河北省邯鄲市雙塔鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省邯鄲市雙塔鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如右圖，已知一個(gè)錐體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為直角三角形，且面積分別為3，4，6，則該錐體的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若命題p：(x-2)(x-3)=0，q：x-2=0，則p是q的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B3.已知垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B4.用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從“到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列命題中，假命題為（

）

A.存在四邊相等的四邊形不是正方形

B.設(shè)，則為實(shí)數(shù)的充要條件是互為共軛復(fù)數(shù)

C.若，且，則中至少有一個(gè)大于

D.對(duì)于任意，都是偶數(shù)參考答案：B6.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C7.下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（

）A．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B．若命題，則命題是C．若為真命題，則，均為真命題D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：C8.下面四個(gè)命題，真命題是 （

）A.若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題B.設(shè)、，若，則；C.命題“、”的否定是：“、”D.“關(guān)于x的方程在有實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”；參考答案：B9.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則(

)A.

B.

C.１D.3參考答案：A10.設(shè)f（x）=，則f（x）dx等于（）A．﹣cos1 B．﹣cos1 C．+cos1 D．+cos1參考答案：B【考點(diǎn)】定積分．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的積分公式和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解：f（x）dx=sinxdx+x2dx=﹣cosx|+|=1﹣cos1+=﹣cos1，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

(b＞0)上存在一點(diǎn)，它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則b的取值范圍是

.參考答案：

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，故b2＜45，即b∈（-3，3）且b不為0①設(shè)橢圓的焦距為2c，則以原點(diǎn)為圓心，兩焦點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為直徑的圓O的方程為x2+y2=c2要使橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，只需圓O與橢圓有交點(diǎn)，由橢圓幾何性質(zhì)，只需半徑c≥|b|即c2≥b2，即45-b2≥b2，b2≤②由①②解得：且。故b的取值范圍是.

12.已知數(shù)列滿足則的最小值為__________

.參考答案：略13.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_______．參考答案：614.已知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則它的側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為________.參考答案：【分析】先做出二面角的平面角，再運(yùn)用余弦定理求得二面角的余弦值。【詳解】取正三棱錐的底邊的中點(diǎn)，連接和,則在底面正中，，且邊長(zhǎng)為2，所以，在等腰中，邊長(zhǎng)為，所以且，所以就是側(cè)面與底面所成二面角的平面角，所以在中，，故得解.【點(diǎn)睛】本題考查二面角，屬于基礎(chǔ)題.15.定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，恒有，則實(shí)數(shù)K的取值范圍為

．

參考答案：略16.對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex①（-，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；③f（x）沒有最大值，也沒有最小值；④f（x）有最大值，沒有最小值.其中判斷正確的是_________.參考答案：①③17.已知方程所表示的圓有最大的面積，則直線的傾斜角_______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，垂直圓所在的平面，是圓的直徑，是圓上的一點(diǎn)，分別是點(diǎn)在上的射影，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確命題的序號(hào)是

.

參考答案：①②③略19.個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3)個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?參考答案：解析：個(gè)人排有種,人排好后包括兩端共有個(gè)“間隔”可以插入空位.(1)空位不相鄰相當(dāng)于將個(gè)空位安插在上述個(gè)“間隔”中,有種插法，故空位不相鄰的坐法有種。(2)將相鄰的個(gè)空位當(dāng)作一個(gè)元素,另一空位當(dāng)作另一個(gè)元素,往個(gè)“間隔”里插有種插法,故個(gè)空位中只有個(gè)相鄰的坐法有種。(3)個(gè)空位至少有個(gè)相鄰的情況有三類：①個(gè)空位各不相鄰有種坐法;②個(gè)空位個(gè)相鄰，另有個(gè)不相鄰有種坐法;③個(gè)空位分兩組,每組都有個(gè)相鄰,有種坐法.綜合上述,應(yīng)有種坐法。20.已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓M的參數(shù)方程為(為參數(shù))以軸為極軸，O為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓N是以點(diǎn)為圓心,且過點(diǎn)的圓心.(1)求圓M及圓N在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程；(2)求圓M上任一點(diǎn)P與圓N上任一點(diǎn)之間距離的最小值.參考答案：（1）將方程消去參數(shù)可得，所以圓M的方程為。點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，所以圓N的圓心為，半徑為，故圓N的方程為。（2）由（1）得圓M,N的圓心距為，所以圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值為

21.（文科做）

設(shè)集合，，且滿足,若．(Ⅰ)求b=c的概率；（Ⅱ）求方程有實(shí)根的概率．參考答案：文科）【解】(Ⅰ)∵,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．基本事件總數(shù)為14．

其中,b=c的事件數(shù)為7種.所以b=c的概率為.

（Ⅱ）記“方程有實(shí)根”為事件A，若使方程有實(shí)根，則，即，共6種．

∴．

略22.某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析．（?。┝谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；（ⅱ）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法．【分析】（1）利用分層抽樣的意義，先確定抽樣比，在確定每層中抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）（i）從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校，所有結(jié)果共有=15種，按規(guī)律列舉即可；（ii）先列舉抽取結(jié)果兩所學(xué)校均為小學(xué)的基本事件數(shù)，再利用古典概型概率的計(jì)算公式即可得結(jié)果【解答】解：（I）抽樣比為=，故應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目分別為21×=3，14×=2，7×=1（II）（i）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為1、2、3，兩所中學(xué)分別記為a、b，大學(xué)記為A則抽取2