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眾數(shù)57.(2023?鄂州)為了加強中學(xué)生“五項管理”,葛洪學(xué)校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理”五個方面對各班進行考核打分(各項滿分均為100),九(1)班的五項得分依次為95,90,85,90,92,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.【答案】90.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義(一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))得出即可.【解答】解:在數(shù)據(jù)95,90,85,90,92中,90出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90.故答案為:90.【點評】本題考查了眾數(shù)的定義,能熟記眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.58.(2023?通遼)已知一組數(shù)據(jù):3,4,5,5,6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.【答案】5.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義(一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))得出即可.【解答】解:在數(shù)據(jù)3,4,5,5,6中,5出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.故答案為:5.【點評】本題考查了眾數(shù)的定義,能熟記眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.眾數(shù)56.(2023?達州)一組數(shù)據(jù)2,3,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和2【考點】眾數(shù);中位數(shù).【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列,然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解.【解答】解:數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,3,4,5,所以中位數(shù)為3;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了2次,最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.故選:C.【點評】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù),熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)58.(2023?云南)為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況,從該班學(xué)生中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計,他們這天的體育鍛煉時間(單位:分鐘)分別為65,60,75,60,80.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A.65 B.60 C.75 D.80【考點】眾數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【解答】解:這組數(shù)據(jù)中,60出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60.故選:B.【點評】本題考查了眾數(shù),熟記定義是解題的關(guān)鍵.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).眾數(shù)55.(2023?重慶)某洗車公司安裝了A,B兩款自動洗車設(shè)備,工作人員從消費者對A、B兩款設(shè)備的滿意度評分中各隨機抽取20份,并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析(評分分?jǐn)?shù)用x表示,分為四個等級:不滿意x<70,比較滿意70≤x<80,滿意80≤x<90,非常滿意x≥90),下面給出了部分信息:抽取的對A款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù):83,85,85,87,87,89;抽取的對B款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù):68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.抽取的對A,B款設(shè)備的評分統(tǒng)計表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:a=15,m=88,n=98;(2)5月份,有600名消費者對A款自動洗車設(shè)備進行評分,估計其中對A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù);(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪一款自動洗車設(shè)備更受消費者歡迎?請說明理由(寫出一條理由即可).【考點】眾數(shù);用樣本估計總體;中位數(shù).【分析】(1)用“1”分別減去其他三個等級所占百分比可得a的值,根據(jù)中位數(shù)的定義可得m的值,根據(jù)眾數(shù)的定義可得n的值;(2)用600乘A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”所占百分比即可;(3)通過比較A,B款設(shè)備的評分統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)解答即可.【解答】解:(1)由題意得,a%=1﹣10%﹣45%?620×100%=把A款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列,排在中間的兩個數(shù)是87,89,故中位數(shù)m=87+89在B款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)中,98出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)n=98.故答案為:15;88;98;(2)600×15%=90(名),答:估計其中對A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)大約為90名;(3)A款自動洗車設(shè)備更受消費者歡迎,理由如下:因為兩款自動洗車設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同,但A款自動洗車設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比B款高,所以A款自動洗車設(shè)備更受消費者歡迎(答案不唯一).【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖,中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計總體,理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義,掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的前提.眾數(shù)56.(2023?岳陽)在5月份跳繩訓(xùn)練中,妍妍同學(xué)一周成績記錄如下:176,178,178,180,182,185,189(單位:次/分鐘),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.180,182 B.178,182 C.180,180 D.178,180【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解:這組數(shù)據(jù)178出現(xiàn)2次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為178,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為180,故選:D.【點評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.57.(2023?廣元)某中學(xué)開展“讀書節(jié)活動”,該中學(xué)某語文老師隨機抽樣調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每周的課外閱讀時間,統(tǒng)計如表:每周課外閱讀時間(小時)2468學(xué)生數(shù)(人)2341?下列說法錯誤的是()A.眾數(shù)是1 B.平均數(shù)是4.8 C.樣本容量是10 D.中位數(shù)是5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義對A選項進行判斷;根據(jù)平均數(shù)的計算方法對B選項進行判斷;根據(jù)樣本容量的定義對C選項進行判斷;根據(jù)中位數(shù)的定義對D選項進行判斷.【解答】解:A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,所以A選項符合題意;B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110(2×2+4×3+6×4+8×1)=4.8,所以BC.樣本容量為10,所以C選項不符合題意;D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,所以D選項不符合題意.故選:A.【點評】本題考查了眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了總體、樣本容量、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù).眾數(shù)57.(2023?隨州)某班在開展勞動教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn),第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3,7,5,6,5,4(單位:天),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解:將數(shù)據(jù)重新排列為3,4,5,5,6,7,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,中位數(shù)為5+55故選:A.【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)49.(2023?內(nèi)江)某校舉行“遵守交通安全,從我做起”演講比賽,7位評委給選手甲的評分如下:91,95,89,93,88,94,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,93【答案】D【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù),處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:88,89,91,93,94,95,95,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95,中位數(shù)是93.故選:D.【點評】本題考查了眾數(shù),中位數(shù),掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)53.(2023?樂山)小張在“陽光大課間”活動中進行了5次一分鐘跳繩練習(xí),所跳個數(shù)分別為:160,163,160,157,160.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160.【答案】160.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【解答】解:由題意知,這組數(shù)據(jù)中160出現(xiàn)3次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160,故答案為:160.【點評】本題主要考查眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).眾數(shù)57.(2023?溫州)某公司有A,B,C三種型號電動汽車出租,每輛車每天費用分別為300元、380元、500元.陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天,往返行程為210km,為了選擇合適的型號,通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.型號平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)B216215220C227.5227.5225(1)陽陽已經(jīng)對B,C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表,請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù);(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間,又能經(jīng)濟實惠地用車,請你從相關(guān)統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析,給出合理的用車型號建議.【答案】(1)平均里程為200km,中位數(shù)為200km,眾數(shù)為205km;(2)選擇B型號汽車.理由見解答.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,結(jié)合往返行程為210km,三種型號電動汽車出租的每輛車每天的費用即可作出判斷.【解答】解:(1)A型號汽車的平均里程為:190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+2=200(20個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,第10,11個數(shù)據(jù)均為200km,所以中位數(shù)為200km;205km出現(xiàn)了六次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為205km;(2)選擇B型號汽車.理由如下:A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車輛能達到行程要求,故不建議選擇;B,C型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過210km,其中B型號汽車有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間,且B型號汽車比C型號汽車更經(jīng)濟實惠,故建議選擇B型號汽車.【點評】本題考查的是折線統(tǒng)計圖,平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).掌握定義是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)23.(2023?湖北)某班9名學(xué)生參加定點投籃測試,每人投籃10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:3,6,4,6,4,3,6,5,7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.5,4 B.5,6 C.6,5 D.6,6【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.【解答】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為:3,3,4,4,5,6,6,6,7,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,眾數(shù)為6.故選:B.【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義.眾數(shù)56.(2023?黑龍江)已知一組數(shù)據(jù)1,0,﹣3,5,x,2,﹣3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.﹣3 B.5 C.﹣3和5 D.1和3【答案】C【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程,解之求出x的值,從而還原這組數(shù)據(jù),再利用眾數(shù)的概念求解可得.【解答】解:∵數(shù)據(jù)1,0,﹣3,5,x,2,﹣3的平均數(shù)是1,∴1+0﹣3+5+x+2﹣3=7×1,解得x=5,則這組數(shù)據(jù)為1,0,﹣3,5,5,2,﹣3,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為﹣3和5,故選:C.【點評】本題主要考查眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念.眾數(shù)58.(2023?常德)我市體育中考有必考和選考項目,挪實心球是必考項目之一,在一次訓(xùn)練
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