16微專題9電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

微專題9電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幾種表達(dá)式(1)穿過回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，一般用來計(jì)算Δt時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值．(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，E＝BLv.(3)導(dǎo)體棒在磁場中以其中一端為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，E＝eq\f(1,2)BL2ω.2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向(感應(yīng)電流方向)判斷(1)右手定則：適用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的判斷．(2)楞次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．(3)三種阻礙①阻礙原磁通量的變化——增反減同．②阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——來拒去留．③阻礙自身電流的變化——增反減同．3．電磁感應(yīng)中常見物理量的計(jì)算(1)安培力①大小的計(jì)算：F＝BIL＝eq\f(BL·E,R)＝eq\f(B2L2v,R)②方向的判斷a．右手定則和左手定則相結(jié)合，先用右手定則確定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判斷感應(yīng)電流所受安培力的方向．b．用楞次定律判斷，感應(yīng)電流所受安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的方向相反．(2)感應(yīng)電荷量的計(jì)算回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，在Δt時(shí)間內(nèi)遷移的電荷量(感應(yīng)電荷量)為q＝I·Δt＝eq\f(E,R)·Δt＝neq\f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R).可見，q僅由回路電阻R和磁通量的變化量ΔΦ決定，與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間Δt無關(guān)．(3)電磁感應(yīng)電路中因電流熱效應(yīng)產(chǎn)生的熱量當(dāng)電路中電流恒定時(shí)，可用焦耳定律計(jì)算；當(dāng)電路中電流變化時(shí)，則用功能關(guān)系或能量守恒定律計(jì)算．4．自感現(xiàn)象與渦流自感電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體中的電流變化率成正比，比例系數(shù)稱為導(dǎo)體的自感系數(shù)L.線圈的自感系數(shù)L跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系．線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數(shù)越多，它的自感系數(shù)就越大．有鐵芯線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯的大得多．考向一楞次定律和右手定則的應(yīng)用1．(2023·江蘇卷)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場區(qū)域的邊緣．現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φA、φC，則(A)A．φO＞φCB．φC＞φAC．φO＝φAD．φO－φA＝φA－φC解析：由題圖可看出OA導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO＞φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場中，不切割磁感線，電流為0，則φA＝φC，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA＞0，φA－φC＝0，則φO－φA＞φA－φC，D錯(cuò)誤．考向二法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用2．(2022·江蘇卷)如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(A)A．πkr2 B．πkR2C．πB0r2 D．πB0R2解析：磁場的變化率為eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(kt,t)＝k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBπr2,Δt)＝kπr2，故A正確．3．(2023·北京卷)如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出．線框的邊長小于磁場寬度．下列說法中正確的是(D)A．線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向B．線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．線框在進(jìn)和出磁場的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出磁場的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等解析：線框進(jìn)磁場的過程中由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，A錯(cuò)誤；線框出磁場的過程中，根據(jù)E＝Blv，I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立有FA＝eq\f(B2L2v,R)＝ma，線框出磁場過程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則v減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱Q＝FAL，其中線框進(jìn)和出磁場時(shí)均做減速運(yùn)動(dòng)，但進(jìn)磁場時(shí)的速度大，安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，C錯(cuò)誤；線框在進(jìn)和出磁場的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)t，其中I＝eq\f(\x\to(E),R)，eq\x\to(E)＝BLeq\f(x,t)，則聯(lián)立有q＝eq\f(BL,R)x，由于線框在進(jìn)和出磁場的兩過程中線框的位移均為L，則線框在進(jìn)和出磁場的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等，故D正確．考向三自感與渦流4．(2023·全國乙卷)一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)．用圖甲所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通．兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端．實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測(cè)得的兩管上流過漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖乙和圖丙所示，分析可知(A)甲乙丙A．圖丙是用玻璃管獲得的圖像B．在鋁管中下落，強(qiáng)磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)C．在玻璃管中下落，強(qiáng)磁體受到的電磁阻力始終保持不變D．用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短解析：強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)，鋁管會(huì)形成渦流；玻璃是絕緣體，強(qiáng)磁體在玻璃管中運(yùn)動(dòng)，玻璃管不會(huì)形成渦流．強(qiáng)磁體在鋁管中加速后很快達(dá)到平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管中的磁體則一直做加速運(yùn)動(dòng)，故由圖像可知圖丙的脈沖電流峰值不斷增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運(yùn)動(dòng)情況相符，故A正確；在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故強(qiáng)磁體做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在玻璃管中下落，玻璃管為絕緣體，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故小磁體受到的電磁阻力在不斷變化，故C錯(cuò)誤；強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在鋁管中，磁體在線圈間做勻速運(yùn)動(dòng)，在玻璃管中，磁體在線圈間做加速運(yùn)動(dòng)，故用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的長，故D錯(cuò)誤．考向1楞次定律和右手定則的應(yīng)用(2023·海南卷)汽車測(cè)速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡化為一個(gè)矩形線圈abcd，埋在地下的線圈分別為1、2，通上順時(shí)針(俯視)方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)(C)A．線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上B．汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdC．汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdD．汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同解析：由題知，埋在地下的線圈1、2通順時(shí)針(俯視)方向的電流，則根據(jù)安培定則，可知線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，A錯(cuò)誤；汽車進(jìn)入線圈1過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcb(逆時(shí)針)，B錯(cuò)誤；汽車離開線圈1過程中，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd(順時(shí)針)，C正確；汽車進(jìn)入線圈2過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcb(逆時(shí)針)，再根據(jù)左手定則，可知汽車受到的安培力方向與速度方向相反，D錯(cuò)誤．楞次定律和右手定則用于判斷感應(yīng)電流的方向．楞次定律的運(yùn)用步驟概括為“一原、二感、三電流”．右手定則是楞次定律的特例，用于判斷導(dǎo)線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況．楞次定律的運(yùn)用拓展為：(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”．(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來拒去留”．(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”．(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”．如圖甲所示，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加磁場，圖中箭頭所示方向?yàn)檎较?，螺線管與導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)．當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)(D)A．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，L有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢(shì)D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢(shì)解析：在t2～t3時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管磁通量先向上均勻減小，后向下均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知線框cdef中電流恒定，L中磁通量不變，則L中沒有感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，向下的磁通量減小，越來越慢，根據(jù)楞次定律，線框cdef中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針且越來越小，根據(jù)右手螺旋定則，穿過圓環(huán)L的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律，L中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁通量逐漸向上增大且變化越來越快，所以線框cdef中電流越來越大，由楞次定律得L減小面積來阻礙磁通量的增大，故有收縮的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)可知在t3～t4時(shí)間內(nèi)，穿過圓環(huán)L的磁通量向里減小，依據(jù)楞次定律的“增縮減擴(kuò)”，L有擴(kuò)張趨勢(shì)，故D正確．考向2法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用(2023·江蘇百校第三次聯(lián)考)如圖所示，虛線MN的右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、質(zhì)量為m、邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑絕緣的水平面上，ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界，線框以初速度v0垂直于邊界向左離開磁場．求：(1)初始時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流大小I和方向．(2)線框穿出磁場的過程中，通過線框截面的電荷量q.解析：(1)初時(shí)刻線框的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0由歐姆定律可得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv0,R)由右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BL2,Δt)由歐姆定律有eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)根據(jù)電流定義式有q＝eq\x\to(I)·Δt解得q＝eq\f(BL2,R)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幾種表達(dá)式(1)穿過回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，常用于計(jì)算Δt時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值．(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，E＝BLv，常用于求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，若切割磁感線的導(dǎo)體是彎曲的，L應(yīng)理解為有效切割長度，即導(dǎo)體在垂直于速度方向上的投影長度．(3)導(dǎo)體棒在磁場中以其中一端為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，E＝eq\f(1,2)BL2ω.(2023·淮安期末)如圖甲所示，足夠長的“U”形光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距d＝1m，導(dǎo)軌下端接一個(gè)定值電阻R＝4Ω，質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝1Ω的金屬棒ab自t＝0時(shí)刻由靜止沿著金屬導(dǎo)軌豎直下滑，始終與金屬導(dǎo)軌接觸且保持水平，導(dǎo)軌內(nèi)ABCD區(qū)域存在著均勻分布的磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．欲使金屬棒ab從靜止開始下滑至CD位置的過程中通過電阻R的電流大小不變，ab棒恰好在t＝0.2s時(shí)進(jìn)入磁場區(qū)域．取g＝10m/s2，不計(jì)摩擦阻力與導(dǎo)軌電阻．求：(1)t＝0.2s時(shí)金屬棒的速度．(2)t＝0.2s后磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.(3)上述過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.甲乙解析：(1)依題意，金屬棒進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v＝gt代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s(2)依題意，金屬棒進(jìn)入磁場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即eq\f(B2d2v,R＋r)＝mg解得B＝5T(3)金屬棒從靜止到進(jìn)入磁場，下落的高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝0.2m設(shè)磁場長度為L金屬中桿中電流始終恒定，在0～0.2s內(nèi)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝eq\f(Δ\x\to(Φ),t)，ΔΦ＝BS，S＝dL所以0～0.2s內(nèi)eq\x\to(I)＝eq\f(BdL,(R＋r)t)在0.2s以后，BdI＝mg所以L＝0.4m金屬棒ab從靜止開始下滑至CD位置的過程中，由能量守恒，可得mg(h＋L)＝eq\f(1,2)mv2＋Q又QR＝eq\f(R,R＋r)Q聯(lián)立解得QR＝3.2J考向3自感與渦流(2023·南師附中)為了研究自感現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)電路．燈泡L1、L2的規(guī)格相同，線圈L的直流電阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)位置．開關(guān)斷開前后，燈泡L2中的電流隨時(shí)間的變化圖像是(D)ABCD解析：電路穩(wěn)定時(shí)，含燈泡的兩支路電壓相同，由于L1所在支路總電阻較小，電流較大，電流方向均向右，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，電流方向與原來相同，故流過L2的電流方向向左，與原來電流方向相反，且該電流大于原來流過L2的電流，對(duì)比可知，D圖像符合題意．解決自感現(xiàn)象問題應(yīng)認(rèn)真分析電路，在開關(guān)閉合瞬間，線圈可認(rèn)為是斷路，通過線圈的電流由零逐漸增大；在電流穩(wěn)定時(shí)，理想線圈(無電阻)可認(rèn)為是短路，有電阻線圈可認(rèn)為是定值電阻；在斷開開關(guān)時(shí)，如果能構(gòu)成回路，則線圈等效為一個(gè)電源，電流由穩(wěn)定時(shí)的值逐漸減小.(2022·南京、鹽城二模)如圖所示為電磁制動(dòng)裝置示意圖．電磁制動(dòng)是一種非接觸的制動(dòng)方式，當(dāng)導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流，使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力．下列說法中正確的是(D)A．制動(dòng)過程中，導(dǎo)體不會(huì)產(chǎn)生熱量B．如果導(dǎo)體反向轉(zhuǎn)動(dòng)，此裝置將不起制動(dòng)作用C．制動(dòng)力的大小與線圈中電流的大小無關(guān)D．線圈電流一定時(shí)，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度越大，制動(dòng)力就越大解析：電磁制動(dòng)的原理是當(dāng)導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流流過電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，A錯(cuò)誤；如果導(dǎo)體反向轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體中仍會(huì)產(chǎn)生渦流，導(dǎo)體仍會(huì)受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力，B錯(cuò)誤；線圈中電流越大，則產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流越強(qiáng)，則制動(dòng)器對(duì)轉(zhuǎn)盤的制動(dòng)力越大，C錯(cuò)誤；線圈電流一定時(shí)，產(chǎn)生的磁場不變，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度越大，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流越強(qiáng)，制動(dòng)力就越大，D正確．考向4“桿＋導(dǎo)軌”模型(2023·湖南卷)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L，兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)將質(zhì)量均為m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R.運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g.(1)先保持棒b靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0.(2)在(1)問中，當(dāng)棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒b由靜止釋放，求釋放瞬間棒b的加速度大小a0.(3)在(2)問中，從棒b釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0，兩棒恰好達(dá)到相同的速度v，求速度v的大小以及時(shí)間t0內(nèi)棒a相對(duì)于棒b運(yùn)動(dòng)的距離Δx.解析：(1)棒a所受重力沿斜面的分力和安培力相等時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝BLv0由閉合電路歐姆定律及安培力公式可得I＝eq\f(E,2R)，F(xiàn)＝BIL棒a受力平衡可得mgsinθ＝BIL聯(lián)立解得v0＝eq\f(2mgRsinθ,B2L2)(2)由右手定則可知棒b中電流向里，棒b受到沿斜面向下的安培力，此時(shí)電路中電流不變，對(duì)棒b由牛頓第二定律得mgsinθ＋BIL＝ma0解得a0＝2gsinθ(3)釋放棒b后，棒a受到沿斜面向上的安培力，在到達(dá)共速時(shí)對(duì)棒a用動(dòng)量定理mgsinθt0－Beq\x\to(I)Lt0＝mv－mv0棒b受到向下的安培力，對(duì)棒b用動(dòng)量定理mgsinθt0＋Beq\x\to(I)Lt0＝mv聯(lián)立解得v＝gsinθ·t0＋eq\f(mgRsinθ,B2L2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),2R)＝eq\f(1,2R)·eq\f(BLΔx,t0)聯(lián)立解得Δx＝eq\f(2m2gR2sinθ,B4L4)物理模型“一動(dòng)一靜”：甲桿靜止不動(dòng)，乙桿運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是單桿問題，不過要注意問題包含著一個(gè)條件甲桿靜止，受力平衡兩桿都在運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這種情況，要注意兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相加還是相減；系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒分析方法動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)通常情況下一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬桿以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)能量觀點(diǎn)兩桿系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和動(dòng)量觀點(diǎn)對(duì)于兩金屬桿在平直的光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的情況，如果兩金屬桿所受的外力之和為零，則考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題(2023·泰州期末)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d，長為3L，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為L的薄絕緣涂層．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在大小為F的恒力作用下由靜止從導(dǎo)軌的左端運(yùn)動(dòng)，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌右端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．求：(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v.(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，流過電阻的電荷量q及電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.解析：(1)導(dǎo)體在非涂層段做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bdv回路中的感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)導(dǎo)體棒所受安培力大小為F＝BId解得v＝eq\f(FR,B2d2)(2)導(dǎo)體棒在兩個(gè)非涂層段運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻內(nèi)有電流通過q＝eq\x\to(I)Δteq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)eq\x\to(