預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法總結(jié)

一、讀

讀：就是閱讀課文，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新學(xué)問的根本構(gòu)造(如定義、定理、解題方法等)，從總體上作概要性把握。

二：查

數(shù)學(xué)學(xué)問連續(xù)性強(qiáng)，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時(shí)候發(fā)覺學(xué)過的概念不明白，不清楚的，必需要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭(zhēng)經(jīng)過自查不留問題。

三：思

學(xué)起于思，思源于疑，對(duì)所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問幾個(gè)為什么?從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)思索：這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?概念，定理，公式有什么含義?有什么條件?公式如何運(yùn)用(正用，逆用，變用)。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，思索如何推導(dǎo)參照，或在課堂上和老師推導(dǎo)的過程相參照，以便發(fā)覺自己有無推導(dǎo)錯(cuò)的地方。對(duì)于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答參照，思索這個(gè)問題有沒有其他的解法或更簡(jiǎn)捷的做法(一題多解)，如此既是自己在獨(dú)立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)狀況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯(cuò)誤，例題不會(huì)做或做錯(cuò)，是由于自己的學(xué)問準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過的遺忘了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè)法補(bǔ)上，自己也就進(jìn)步了。總之，預(yù)習(xí)的時(shí)候要多思索，要學(xué)會(huì)質(zhì)疑.

四：比

比的含義，是參照閱讀，把該學(xué)問與有關(guān)學(xué)問的一樣點(diǎn)，類似和差異找出，并納入相應(yīng)的學(xué)問鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和前幾項(xiàng)求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時(shí)，可類別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)分是差(和)轉(zhuǎn)化為比(積)，兩種數(shù)列，可用表格方式比照。在比擬中熟悉兩種數(shù)列的特點(diǎn)，加強(qiáng)構(gòu)造的記憶。

五：記

記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆記有助于提高預(yù)習(xí)的效果。簡(jiǎn)短的可以干脆在書上圈畫，批注，難點(diǎn)、疑點(diǎn)及困難的內(nèi)容那么要寫在筆記本上。對(duì)于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊學(xué)問進(jìn)展縱橫分析，思索，假設(shè)尋求出答案的，可把答案登記來，上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時(shí)的理解和老師講的相參照，看自己有沒有理解錯(cuò)的地方。假設(shè)想不出答案的，也要把問題登記來，待老師講課時(shí)，再聽其所以然。

六：練

在預(yù)習(xí)過程中，動(dòng)手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否駕馭，可通過練習(xí)進(jìn)展自我檢測(cè)。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為穩(wěn)固所學(xué)的學(xué)問而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說試做，是因?yàn)椴⒉粡?qiáng)調(diào)定要做對(duì)，而是用來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般書后所附的練習(xí)是可以做出來的。

提高數(shù)學(xué)成果就要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中下功夫，找到各個(gè)環(huán)節(jié)的最正確學(xué)習(xí)方式。不光是預(yù)習(xí)，課上學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)、難題等環(huán)節(jié)也須要駕馭正確、有效的方式才能最大限度的提升數(shù)學(xué)成果。

1.上課是理解和駕馭根本學(xué)問、根本技能和根本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)然后知缺乏，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才登記來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

2.剛好復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)根本概念學(xué)問體系的理解與記憶，將所學(xué)的新學(xué)問與有關(guān)舊學(xué)問聯(lián)系起來，進(jìn)展分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新學(xué)問由懂到會(huì)。

3.獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思索，靈敏地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新學(xué)問的理解和對(duì)新技能的駕馭過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)學(xué)問由會(huì)到熟。

4.解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)學(xué)問理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難必需要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思索。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要常常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的學(xué)問，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)學(xué)問由熟到活。

5.系統(tǒng)小結(jié)是通過踴躍思索，到達(dá)全面系統(tǒng)深刻地駕馭學(xué)問和開展相識(shí)實(shí)力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的根底上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提示學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，以到達(dá)對(duì)所學(xué)學(xué)問融會(huì)貫穿的目的。常常進(jìn)展多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)學(xué)問由活到悟。

6.課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師溝通學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和接著，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)學(xué)問，加深和穩(wěn)固課內(nèi)所學(xué)的學(xué)問，而且能夠滿足和開展我們的愛好愛好，造就獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的實(shí)力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱忱。

兩個(gè)留意

1.按部就班，防止急躁。

有的同學(xué)貪多求快，整個(gè)吞棗。有的同學(xué)想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成果便沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的穩(wěn)固舊知、發(fā)覺新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么中學(xué)要學(xué)三年而不是三天!很多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成果，其中一個(gè)重要緣由是他們的根本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能到達(dá)了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的嫻熟程度。

2.留意探究學(xué)科特點(diǎn)，找尋最正確學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著造就運(yùn)算實(shí)力、邏輯思維實(shí)力、空間想象實(shí)力，以及運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題、解決問題的實(shí)力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)實(shí)力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需要講究活，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本學(xué)問既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，找尋最正確學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡議的由薄到厚和由厚到薄的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法：

1.突出一個(gè)勤字(克制一個(gè)惰字)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：機(jī)智在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮

勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才：

我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克制一個(gè)懶字，怎么突出勤字

聰：怎么個(gè)勤法，從這個(gè)字面上來看，要做到五勤：耳勤眼勤(耳朵聽，眼睛看，承受信息)

口勤(探討，回答下列問題,而不是講話，消化信息)腦勤(擅長(zhǎng)思索問題，踴躍思索問題吸取、儲(chǔ)存信息)那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上手

手勤(動(dòng)手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型)

這樣的人機(jī)智不機(jī)智?

最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到上課謹(jǐn)慎聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題假如課聽不好，就別想消化學(xué)問

2.學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)：

學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動(dòng)手)，二要(動(dòng)腦)。

動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì)視察分析問題，學(xué)會(huì)思索，不要拿到題就做，找到確定和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個(gè)為什么

動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要拳不離手(武術(shù))曲不離口(唱歌)

同學(xué)就是題不離手，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。

動(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率

3.做到三個(gè)一遍

大家聽過失敗是成功之母聽過重復(fù)是學(xué)習(xí)之母嗎?

培根(18-19世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家)學(xué)問就是力氣

重復(fù)是學(xué)習(xí)之母

如何重復(fù)，我給你們說明一下：

上課要謹(jǐn)慎聽一遍，動(dòng)手推一遍，想一遍

下課看

考試前

4.重視四個(gè)依據(jù)

讀好一本教科書它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);

記好一本筆記它是老師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

做好做凈一本習(xí)題集它是使學(xué)問拓寬;

記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集

二、分課前、課上、課后三個(gè)方面來談一談數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

1.課前做什么，預(yù)習(xí)。有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為預(yù)習(xí)是奢侈時(shí)間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時(shí)間預(yù)習(xí)。其實(shí)預(yù)習(xí)非但不奢侈時(shí)間，而且有很大的好處。首先，預(yù)習(xí)是對(duì)自己自學(xué)實(shí)力的熬煉。老師不行能教給你全部的學(xué)問，很多的學(xué)問都是靠自己自學(xué)得到的，這就須要我們有良好的自學(xué)實(shí)力。其次，通過自己預(yù)習(xí)得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。

那該如何預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)些什么內(nèi)容呢?第一，要看課本，看課本上的根本概念和根本例題，對(duì)這局部?jī)?nèi)容要做到理解。因?yàn)檫@就是根底，萬(wàn)變不離其宗，后面的任何變更都離不開這個(gè)根底。其次，在理解根本概念的根底上完成課后的隨堂練習(xí)。因?yàn)橥ㄟ^什么來檢測(cè)你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習(xí)的設(shè)置就是理解根本概念后的簡(jiǎn)潔的運(yùn)用。假如預(yù)習(xí)的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號(hào)，上課時(shí)就要著重聽這局部?jī)?nèi)容;假如內(nèi)容簡(jiǎn)潔，自己能理解，那上課時(shí)就要聽老師是如何講解的，和自己參照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路

2.課上做什么，謹(jǐn)慎聽講。聽課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)，是精確的駕馭所學(xué)學(xué)問的關(guān)鍵。課上謹(jǐn)慎聽特別鐘賽過課后自己看書三特別鐘。那么上課該如何謹(jǐn)慎聽講，聽什么。第一、帶著在預(yù)習(xí)中未懂的問題聽課，留意力集中，盡可能把疑點(diǎn)在課中解決。

其次，對(duì)于在預(yù)習(xí)中認(rèn)為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解相同，訂正自己在預(yù)習(xí)中對(duì)一些學(xué)問的片面理解或錯(cuò)誤理解。

第三，在預(yù)習(xí)中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關(guān)鍵的地方登記來，課后要?jiǎng)偤眠M(jìn)展向老師請(qǐng)教，弄懂、弄明白。

第四，在聽課中留意不能只聽問題的答案，關(guān)鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學(xué)會(huì)了做這一類題，而不是只是一道題。

例題是為穩(wěn)固數(shù)學(xué)學(xué)問而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個(gè)試驗(yàn)：

一個(gè)老師帶著一個(gè)初一班，他每周都測(cè)驗(yàn)他的學(xué)生，而且公開告知他的學(xué)生，考題全部他上課講的例題。學(xué)生起先一片嘩然，90%的學(xué)生有信念拿總分值，只有班上幾個(gè)最差的學(xué)生不敢這么說，很快第一次測(cè)驗(yàn)結(jié)果出來了，及格率48%，總分值率不到8%，其次次狀況有所好轉(zhuǎn)，初一時(shí)這個(gè)班數(shù)學(xué)成果與同年級(jí)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班平均分相差12.5分。初二時(shí)與數(shù)學(xué)班只差1.5分，比年級(jí)平均分高10分。初三畢業(yè)，這個(gè)班幾乎與數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班沒有區(qū)分。

第五，留意聽老師在課堂中補(bǔ)充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的學(xué)問，要學(xué)會(huì)自己可以動(dòng)手解決這一類問題。

3.課后該怎么做，完成練習(xí)和作業(yè)。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必需多做練習(xí)，但并不是題海戰(zhàn)術(shù)。只顧看書，而不做或少做練習(xí)，是不行能學(xué)好數(shù)學(xué)的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學(xué)習(xí)上收到成效的。

做練習(xí)要在有充分的準(zhǔn)備之后，謹(jǐn)慎獨(dú)立地完成。所謂有充分準(zhǔn)備，就是要先復(fù)習(xí)今日所學(xué)的學(xué)問和老師補(bǔ)充的例題，把課本上的學(xué)問弄懂之后才能做練習(xí)。假如課本學(xué)問還有不懂之處，應(yīng)先復(fù)習(xí)課文，詢問同學(xué)或老師，直至懂了之后再做練習(xí)。

所謂謹(jǐn)慎，是指對(duì)每個(gè)習(xí)題都要謹(jǐn)慎思索，對(duì)問題的每個(gè)微小環(huán)節(jié)都應(yīng)思索清楚。留意養(yǎng)成一個(gè)全面細(xì)致地思索問題的習(xí)慣。這種良好習(xí)慣一旦養(yǎng)成，它會(huì)在你的一生中大有好處。另一方面，要謹(jǐn)慎演算，留意解答表述的條理性和解題格式的標(biāo)準(zhǔn)性。很多同學(xué)時(shí)時(shí)在考試中馬虎出錯(cuò)，究其根源，勢(shì)必形成馬馬虎虎的壞習(xí)慣。而馬虎會(huì)漫長(zhǎng)地帶來危害，這種壞習(xí)慣一旦養(yǎng)成，特別頑固，很難克制。

所謂獨(dú)立完成作業(yè)，就是要靠自己的實(shí)力完成作業(yè)。因?yàn)樽鼍毩?xí)的目的，一是穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問，二是檢查對(duì)學(xué)問的理解是否正確，造就和提高分析解決問題的實(shí)力。

要敢于啃難題。遇到難題必需要反復(fù)細(xì)致推敲條件，深化思索，在山窮水盡、自己實(shí)力的確承受不了的狀況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當(dāng)然，做難題要消耗較長(zhǎng)的時(shí)間。有些同學(xué)以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不全面的。其實(shí)，帳得算兩筆，比方你由于解難題消耗的時(shí)間較長(zhǎng)聯(lián)想過很多學(xué)問，設(shè)想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是零，但事實(shí)上，你獲得了大量的副產(chǎn)品，而這副產(chǎn)品的價(jià)值會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于此題目的價(jià)值。因?yàn)?，由于解題的迫切須要聯(lián)想了很多學(xué)問，恰好是對(duì)這許很多多學(xué)問踴躍的復(fù)習(xí);你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個(gè)題目，但它是很好的思維訓(xùn)練，對(duì)提高思維實(shí)力起到了不行低估的作用，況且這一個(gè)個(gè)方法很可能在解決其他題目上奏效。大數(shù)學(xué)家希爾伯特把費(fèi)爾馬大定理這道難題叫做能下金蛋的母雞。正是因?yàn)橛泻芏鄶?shù)學(xué)家在攻克費(fèi)爾馬大定理的失敗中，發(fā)覺和開創(chuàng)了很多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，大大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的開展。

對(duì)于數(shù)學(xué)《評(píng)價(jià)手冊(cè)》：學(xué)習(xí)教吃力的同學(xué)只要完成根本題就可以了，中等的同學(xué)完成辨析與反思;好的同學(xué)加上探究與思索;還有額外學(xué)習(xí)實(shí)力的同學(xué)可以選擇好一本課外書，自己選擇局部習(xí)題、能夠穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問并拓展學(xué)問面的，在做題時(shí)盡量講究一題多解，開展自己分析問題和解決問題的實(shí)力。

做過的題目盼望大家一段時(shí)間(一周之類)要消化，對(duì)于這類題目的解題方法要駕馭，爭(zhēng)取做到舉一反三，觸類旁通，在練習(xí)當(dāng)中，我認(rèn)為做是次要的，而思是主要的。出錯(cuò)的地方也正是我們學(xué)習(xí)中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，幸免在同一地方摔倒二次，這比把十道習(xí)題演算正確收效或許更大一些。

4.復(fù)習(xí)與總結(jié)。復(fù)習(xí)是為了穩(wěn)固，和遺忘做斗爭(zhēng);總結(jié)是為了條理學(xué)問，發(fā)覺、駕馭規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，有所提高。

學(xué)完每一章，要?jiǎng)偤米龊秒A段復(fù)習(xí)。階段復(fù)習(xí)要圍繞每一節(jié)學(xué)問的重點(diǎn)、難點(diǎn)，閱讀教材、聽課筆記、練習(xí)本，從中提煉出本章的學(xué)問重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別對(duì)于曾不大懂和理解錯(cuò)誤或不夠深度的地方，要著重復(fù)習(xí)穩(wěn)固。但凡在作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中不會(huì)做或做錯(cuò)了的題目，在階段復(fù)習(xí)中要獨(dú)立做一遍，檢查一下對(duì)這些題目自己是否已經(jīng)駕馭。有些同學(xué)屢次在某一類問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，或曾不會(huì)做