貴州省遵義市赤水赤天化育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

貴州省遵義市赤水赤天化育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.實數(shù)滿足，則四個數(shù)的大小關(guān)系為A．

B．C．

D．參考答案：C2.等于()參考答案：B3.某地一年內(nèi)的氣溫(單位:℃)與時刻(單位：時)之間的關(guān)系如圖(1)所示,令表示時間段內(nèi)的溫差（即時間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）,與之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖表示,則正確的圖像大致是(

)參考答案：D略4.在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且，那么等于（）A．4n－1 B． C． D．參考答案：B略5.在數(shù)列中，，且（N），則為A．

B．C．

D．參考答案：C6.在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，已知，，則△ABC的面積為（

）A.3 B.6 C. D.參考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面積.【詳解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面積，故選C.【點睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式或邊的關(guān)系式.

7.已知集合，則A∩B=（

）A.[－2,3] B.[－1,2] C.[－2,1] D.[1,2]參考答案：B【分析】解絕對值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得兩個集合的交集.【詳解】由解得，由解得，故，故選B.【點睛】本小題主要考查絕對值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查兩個集合的交集運算，屬于基礎(chǔ)題.8.已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍()A.

B．(1，＋∞)

C．(1,2)

D.參考答案：C9.若關(guān)于的不等式的解為或，則的取值為（

）

A．2

B．

C．－

D．－2參考答案：D10.如圖是一個空間幾何體的主（正）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這個幾何體的體積為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題正確的是__________．①兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或互為異面直線；②如果兩個平面有三個公共點，那么它們重合；③一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行；④兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；⑤過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個平面與另一條直線平行．參考答案：①解：①正確．②錯，可能兩個平面相交．③錯，當(dāng)一條直線與平面內(nèi)所有直線均無公共點時，直線與平面平行．④錯，兩直線可能相交．⑤錯，只能作出一個符合要求的平面．12.已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=

▲

．參考答案：13.已知橢圓，過程作直線，與橢圓交于兩點，且點是線段的中點，則直線的斜率為_______________.參考答案：略14.已知數(shù)列的前項和（）,則=______________參考答案：略15.表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如在平面上由滿足的點所形成的圖形的面積是

參考答案：1216.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是

．參考答案：17.已知直線恒過定點，若點在直線上，則的最小值為

▲

.

參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給定雙曲線。過A（2，1）的直線與雙曲線交于兩點及，求線段的中點P的軌跡方程．

參考答案：略19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=．(1)求b的值；(2)求sinC的值．參考答案：（1）b=；（2）.20.（本小題滿分12分）．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程．參考答案：（Ⅰ）得

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；………………4分

（Ⅱ）即

設(shè)則………………2分

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；

最小值實數(shù)的取值范圍是；………………8分（Ⅲ）設(shè)切點則即

設(shè)，當(dāng)時是單調(diào)遞增函數(shù)

………………10分

最多只有一個根，又

由得切線方程是.

………………12分21.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：（1）B，C，H，G四點共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．參考答案：【考點】平面與平面平行的判定．【分析】（1）利用三角形中位線的性質(zhì)，證明GH∥B1C1，從而可得GH∥BC，即可證明B，C，H，G四點共面；（2）證明平面EFA1中有兩條直線A1E、EF分別與平面BCHG中的兩條直線BG、BC平行，即可得到平面EFA1∥平面BCHG．【解答】證明：（1）∵G、H分別為A1B1，A1C1中點，∴GH∥B1C1，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC∥B1C1，∴GH∥BC∴B、C、H、G四點共面；（2）∵E、F分別為AB、AC中點，∴EF∥BC∴EF∥BC∥B1C1∥GH又∵E、G分別為三棱柱側(cè)面平行四邊形AA1B1B對邊AB、A1B1中點，∴四邊形A1EBG為平行四邊形，A1E∥BG∴平面EFA1中有兩條直線A1E、EF分別與平面BCHG中的兩條直線BG、BC平行