微專題1力與物體的平衡

微專題1力與物體的平衡【知識規(guī)律整合】知識整合熱點考向考向1：物體的受力分析?？枷?：力的合成和分解。考向3：應(yīng)用整體法和隔離法解決平衡問題。考向4：共點力作用下物體的動態(tài)平衡。題型一靜態(tài)平衡問題角度1合成法和分解法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力等大、反向；還可以將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力分別平衡?！纠?】路邊小吃烤腸的截面簡化示意圖如圖1所示，兩根水平的表面光滑的平行金屬圓柱支撐著烤腸，圓柱半徑都為R，圓心間距為2.4R。烤腸可視為圓柱體，生烤腸截面半徑為R，重力為G，熟烤腸半徑變大，重力不變。生烤腸和熟烤腸靜止時，下列說法正確的是()圖1A．生烤腸對單根金屬圓柱的壓力大小為eq\f(5,8)GB．生烤腸對單根金屬圓柱的壓力大小為eq\f(5,6)GC．兩根金屬圓柱對生烤腸的合力大于對熟烤腸的合力D．單根金屬圓柱對生烤腸的彈力小于對熟烤腸的彈力答案A解析對烤腸進行受力分析，如圖所示兩根金屬圓柱對生烤腸的合力等于對熟烤腸的合力，故C錯誤；單根金屬圓柱對烤腸的彈力FN1＝FN2＝eq\f(G,2cosθ)，生烤腸截面半徑為R，熟烤腸半徑變大，則對應(yīng)的θ角變小，根據(jù)三角函數(shù)知識可知，單根金屬圓柱對生烤腸的彈力大于對熟烤腸的彈力，故D錯誤；對于生烤腸，有sinθ＝eq\f(\f(2.4R,2),2R)＝0.6，cosθ＝0.8，單根金屬圓柱對生烤腸的彈力FN1＝FN2＝eq\f(G,2cosθ)＝eq\f(5,8)G，故A正確，B錯誤。角度2正交分解法物體受三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力分別平衡。【例2】在教室門與地面間縫隙處塞緊一個木楔(側(cè)面如圖2所示)，能把門卡住不易被風(fēng)吹動。下列分析正確的是()圖2A．門不易被風(fēng)吹動的原因是因為風(fēng)力太小B．門被卡住時，將門對木楔的力正交分解，其水平分力大小小于地面給木楔的摩擦力大小C．門被卡住時，將門對木楔的力正交分解，其水平分力大小等于地面給木楔的摩擦力大小D．塞在門下縫隙處的木楔，其頂角θ無論多大都能將門卡住答案C解析門被卡住時，對木楔受力分析，如圖所示。由于木楔的重力mg遠小于F，根據(jù)平衡條件，豎直方向有FN＝Fcosθ，水平方向有Ff＝Fsinθ，則將門對木楔的力正交分解，其水平分力大小等于地面給木楔的摩擦力大小，故B錯誤，C正確；木楔受到地面的最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，即Ffmax＝μFN＝μFcosθ，門被卡住時滿足Ffmax≥Ff，即μFcosθ≥Fsinθ，故只有頂角θ滿足μ≥tanθ時才能將門卡住，且不論風(fēng)力多大，門都不能被吹動，A、D錯誤。角度3整體法與隔離法研究系統(tǒng)內(nèi)的作用力時，選隔離法；研究系統(tǒng)外的作用力時，優(yōu)先選擇整體法?！纠?】如圖3所示，質(zhì)量為2m的物塊A靜置于水平臺面上，質(zhì)量為M的半球體C靜置于水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球B(可視為質(zhì)點)放在半球體C上，P點為三根輕繩PA、PB、PO的結(jié)點。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，P點位于半球體球心的正上方，PO豎直，PA水平，PB剛好與半球體相切且與豎直方向的夾角θ＝30°。已知物塊A與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則()圖3A．繩OP的拉力大小為mgB．A受到的摩擦力大小為2μmgC．C受到的摩擦力大小為eq\f(\r(3),4)mgD．地面對C的支持力大小為(M＋m)g答案C解析對小球B受力分析，如圖所示，繩PB的拉力大小F＝mgcosθ，對結(jié)點P受力分析可知，繩AP的拉力大小為T′＝Fsinθ＝eq\f(\r(3),4)mg，繩OP的拉力大小T＝Fcosθ＝eq\f(3,4)mg，選項A錯誤；對物塊A受力分析可知，物塊A所受摩擦力FfA＝T′＝eq\f(\r(3),4)mg，選項B錯誤；對繩PB、結(jié)點P和小球B、半球體C整體受力分析可知，半球體C受到的摩擦力大小FfC＝FfA＝eq\f(\r(3),4)mg，地面對半球體C的支持力大小為FNC＝(M＋m)g－T＝Mg＋eq\f(1,4)mg，選項C正確，D錯誤。題型二動態(tài)平衡問題角度1圖解法如果物體受到三個力的作用，其中一個力的大小、方向均不變，并且還有另一個力的方向不變，此時可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個力的變化情況?！纠?】如圖4所示，一光滑球體靜止于夾角為θ的支架ABC內(nèi)，AB、BC與水平面的夾角都為α?，F(xiàn)以B為旋轉(zhuǎn)中心，在平行于紙面的平面內(nèi)，讓BC緩慢沿順時針旋轉(zhuǎn)，直至水平(AB不動)。設(shè)BC對球體的作用力大小為FNBC，則整個過程中()圖4A．FNBC可能一直減小 B．FNBC可能一直增大C．FNBC可能不變 D．FNBC可能先增大后減小答案B解析對球受力分析，根據(jù)平衡條件作圖分析，三個力可以構(gòu)成一個首尾相連的矢量三角形，如圖所示，由于不知道角度α的具體數(shù)值，支持力FNBC可能先減小后增大，也可能一直增大，選項B正確。角度2解析法如果把物體受到的多個力合成、分解后，能夠找到力的邊角關(guān)系，則應(yīng)選擇解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化(一般都要用到三角函數(shù))確定因變量的變化。【例5】(2022·江蘇無錫期末)如圖5所示，一玩偶與塑料吸盤通過細繩AB連接，吸盤吸附在墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的靜摩擦力，則下列說法正確的是()圖5A．細繩AB越短，玩偶對繩的拉力越大B．細繩AB越長，吸盤受到墻壁的摩擦力越小C．墻壁和細繩對吸盤作用力的合力為零D．吸盤與墻壁之間的擠壓力越大，吸盤受到墻壁的摩擦力越大答案A解析玩偶的受力分析如圖所示，玩偶對繩的拉力T′＝T＝eq\f(mg,cosθ)，細繩AB越短，夾角越大，則拉力越大，故A正確；對吸盤與玩偶整體分析，豎直方向只受重力與靜摩擦力，所以吸盤受到墻壁的靜摩擦力總是等于重力，與細繩的長短無關(guān)，與吸盤與墻壁之間的擠壓力無關(guān)，則B、D錯誤；墻壁和細繩對吸盤作用力的合力等于吸盤的重力，不為零，故C錯誤。角度3相似三角形法此法是圖解法的特例，一般研究對象受繩(桿)、或其他物體的約束，且物體受到三個力的作用，其中的一個力大小、方向均不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化?！纠?】如圖6所示，AC是上端帶光滑輕質(zhì)定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°。則此過程中()圖6A．輕桿BC所受的力逐漸減小B．輕桿BC所受的力的方向不一定沿桿C．力F的大小逐漸減小D．力F的大小先減小后增大答案C解析以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)相似三角形得eq\f(F合,FN)＝eq\f(AC,BC)，且F合＝G，有FN＝eq\f(BC,AC)G，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小的過程中，AC、BC不變，即FN不變，則輕桿BC所受的力大小不變方向始終沿著桿，A、B錯誤；eq\f(F合,F)＝eq\f(AC,AB)，由于AB繩在變短，所以力F的大小逐漸減小，C正確，D錯誤。角度4內(nèi)接圓法此法是在其中一個力的大小、方向均不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化，且已知兩個力的夾角的情況下用內(nèi)接圓的方法求解。【例7】如圖7所示裝置，兩根細繩拴住一小球，保持兩細繩間的夾角θ＝120°不變，若把整個裝置在紙面內(nèi)順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力F1、CB繩的拉力F2的大小變化情況不正確的是()圖7A．F1先變小后變大 B．F1先變大后變小C．F2一直變小 D．F2最終變?yōu)榱愦鸢窤解析畫小球的受力分析圖，構(gòu)建力的矢量三角形，由于這個三角形中重力不變，另兩個力間的夾角為(180°－θ)保持不變，這類似于圓周角與對應(yīng)弦長的關(guān)系，作初始三角形的外接圓(任意兩邊的中垂線交點即外接圓圓心)，然后讓另兩個力的交點在圓周上按F1、F2的方向變化規(guī)律滑動，力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時的F2為直徑的圓周，知F1先變大后變小，F(xiàn)2一直變小，最終CA沿豎直方向，此時F1＝mg，F(xiàn)2變?yōu)榱悖珺、C、D正確，A錯誤。題型三電磁場中的平衡問題1．電磁場中平衡問題的特點電學(xué)中的平衡問題是指在靜電力、安培力參與下的平衡問題。處理電磁學(xué)中的平衡問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進行遷移應(yīng)用。2．解題的注意事項(1)安培力方向的判斷要先判斷磁場方向、電流方向、再用左手定則判斷，同時注意立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。(2)靜電力或安培力的出現(xiàn)，可能會對壓力或摩擦力產(chǎn)生影響。(3)涉及電路問題時，要注意閉合電路歐姆定律的應(yīng)用?！纠?】如圖8所示，質(zhì)量為m、長為L的金屬棒ab，水平放在光滑的導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌間距為d，與水平面夾角為θ。當(dāng)磁場方向垂直金屬棒水平向左、磁感應(yīng)強度大小為B0時，金屬棒恰好靜止。若電流不變，當(dāng)磁場方向由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向，金屬棒始終保持靜止，該過程中，下列說法中正確的是()圖8A．電流大小為I＝eq\f(mg,B0L)B．金屬棒受到的安培力大小不變C．金屬棒受到的支持力先變大后變小D．磁感應(yīng)強度的最小值為B0sinθ答案D解析當(dāng)磁場方向垂直金屬棒水平向左、磁感應(yīng)強度大小為B0時，金屬棒恰好靜止，由平衡條件得IdB0＝mg，解得I＝eq\f(mg,B0d)，故A錯誤；對金屬棒受力分析如圖所示，所以當(dāng)電流不變，磁場方向由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向過程中，支持力一直增大，安培力先減小后增大，且當(dāng)安培力沿斜面向上時取得最小值，即BId＝mgsinθ，解得磁感應(yīng)強度的最小值為B＝B0sinθ，故B、C錯誤，D正確。1．(2022·遼寧卷，4)如圖9所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()圖9A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析對結(jié)點O受力分析，根據(jù)平衡條件，水平方向，有F1sinα＝F2sinβ＝Fx，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確；豎直方向，有F1的豎直分量F1y＝F1cosα＝eq\f(Fx,tanα)，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝F2cosβ＝eq\f(Fx,tanβ)。由tanα＞tanβ可知F1y＜F2y，選項A、B錯誤。2．(2022·河北卷，7)如圖10，用兩根等長的細繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中()圖10A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變答案B解析設(shè)兩繩子對圓柱體的拉力的合力為T，木板對圓柱體的支持力為FN，繩子與木板夾角為α，從右向左看如圖所示，在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理eq\f(sinα,mg)＝eq\f(sinβ,FN)＝eq\f(sinγ,T)，在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，α不變，γ從90°逐漸減小到0，又γ＋β＋α＝180°且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，則0<β<180°，可知β從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)eq\f(sinα,mg)＝eq\f(sinβ,FN)＝eq\f(sinγ,T)，由于sinγ不斷減小，可知T不斷減小，sinβ先增大后減小，可知FN先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為2θ，繩子拉力為T′，則2T′cosθ＝T，可得T′＝eq\f(T,2cosθ)，θ不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，A、C、D錯誤。3．(2022·湖南卷，5)2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是()答案A解析設(shè)飄帶的單位長度質(zhì)量為m0,單位長度所受風(fēng)力為F0，從底端取飄帶上任意長度為x，G＝m0gx，F(xiàn)＝F0x，則重力與風(fēng)力的合力與豎直方向的夾角為tanθ＝eq\f(F,G)＝eq\f(F0,m0g)，可知所選飄帶與豎直方向夾角與所選長度無關(guān)，二力合力方向恒定，飄帶各處張力方向相同，則飄帶為一條傾斜的直線，故A正確。4．(2022·廣東卷，1)圖11是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是()圖11A．F＝F1 B．F＝2F1C．F＝3F1 D．F＝eq\r(3)F1答案D解析以O(shè)點為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝30°，在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝eq\r(3)F1，故D正確，A、B、C錯誤。1．(2022·江蘇鎮(zhèn)江高三期中)如圖1所示為一個“Y”形彈弓，兩相同的橡皮條一端固定在彈弓上，另一端連接輕質(zhì)裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的伸長量為L，橡皮條之間夾角為60°，則發(fā)射瞬間裹片對彈丸的作用力為()圖1A.eq\r(3)kL B．2eq\r(3)kLC．kL D．2kL答案A解析每根橡皮條產(chǎn)生的彈力為F＝kL，夾角為60°，則合力為F合＝2Fcos30°＝eq\r(3)kL，故選項A正確。2．(2022·江蘇連云港高三期中)如圖2所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩的兩端分別固定在豎直桿上，衣架掛鉤光滑。掛衣架靜止時，繩與豎直桿間的夾角為53°，衣服及掛衣架的總重力為6N，晾衣繩中的張力為()圖2A．3N B．4NC．5N D．6N答案C解析對衣服和衣架受力分析知，其受繩的拉力和自身重力，同一根繩上的拉力大小處處相等，所以繩兩端與豎直方向夾角都相同，由平衡條件得2Tcos53°＝mg，解得T＝5N，故C正確。3.(2022·江蘇連云港高三期末)某幼兒園要做一個如圖3所示的兒童滑梯，設(shè)計時根據(jù)場地大小確定滑梯的水平跨度為L，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)為μ，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使兒童在滑梯中能沿滑板滑下，則滑梯高度至少為()圖3A．μL B．μ2LC.eq\f(L,μ) D.eq\f(L,μ2)答案A解析要使兒童在滑梯中能沿滑板滑下，則重力沿斜面向下的分力應(yīng)大于等于最大靜摩擦力，即mgsinθ≥μmgcosθ，故μ≤tanθ，由幾何關(guān)系可得tanθ＝eq\f(H,L)，解得H≥μL，故A正確。4．如圖4所示，輕繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)定滑輪，掛一個重力為G的物體，∠ACB＝30°，忽略各處的摩擦。下列說法正確的是()圖4A．輕繩AC對墻的拉力大小為eq\f(G,2)B．輕繩AC對墻的拉力大小為2GC．滑輪對輕繩的作用力方向水平向右D．滑輪對輕繩的作用力大小為G答案D解析對C點受力分析，如圖所示。由題意知，F(xiàn)AC＝FCD＝G，根據(jù)牛頓第三定律，可知輕繩AC對墻的拉力大小為G，故A、B錯誤；根據(jù)FAC＝FCD＝G，且夾角為120°，及平行四邊形定則，可知滑輪對輕繩的作用力大小FNC＝FAC＝G，方向與水平方向成30°，指向斜右上方，故D正確，C錯誤。5．(2022·江蘇揚州模擬)某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)來探究求合力的方法，如圖5所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點。在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法。在實驗過程中，下列說法正確的是()圖5A．實驗需要測量橡皮筋的長度以及橡皮筋的原長B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度相等D．多次實驗中O點需要固定答案A解析由于橡皮筋的彈力與形變量成正比，實驗中用形變量等效替代彈力，因此實驗中要測橡皮筋的伸長量，伸長量等于橡皮筋拉伸后的長度減去橡皮筋的原長，故A正確；勁度系數(shù)大的橡皮筋施加一定彈力的形變量小，測量誤差大，作圖時誤差也較大，應(yīng)選勁度系數(shù)稍小的橡皮筋，故B錯誤；由于橡皮筋的彈力與形變量成正比，與它的長度不成正比，因此OB、OC彈力的合力方向與以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形的對角線不重合，故C錯誤；本實驗中采用的是三根橡皮筋共點力的平衡驗證，即使O點不固定，OA彈力與OB、OC合力始終等值反向，都可作平行四邊形驗證，故D錯誤。6．(2022·江蘇無錫高三階段練習(xí))如圖6甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙掛包的寬度約為20cm，在掛包質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時掛包帶受力最小，不計包帶與掛鉤間的摩擦，下列措施正確的是()圖6A．隨意掛在一個鉤子上B．使掛包帶跨過兩個掛鉤C．使掛包帶跨過三個掛鉤D．使掛包帶跨過四個掛鉤答案C解析設(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得2Fcosθ＝mg，解得背包帶的拉力F＝eq\f(mg,2cosθ)，在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，則cosθ應(yīng)最大，θ應(yīng)最小，由于相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙中斜挎包的寬度約為20cm，故應(yīng)使背包帶跨過三個掛鉤，此時θ≈0，cosθ≈1，掛包帶受力最小，故C正確。7．(2022·江蘇泰州高三月考)桿秤是生活中常見的測量質(zhì)量的工具，如圖7所示的桿秤由三條索鏈、托盤和秤桿秤砣構(gòu)成，索鏈等長且質(zhì)量不計，托盤質(zhì)量為m，稱重時桿秤處于靜止?fàn)顟B(tài)，索鏈與豎直方向均成30°角。當(dāng)用此桿秤稱量質(zhì)量為M的物體時，索鏈中的拉力為()圖7A.eq\f(2,3)MgB.eq\f(2,3)(M＋m)gC.eq\f(2\r(3),9)Mg D.eq\f(2\r(3),9)(M＋m)g答案D解析以托盤與物體為研究對象，由平衡條件可知3Tcos30°＝(m＋M)g，解得T＝eq\f(2\r(3),9)(M＋m)g，故D正確。8．(2022·江蘇南京模擬)如圖8所示，A、B為某陽臺豎直墻壁上凸出的兩顆固定釘子，小王通過一段細線跨過A、B懸掛一吊籃(吊籃不與墻壁接觸)。因A、B不等高，故重新調(diào)整釘子B于C處，A、C等高且C在B的正下方，重新懸掛上原來的細線，整個細線始終處于同一豎直平面內(nèi)，不計細線與釘子的摩擦，則下列說法正確的是()圖8A．調(diào)整后細線的張力大小比調(diào)整前要小B．調(diào)整后細線的張力大小比調(diào)整前要大C．調(diào)整后細線對兩個釘子的總作用力大小比調(diào)整前要小D．調(diào)整后細線對兩個釘子的總作用力大小比調(diào)整前要大答案A解析設(shè)未調(diào)整前吊籃與細線的交點為O，BO與AC交于D點，調(diào)整后吊籃與細線的交點為O′，釘子在B處時繩子的拉力為T1，∠AOB＝α，釘子在C處后繩子的拉力為T2，∠AO′C＝β，如圖所示。由于細線是跨在釘子上，細線上的力的大小處處相等，根據(jù)力的平衡條件和平行四邊形定則可知，AO＝DO，AO′＝CO′，且2T1coseq\f(α,2)＝G，2T2coseq\f(β,2)＝G，因此T1＝eq\f(G,2cos\f(α,2))，T2＝eq\f(G,2cos\f(β,2))，由于細線的總長度不變，因此△ABO與△ACO′周長相等，根據(jù)幾何關(guān)系可得α>β，因此T1>T2，故調(diào)整后細線的張力大小比調(diào)整前要小，故A正確，B錯誤；設(shè)細線在釘子處的夾角為θ，根據(jù)上面的分析同理可得，細線對釘子的作用力為F＝2Tcoseq\f(θ,2)，其中T為細繩的拉力。對于A處釘子，由于調(diào)整后細線的拉力T變小，而A釘子處細線的夾角變小，coseq\f(θ,2)的值變大，因此調(diào)整后細線對A釘?shù)淖饔昧εc該處細線的夾角有關(guān)，不能明確是變大還是變小。對于B處釘子，調(diào)整到C處后，細繩拉力變小，細線的夾角增大，coseq\f(θ,2)的值變小，因此調(diào)整后細線對該釘子的作用力變小，故C、D錯誤。9．(2022·江蘇常州高三期末)一根柔軟且質(zhì)地完全均勻的纜繩懸在向右水平勻速飛行的直升機下方，空氣對纜繩的阻力不可忽略。下列最能顯示纜繩形狀示意圖的是()答案C解析因空氣對纜繩的阻力不可忽略，則纜繩受到水平向左的空氣阻力，且纜繩各段所受空氣阻力相同，所以纜繩應(yīng)為傾斜的直線。故C正確。10．如圖9所示，水平圓形線圈共有n匝用三條細線懸掛，線圈由粗細均勻、單位長度的質(zhì)量為5g的導(dǎo)線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.25T，方向與豎直線成30°角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為()圖9A．0.4A B．0.3AC．0.2A D．0.1A答案A解析設(shè)線圈的半徑為r，則線圈的質(zhì)量為m＝2nπr×5×10－3kg，磁場的水平分量為Bsin30°，線圈受到的安培力為F＝Bsin30°×I×2πr×n，當(dāng)線圈受到向上的安培力等于線圈的重力時，有2nπr×5×10－3×10＝Bsin30°×I×2πr×n，解得I＝0.4A，故A正確，B、C、D錯誤。11．如圖10所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置，則下列判斷正確的是()圖10A．B端移動到B1位置時，繩子張力變大B．B端移動到B2位置時，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小答案D解析如圖(a)所示，設(shè)繩子間的夾角為2α，繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系得L1sinα＋L2sinα＝s，解得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，當(dāng)B端移到B1、B2位置時，s、L都不變，則α也不變，對衣服和衣架整體受力分析如圖(b)所示，則由平衡條件可知2Fcosα＝mg，故繩子張力F＝eq\f(mg,2cosα)，α不變，繩子張力F也不變