2022年河南省南陽市鄧州第一高級中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022年河南省南陽市鄧州第一高級中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象

（A）向右平移個單位長度

（B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度

（D）向左平移個單位長度參考答案：A2.下列四個選項中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知離散型隨機變量服從二項分布～且，則與的值分別為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由二項分布的數(shù)學期望和方差公式可得,解之得,故應選A.考點：二項分布的數(shù)學期望和方差公式的運用.4.某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工的身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（

）A．7

B．9

C．18

D．36參考答案：C5.下列各式中，最小值等于2的是

(

)A．

B．

C.

D．參考答案：D6.當時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.直線過點（-3,4），且在兩坐標軸上的截距之和為12，則直線方程為(

)

A．

B.

C.

D.參考答案：C8.某船開始看見燈塔A時，燈塔A在船南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時船與燈塔A的距離是（

）A． B．30km C．15km D．參考答案：D根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得，，，，，在中，利用正弦定理得：，，則這時船與燈塔的距離是．故選D．9.若，則是的A．充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C．充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A10.設a，b∈R，則“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件定義判斷，結(jié)合不等式求解．【解答】解：∵a，b∈R，則（a﹣b）a2＜0，∴a＜b成立，由a＜b，則a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，所以根據(jù)充分必要條件的定義可的判斷：a，b∈R，則“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要條件，故選：A【點評】本題考查了不等式，充分必要條件的定義，屬于容易題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的●的個數(shù)是

．參考答案：14【考點】83：等差數(shù)列；F4：進行簡單的合情推理．【分析】把每個實心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，那么每組圓的總個數(shù)就等于2，3，4，…所以這就是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第120個圓在第15組，且第120個圓不是實心圓，所以前120個圓中有14個實心圓．【解答】解：將圓分組：第一組：○●，有2個圓；第二組：○○●，有3個圓；第三組：○○○●，有4個圓；…每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）=，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整組，即有14個黑圓，故答案為：14．【點評】解題的關(guān)鍵是找出圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的求和公式計算．12.函數(shù)的極小值點為______________.參考答案：略13.若平面向量則=

。參考答案：（-1，1）或（-3，1）14.過點（1,0）且與直線x-2y－2＝0平行的直線方程

參考答案：x-2y-1=015.已知則x=

。參考答案：3或716.已知A（3，1），B（﹣4，0），P是橢圓上的一點，則PA+PB的最大值為．參考答案：10+

【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意畫出圖形，可知B為橢圓的左焦點，A在橢圓內(nèi)部，設橢圓右焦點為F，借助于橢圓定義，把|PA|+|PB|的最大值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點到A的距離與F距離差的最大值求解．【解答】解：由橢圓方程，得a2=25，b2=9，則c2=16，∴B（﹣4，0）是橢圓的左焦點，A（3，1）在橢圓內(nèi)部，如圖：設橢圓右焦點為F，由題意定義可得：|PB|+|PF|=2a=10，則|PB|=10﹣|PF|，∴|PA|+|PB|=10+（|PA|﹣|PF|）．連接AF并延長，交橢圓與P，則此時|PA|﹣|PF|有最大值為|AF|=∴|PA|+|PB|的最大值為10+．故答案為：10+17.求的單調(diào)遞減區(qū)間

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設a為實數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。參考答案：

略19.（本題16分）已知函數(shù)，（1）若的解集為，求k的值；（2）求函數(shù)在[2,4]上的最小值；（3）對于，使成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）由得；整理得，因為不等式的解集為，所以方程的兩根是，；由根與系數(shù)的關(guān)系得，即；

……………4分（2）的對稱軸方程為，①當時，即在[2,4]上是單調(diào)增函數(shù)，故；②當時，即，在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，故；③當時，即在[2,4]上是單調(diào)減函數(shù)，故；所以………10分（3）因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)其中，，所以函數(shù)在上的最小值為對于使成立在上的最小值不大于在上的最小值，由（2）知①解得,所以；②當時,解得，所以；③當時，解得，所以綜上所述，m的取值范圍是.

…………………16分

20.已知p：對任意實數(shù)x都有恒成立；q：關(guān)于x的方程有實數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：對任意實數(shù)x都有x2＋x＋1>0恒成立?＝0或?0≤<4；

………2分關(guān)于x的方程x2－x＋＝0有實數(shù)根?1－4≥0?；

…………4分如果p真，且q假，有0≤<4，且，∴；

…………6分如果q真，且p假，有<0或≥4，且，∴<0.

…………8分綜上，實數(shù)的取值范圍為(－∞，0)∪.