第六章章末檢測試卷(二)

章末檢測試卷(二)(滿分：100分)一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。1.(2023·南京師大附中高一期末)摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，則它()A．受到重力、支持力和向心力的作用B．所受地面的作用力恰好與重力平衡C．所受的合力可能不變D．所受的合力始終變化答案D解析摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實際受力，故A錯誤；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯誤；摩托車做勻速圓周運(yùn)動，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯誤，D正確。2.轉(zhuǎn)籃球是中學(xué)生喜愛的一項娛樂項目。如圖所示，某同學(xué)讓籃球在他的手指正上方勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．籃球上各點做圓周運(yùn)動的圓心均在球心處B．籃球上離轉(zhuǎn)動軸距離相等的各點速度相同C．籃球上各點做圓周運(yùn)動的角速度不相等D．籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小答案D解析只有籃球上運(yùn)動半徑最大的點做圓周運(yùn)動的圓心才在球心處，其他點做圓周運(yùn)動的圓心都不在球心處，A錯誤；籃球上離軸距離相同的各點速度大小相同，方向不同，B錯誤；籃球上各點為同軸轉(zhuǎn)動，籃球上各點做圓周運(yùn)動的角速度相等，C錯誤；根據(jù)公式a＝ω2r，同軸運(yùn)動，角速度一樣，半徑越小向心加速度越小，D正確。3．(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2答案C解析根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律，此時ω＝2πn＝100πrad/s，向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，故選C。4．對于下列圖像的說法正確的是()A．圖(a)中，大齒輪和小齒輪上各點轉(zhuǎn)動時線速度相同B．圖(b)中，醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分離血清，血漿和紅細(xì)胞均受到離心力的作用C．圖(c)中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，汽車受到重力、向心力、彈力三個力作用D．圖(d)中，砂輪不能轉(zhuǎn)速過高，以防止砂輪破裂而釀成事故答案D解析題圖(a)中，大齒輪和小齒輪上各點轉(zhuǎn)動時線速度大小相同，但是方向不一定相同，選項A錯誤；題圖(b)中，醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分離血清，混合液不同部分做離心運(yùn)動是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，故B錯誤；題圖(c)中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，汽車受到重力、摩擦力、彈力三個力作用，其中的摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎的向心力，選項C錯誤；題圖(d)中，砂輪上的各點之間的引力提供向心力，F(xiàn)＝mr4π2n2，砂輪轉(zhuǎn)速越高，n越大，需要的引力越大，則砂輪轉(zhuǎn)速過高，會破裂而釀成事故，故D正確。5.如圖所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在水平海面做勻速圓周運(yùn)動，軌跡半徑為r，摩托艇與人的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不計。關(guān)于水對摩托艇的作用力，下列說法正確的是()A．方向始終指向圓心B．方向始終豎直向上C．大小為eq\f(mv2,r)D．大小為eq\r(mg2＋\f(mv2,r)2)答案D解析摩托艇受到重力和水的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，如圖所示，則水對摩托艇的作用力方向既不是指向圓心也不是豎直方向，摩托艇所受到的合力為F合＝meq\f(v2,r)，所以F＝eq\r(F合2＋mg2)＝eq\r(\f(mv2,r)2＋mg2)，故選D。6．一輛汽車通過一段半徑約為80m的圓弧形彎道公路，假設(shè)該汽車做勻速圓周運(yùn)動，水平路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.5倍，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．汽車安全通過此彎道的最大加速度為5m/s2B．汽車以80km/h的速率行駛可以安全通過此彎道C．質(zhì)量大的汽車在此彎道處的最大安全速度大D．汽車以36km/h的速率通過此彎道時的角速度為0.25rad/s答案A解析當(dāng)汽車與路面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦?xí)r，有Ffmax＝meq\f(vmax2,R)＝mamax，即μmg＝meq\f(vmax2,R)＝mamax，得vmax＝eq\r(μgR)，amax＝μg，代入數(shù)據(jù)解得amax＝5m/s2，vmax＝20m/s＝72km/h<80km/h，最大安全速度與質(zhì)量無關(guān)，故A正確，B、C錯誤；汽車以36km/h的速率通過此彎道時的角速度為ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(\f(36,3.6),80)rad/s＝0.125rad/s，故D錯誤。7．馬刀鋸是一種木匠常用的電動工具。其內(nèi)部安裝了特殊的傳動裝置，簡化后如圖所示，可以將電動機(jī)的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為鋸條的往復(fù)運(yùn)動。電動機(jī)帶動圓盤O轉(zhuǎn)動，圓盤O上的凸起P在轉(zhuǎn)動的過程中帶動鋸條左右往復(fù)運(yùn)動。已知電動機(jī)正在順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n＝2400r/min，OP＝2cm。當(dāng)OP與鋸條運(yùn)動方向的夾角θ＝37°時，鋸條運(yùn)動的速度大小約為()A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．6m/s答案A解析根據(jù)題意，由公式v＝2πrn可得，P點線速度為vP≈5m/s把速度分解，如圖所示由幾何關(guān)系有v1＝vPsin37°≈3m/s即鋸條運(yùn)動的速度大小約為3m/s。故選A。8．(2023·蘇州市高一統(tǒng)考期中)兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛著小球，細(xì)線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則兩個小球在運(yùn)動過程中的相對位置關(guān)系示意圖正確的是()答案C解析由勻速圓周運(yùn)動有mω2r＝mgtanθ，θ為繩與豎直方向的夾角，r＝lsinθ，解得ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))，兩球角速度相同，則lcosθ相同，即細(xì)線頂點到運(yùn)動平面中心的距離相等，所以兩球應(yīng)在同一水平面旋轉(zhuǎn)。故選C。9.如圖所示，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ光滑且足夠長。一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸先以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動，然后提高轉(zhuǎn)速以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()A．小球的高度一定升高B．小球的高度一定降低C．兩次轉(zhuǎn)動桿對小球的彈力大小可能不變D．兩次轉(zhuǎn)動小球所受的合力大小可能不變答案C解析如圖所示，對小球進(jìn)行受力分析：小球受重力、支持力、彈簧的拉力。彈簧拉力在豎直方向的分力等于重力，所以彈簧的拉力F是不變的，則小球的高度不變，故A、B錯誤；角速度小時，轉(zhuǎn)動桿對小球的支持力FN的方向可能如圖所示，角速度大時，轉(zhuǎn)動桿對小球的支持力方向可能與圖示FN的方向相反，此時角速度不同，支持力的大小可能相等，故C正確；小球位置不變，做圓周運(yùn)動的半徑不變，角速度增大，根據(jù)F合＝mω2r可知，合力肯定增大，故D錯誤。10.如圖所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，從B點脫離后做平拋運(yùn)動，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看作質(zhì)點且其質(zhì)量為m＝1kg，不計空氣阻力，g取10m/s2，則()A．小球經(jīng)過B點時的速率為5m/sB．小球經(jīng)過B點時受到管道的作用力為1N，方向向上C．若改變小球進(jìn)入管道的初速度使其恰好到達(dá)B點，則在B點時小球?qū)艿赖淖饔昧榱鉊．若改變小球速度使其在A點的速度為8m/s，則在A點時小球?qū)艿赖淖饔昧?4N答案B解析小球垂直撞在斜面上，可知到達(dá)斜面時豎直分速度vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，根據(jù)平行四邊形定則知tan45°＝eq\f(vB,vy)，解得小球經(jīng)過B點的速率為vB＝vy＝3m/s，故A錯誤；在B點，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋FN＝meq\f(vB2,R)，解得軌道對小球的作用力FN＝－1N，可知軌道對小球的作用力方向向上，大小為1N，故B正確；改變小球進(jìn)入管道初速度使其恰好到達(dá)B點，即到達(dá)B點速度為零，故滿足FN＝mg，則在B點時小球?qū)艿赖淖饔昧Υ笮〉扔谥亓Υ笮?，故C錯誤；若改變小球速度使其在A點的速度為8m/s，根據(jù)FNA－mg＝meq\f(vA2,R)，解得FNA＝74N，由牛頓第三定律知，D錯誤。11.某人站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩的一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m＝0.55kg的小球，使球在豎直平面內(nèi)以手為圓心做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時，繩恰好受到所能承受的最大拉力被拉斷，球以繩斷時的速度水平飛出，通過水平距離x＝1.2m后落地。已知握繩的手離地面高度為d＝1.0m，手與球之間的繩長為r＝0.55m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則()A．從繩斷到小球落地的時間為0.4sB．小球落地時的速度大小為4m/sC．繩子能承受的最大拉力為16ND．繩子能承受的最大拉力為21.5N答案D解析小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，有d－r＝eq\f(1,2)gt2，得從繩斷到小球落地的時間為t＝eq\r(\f(2d－r,g))＝0.3s，選項A錯誤；小球拋出時的水平速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.2,0.3)m/s＝4m/s，則落地時的速度大小為v＝eq\r(v02＋g2t2)＝5m/s，選項B錯誤；小球運(yùn)動到圓周運(yùn)動最低點時有FT－mg＝meq\f(v02,r)，又由牛頓第三定律，可得繩子能承受的最大拉力為FT′＝FT＝mg＋meq\f(v02,r)＝21.5N，選項C錯誤，D正確。二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題～第16題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。12．(15分)某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器“探究小球做勻速圓周運(yùn)動向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動半徑r之間的關(guān)系”。勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨之做勻速圓周運(yùn)動。使小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由橫臂6的擋板對小球的彈力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。實驗過程如下：(1)把兩個質(zhì)量相同的小球分別放在長槽和短槽上，使它們的運(yùn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與________的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中；(2)保持兩個小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左________r右(選填“>”“＝”或“<”)，保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長槽上小球的運(yùn)動半徑，探究向心力的大小與運(yùn)動半徑的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中；(3)使兩小球的運(yùn)動半徑和轉(zhuǎn)速相同，改變兩個小球的質(zhì)量，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中：次數(shù)轉(zhuǎn)速之比/eq\f(n左,n右)球的質(zhì)量m/g運(yùn)動半徑r/cm向心力大小F/紅白格數(shù)m左m右r左r右F左F右111212201042211224101024321212101082(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動半徑r之間的關(guān)系是________。A．F∝mnr B．F∝mn2rC．F∝m2n2r D．F∝mnr2答案(1)轉(zhuǎn)速(5分)(2)＝(5分)(4)B(5分)解析(1)根據(jù)題意知控制小球的質(zhì)量和運(yùn)動半徑相同，探究向心力的大小與轉(zhuǎn)速的關(guān)系；(2)需保持兩個小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，第1次：eq\f(n左,n右)＝1，eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(20,10)＝eq\f(2,1)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(4,2)＝eq\f(2,1)結(jié)論1：轉(zhuǎn)速相等，質(zhì)量相等時，向心力的大小與運(yùn)動半徑成正比，即F∝r；第2次：eq\f(n左,n右)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1，eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,24)＝eq\f(1,2)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)結(jié)論2：轉(zhuǎn)速相等，運(yùn)動半徑相等時，向心力的大小與質(zhì)量成正比，即F∝m；第3次：eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1，eq\f(n左,n右)＝eq\f(2,1)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(8,2)＝eq\f(4,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1)))2結(jié)論3：質(zhì)量相等，運(yùn)動半徑相等，向心力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即F∝n2；綜上所述：向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動半徑r之間的關(guān)系是F∝mn2r，故選B。13.(6分)(2022·南京市大廠高級中學(xué)高一開學(xué)考試)如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)k＝46N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊A，物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度l0＝0.50m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：(1)圓盤的角速度為多大時，物塊A開始滑動；(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到4.0rad/s時，彈簧的伸長量是多少？(彈簧始終在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)答案(1)2rad/s(2)0.2m解析(1)設(shè)圓盤的角速度為ω0時，物塊A將開始滑動，此時物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg＝mω02l0，(1分)解得ω0＝eq\r(\f(μg,l0))＝2rad/s(2分)(2)設(shè)此時彈簧的伸長量為Δx，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx)，(1分)代入數(shù)據(jù)解得Δx＝0.2m。(2分)14．(8分)(2022·遼寧卷)2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。(1)如果把運(yùn)動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，若運(yùn)動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m，求加速度的大小；(2)如果把運(yùn)動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動員同時進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、答案(1)2.7m/s2(2)eq\f(225,242)甲解析(1)根據(jù)速度位移公式有v2＝2ax(1分)代入數(shù)據(jù)可得a＝2.7m/s2(2分)(2)根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a＝eq\f(v2,R)(1分)可得甲、乙的向心加速度大小之比為eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(v甲2,v乙2)·eq\f(R乙,R甲)＝eq\f(225,242)(2分)甲、乙均做勻速圓周運(yùn)動，則運(yùn)動的時間為t＝eq\f(πR,v)代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動的時間為t甲＝eq\f(4π,5)s，t乙＝eq\f(9π,11)s(1分)因t甲<t乙，所以甲先出彎道。(1分)15．(12分)如圖所示為一輛廂式貨車的后視圖。該廂式貨車在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測試，圓弧形彎道的半徑R＝8m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對路面壓力的0.8倍。貨車內(nèi)頂部用細(xì)線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動時，傳感器的示數(shù)F＝4N。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動時，為了防止側(cè)滑，車的最大速度vmax是多大？(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5N，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v′有多大？答案(1)8m/s(2)37°2eq\r(15)m/s解析(1)設(shè)貨車的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑有μMg≥Meq\f(vmax2,R)(2分)解得vmax≤eq\r(μgR)＝8m/s。(2分)(2)車勻速運(yùn)動時F0＝mg＝4N(1分)m＝0.4kg(1分)此