河北省唐山市閆家店中學高二數學文下學期期末試卷含解析

河北省唐山市閆家店中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數在(－∞,+∞)上(

)A.是增函數

B.是減函數

C.有最大值

D.有最小值參考答案：A2.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為若,則△ABC的形狀為()A.直角三角形 B等腰三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形參考答案：B3.設則的關系是(

)A．

B．

C．

D．無法確定參考答案：C略4.過點A(1，2)且與原點距離最大的直線方程是(

)A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0

D.x+3y-5=0參考答案：A5.在圓x2＋y2＋2x－4y＝0內，過點(0,1)的最短弦所在直線的傾斜角是（

）參考答案：B6.要使與軸的兩個交點分別位于原點的兩側,則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.圓x2+y2﹣2x+6y+8=0的周長等于(

)A．π B．2π C．2π D．4π參考答案：C【考點】圓的一般方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】將圓的一般式方程化成標準方程，得（x﹣1）2+（y+3）2=2，由此可得圓的半徑r=，再由圓的周長公式即可求出該圓的周長．【解答】解：∵圓的一般方程為x2+y2﹣2x+6y+8=0，∴將圓化成標準方程，得（x﹣1）2+（y+3）2=2由此可得圓的圓心為C（1，﹣3），半徑r=因此該圓的周長為2πr=故選：C【點評】本題給出圓的一般式方程，求圓的周長．著重考查了圓的方程和圓周長公式等知識，屬于基礎題．8.在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，則曲線C的方程為()A．25x2＋9y2＝1B．9x2＋25y2＝1

C．25x＋9y＝1

D．參考答案：A9.甲乙兩人同時向敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率為0.7,乙擊中敵機的概率是0.5,則敵機被擊中的概率是（

）

A．0.75

B．0.85

C．0.9

D．0.95

參考答案：B略10.“x＞5”是“x＞3”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據充分必要條件的定義結合集合的包含關系判斷即可．【解答】解：不妨令A=（5，+∞），B=（3，+∞），∵A?B，∴x＞5”是“x＞3”的充分不必要條件，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0”的否定是

．參考答案：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【考點】命題的否定．【分析】根據全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0∵原命題為全稱命題∴其否定為存在性命題，且不等號須改變∴原命題的否定為：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0故答案為：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【點評】本題考查命題的否定，本題解題的關鍵是熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，熟練兩者之間的變化．12.函數是上的單調函數，則的取值范圍為

.參考答案：略13.甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為

.參考答案：.試題分析：事件“甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種”包含的基本事件有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍），（白，紅），（白，白），（白，藍），（藍，紅），（藍，白），（藍，藍）共9個；記“他們選擇相同顏色運動服”為事件A,則事件A包含的基本事件有（紅，紅），（白，白），（藍，藍）共3個；所以.考點：古典概型.14.曲線y=﹣5ex+3在點（0，﹣2）處的切線方程為

．參考答案：5x+y+2=0【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】利用導數的幾何意義可得切線的斜率即可．【解答】解：y′=﹣5ex，∴y′|x=0=﹣5．因此所求的切線方程為：y+2=﹣5x，即5x+y+2=0．故答案為：5x+y+2=0．【點評】本題考查了導數的幾何意義、曲線的切線方程，屬于基礎題．15.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖16.已知是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則或；②若，，則；③若不垂直于，則不可能垂直于內無數條直線；④若，且，則且.其中正確的命題序號為

.參考答案：②④17.拋物線上到直線的距離最短的點的坐標是

參考答案：（1,1）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲乙兩人同時生產內徑為25.41mm的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出5件（單位：mm）,甲：25.44，25.43，25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42，25.41，25.39，25.42.從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．參考答案：甲的平均數.乙的平均數.甲的方差，乙的方差.∵甲、乙平均數相同，乙的方差較小，∴乙生產的零件比甲的質量高.19.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且成等差數列.（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍.參考答案：在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且成等差數列.（Ⅰ）求B的值；

Ⅱ）求的范圍.（Ⅰ），∴，∴，∴（Ⅱ），∴，∴20.設命題對恒成立，命題.（1）若為真，求實數m的取值范圍；（2）若為真，為假，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】先求出命題均為真命題時實數的取值范圍．（1）由為真可得均為真命題，取交集可得所求范圍；（2）由題意得一真一假，分類討論可得所求范圍．【詳解】若命題為真命題，則有，解得．若命題為真命題，則，解得或．（1）∵為真命題，∴命題均為真命題．由，解得，∴實數的取值范圍為．（2）∵為真，為假，∴命題一真一假，①當命題為真命題、命題為假命題時，則有，解得；②當命題為假命題、命題為真命題時，則有，解得．綜上可得或．∴實數的取值范圍為．【點睛】根據命題的真假求參數的取值范圍的方法(1)求出當命題為真命題時所含參數的取值范圍；(2)判斷命題真假性；(3)根據命題的真假情況，利用集合的交集和補集的運算，求解參數的取值范圍．21.欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河寬.欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河寬.參考答案：解：由題意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°在△ABC中，由正弦定理＝∴BC＝＝＝＝40S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20略22.“”汶川大地震是華人心中永遠的痛！在災后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內建一矩形的汶川人民紀念廣場（如圖），另外內部有一廢墟作為文物保護區(qū)不能占用。經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設計才能使廣場面積最大？

參考答案：解析：