2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識點分類）由三視圖判斷幾何體

由三視圖判斷幾何體56．（2023?內(nèi)蒙古）幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再判斷從正面看得到的圖形即可．【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，每一列都有3個正方形，即．故選：B．【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．熟知視圖方法是解題的關(guān)鍵．由三視圖判斷幾何體51．（2023?通遼）某款“不倒翁”（如圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與AMB所在圓相切于點A，B，若該圓半徑是10cm，∠P＝60°，則主視圖的面積為（1003＋200π3）【答案】（1003＋【分析】根據(jù)題意，先找到圓心O，然后根據(jù)PA，PB分別與AMB，所在圓相切于點A，B．∠P＝60°可以得到∠AOB的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角，再根據(jù)弧長公式計算即可，再根據(jù)等邊三角形和頂角為120°等腰三角形的面積公式分別計算即可．【解答】解：OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于點O，如圖，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，∵∠P＝60°，∴∠AOB＝120°，且△PAB為等邊三角形，∴優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角為360°－120°＝240°，AB=3OA＝103（cm∴優(yōu)弧AMB的面積是：240π×102360=200π3（cm2），S△PAB=34×（103）2＝753（cm2），S△AOB∴主視圖的面積=200π3＋753＋253=（100故答案為：（1003＋【點評】本題考查弧長的計算、切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出優(yōu)弧AMB的度數(shù)．由三視圖判斷幾何體54．（2023?眉山）由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為（）A．6 B．9 C．10 D．14【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】綜合左視圖和俯視圖，所用的小正方體分上下三層，前后三行，最后一行有三層，第一層有三個小正方體，第二層和第三層在同一行，所以最后一行至少有5個正方體；中間一行有二層，第一層有兩個小正方體，第二層只有一個小正方體，所以中間一行最少有三個小正方體；前面一行只有一層，且只有一個小正方體．即可得出答案．【解答】解：搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為5+3+1＝9（個），故選：B．【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，推出每一行小正方體的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．55．（2023?成都）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有6個．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到搭成這個幾何體底層4個，上面1層最多2個小正方體．【解答】解：根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有4個小立方塊，從主視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有2個小立方塊，故最多有4+2＝6（個）小立方塊．故答案為：6．【點評】本題考查的是三視圖知識，以及由三視圖判斷幾何體，利用三視圖判斷得出幾何體形狀是解題關(guān)鍵．由三視圖判斷幾何體55．（2023?涼山州）如圖是由4個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【考點】由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．【分析】由俯視圖中相應(yīng)位置上擺放的小立方體的個數(shù)，可得出主視圖形狀，進而得出答案．【解答】解：主視圖看到的是兩層，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，因此選項C中的圖形符合題意，故選：B．【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提．由三視圖判斷幾何體55．（2023?云南）某班同學(xué)用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園，其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（）A．球 B．圓柱 C．長方體 D．圓錐【考點】由三視圖判斷幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由主視圖和俯視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由左視圖確定具體形狀．【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖、俯視圖都為圓形判斷出是球．故選：A．【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，3個視圖的大致輪廓為圓形的幾何體為球體．由三視圖判斷幾何體53．（2023?蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)主視圖即可判斷出答案．【解答】解：根據(jù)主視圖可知，只有D選項不可能．故選：D．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．54．（2023?連云港）下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．【考點】由三視圖判斷幾何體；簡單幾何體的三視圖．【分析】分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可．【解答】解：A．主視圖是三角形，故此選項不符合題意；B．主視圖是梯形，故此選項不合題意；C．主視圖是圓，故此選項符合題意；D．主視圖是矩形，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形．由三視圖判斷幾何體55．（2023?廣元）某幾何體是由四個大小相同的小立方塊拼成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從左面看去，一共兩列，左邊有1個小正方形，右邊有2個小正方形，結(jié)合四個選項選出答案．【解答】解：從左面看去，一共兩列，左邊有1個小正方形，右邊有2個小正方形，左視圖是：．故選：D．【點評】本題考查幾何體的三視圖，掌握左視圖是從左面看到的圖形是關(guān)鍵．由三視圖判斷幾何體54．（2023?陜西）陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個“老碗”（圖①）的形狀示意圖．AB是⊙O的一部分，D是AB的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，則⊙O的半徑OA為（）A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm【答案】A【分析】首先利用垂徑定理的推論得出OD⊥AB，AC＝BC=12AB＝12cm，再設(shè)⊙O的半徑OA為Rcm，則OC＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中根據(jù)勾股定理列出方程R2＝122+（R﹣8）2，求出【解答】解：∵AB是⊙O的一部分，D是AB的中點，AB＝24cm，∴OD⊥AB，AC＝BC=12AB＝12設(shè)⊙O的半徑OA為Rcm，則OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，∴OA2＝AC2+OC2，∴R2＝122+（R﹣8）2，∴R＝13，即⊙O的半徑OA為13cm．故選：A．【點評】本題考查了垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，設(shè)⊙O的半徑OA為Rcm，列出關(guān)于R的方程是解題的關(guān)鍵．55．（2023?河北）如圖1，一個2×2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至少還需再放這樣的正方體（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)題意主視圖和左視圖即可得到結(jié)論．【解答】解：平臺上至少還需再放這樣的正方體2個，故選：B．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，正確地得出小正方體的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．由三視圖判斷幾何體52．（2023?濟寧）一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是?（）A．39π B．45π C．48π D．54π【答案】B【分析】把三視圖還原成原來的幾何體，再根據(jù)視圖中的數(shù)據(jù)計算即可．【解答】解：由三視圖可知，原幾何體是由一個圓錐和一個圓柱構(gòu)成的幾何體，其中圓柱底面圓的直徑為6，高為4，圓錐底面圓的直徑為6，母線長為4，所以幾何體的表面積為：π×(6故選：B．【點評】本題考查三視圖，根據(jù)三視圖判斷幾何體，并能找出底面圓的直徑，高，母線長是解題的關(guān)鍵．由三視圖判斷幾何體34．（2023?湖北）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐【答案】D【分析】根據(jù)三視圖的知識，正視圖和左視圖都為一個三角形，而俯視圖為一個圓，故可得出這個圖形為一個橫著的圓錐．【解答】解：圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓．故選：D．【點評】本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應(yīng)從所給幾何體入手分析．由三視圖判斷幾何體52．（2023?黑龍江）一個由若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答】解：從俯視圖可得最底層有4個小正方體，由左視圖可得第二層最少有1個小正方體，最多有3個小正方體，所以組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少是5個．故選：B．【點評】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視打地基，主視瘋狂蓋，左視拆違章”．由三視圖判斷幾何體53．（2023?瀘州）一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．長方體