第六章專題強(qiáng)化八動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用

專題強(qiáng)化八動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程、多階段的問(wèn)題.2.掌握動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用．題型一動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的兩種思路(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理．②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過(guò)程中做功情況也不同，不宜全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過(guò)程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破．(2)全過(guò)程(多個(gè)過(guò)程)應(yīng)用動(dòng)能定理當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算．2．全過(guò)程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)．(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積．例1圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，長(zhǎng)為s，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以忽略不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對(duì)滑塊做的功等于()A．mgh B．2mghC．μmg(s＋eq\f(h,sinθ)) D．μmg(s＋hcosθ)聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________例2(2023·湖南郴州市模擬)如圖所示，在水平的PQ面上有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊以某速度從P點(diǎn)最遠(yuǎn)能滑到傾角為θ的斜面QA上的A點(diǎn)(水平面和斜面在Q點(diǎn)通過(guò)一極短的圓弧連接)．若減小斜面的傾角θ，變?yōu)樾泵鍽B(如圖中虛線所示)，小物塊仍以原來(lái)的速度從P點(diǎn)出發(fā)滑上斜面．已知小物塊與水平面和小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，AB為水平線，AC為豎直線．則()A．小物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)B．小物塊最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)上方的某點(diǎn)C．小物塊只能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)D．小物塊最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到B、C兩點(diǎn)之間的某點(diǎn)聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2023·江蘇蘇州市高三檢測(cè))如圖所示，某游戲裝置固定在水平固定的平臺(tái)上．由光滑弧形軌道AB、半徑R＝0.8m的光滑豎直圓軌道BMCND、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m的粗糙水平直軌道DE平滑連接而成(弧形軌道底端與各軌道間略錯(cuò)開，不影響小球進(jìn)入水平軌道)．小球與水平直軌道DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4＋0.1x(x為到D端的距離)，質(zhì)量m＝1kg的小球從離地高為h的A處由靜止釋放，已知g＝10m/s2.(1)若h＝2R，求小球通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。?2)若小球不脫離軌道，求h的取值范圍；(3)若在豎直圓軌道上端開一段缺口MCN(C為圓軌道最高點(diǎn))，M、N兩點(diǎn)關(guān)于OC對(duì)稱，小球能沿路徑BMND運(yùn)動(dòng)，缺口所對(duì)應(yīng)的圓心角θ不同則h不同，求h的最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用1．往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：在有些問(wèn)題中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過(guò)程中，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無(wú)限的或者難以確定．2．解題策略：此類問(wèn)題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無(wú)法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問(wèn)題可簡(jiǎn)化解題過(guò)程．例4如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度為g，則滑塊經(jīng)過(guò)的總路程是()A.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) B.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gsinθ)＋x0tanθ))C.eq\f(2,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) D.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋\f(x0,tanθ)))聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________例5(2022·浙江1月選考·20)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上．已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長(zhǎng)度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(7,8)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放．(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為lx，求滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系