質量為的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標原點，在豎直平面內建立固定于地面的直角坐標系，橢圓長軸位于軸上。整個過程凹槽不翻轉，重力加速度為。（1）小球第一次運動到軌道最低點時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運動的距離；（2）在平面直角坐標系中，求出小球運動的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時，小球相對于地面的速度大?。ńY果用及表示）。12．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）利用磁場實現(xiàn)離子偏轉是科學儀器中廣泛應用的技術。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應強度大小為B2