安徽省六安市羅集中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

安徽省六安市羅集中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在下列命題中，真命題是（

）A.“x=2時,x2－3x+2=0”的否命題；

B.“若b=3,則b2=9”的逆命題;C.若ac>bc,則a>b;

D.“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題參考答案：D略2.設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是（）A．

B．

C．

D．參考答案：

B

略3.設(shè)>0，兩圓與可能（

）A．相離

B．相交

C．內(nèi)切或內(nèi)含或相交

D．外切或外離參考答案：A略4.函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為(

)BA．(－1,1)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(－∞，＋∞)參考答案：B略5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A. B. C. D.2參考答案：C【詳解】∵(1＋i)z＝2i，∴z＝＝=1＋i.∴|z|＝＝.故答案：C【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算及復(fù)數(shù)的模．復(fù)數(shù)的常見考點有：復(fù)數(shù)的幾何意義，z＝a＋bi(a，b∈R)與復(fù)平面上的點Z(a，b)、平面向量都可建立一一對應(yīng)的關(guān)系(其中O是坐標原點)；復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上的點除原點外都表示純虛數(shù)．涉及到共軛復(fù)數(shù)的概念，一般地，當兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作．6.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）A．2 B． C． D．3參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面．據(jù)此可求出原幾何體的體積．【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面．則體積為=，解得x=．故選：C．7.從分別標有，，，的張卡片中不放回地隨機抽取次，每次抽取張，則抽到的張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（

）． A． B． C． D．參考答案：C張卡牌中共有個奇數(shù)牌，個偶數(shù)牌，所以抽取兩次共有種基本事件，其中滿足卡片上數(shù)字奇偶性不同共有種基本事件，故抽到的張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是．故選．8.某款手機的廣告宣傳費用x（單位萬元）與利潤y（單位萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告宣傳費用x6578利潤y34263842根據(jù)上表可得線性回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告宣傳費用為10萬元時利潤為

A．65.0萬元

B．67.9萬元

C．68.1萬元

D．68.9萬元參考答案：B略9.命題“存在，使得”的否定是（

）A．“任意，均有”

B．“任意，均有”C．“存在，使得”

D．“不存在，使得”參考答案：B略10.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A．5,10,15,20,25

B．2,4,8,16,32

C．1,2,3,4,5,

D．7,17,27,37,47參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在長為的線段上任取一點,則點與線段兩端點、的距離都大于的概率是

.

參考答案：略12.等差數(shù)列前______________項和最小。參考答案：略13.若點（2a，a+1）在圓x2+（y﹣1）2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍是．參考答案：﹣1＜a＜1【考點】J5：點與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)點（2a，a﹣1）在圓x2+（y﹣1）2=5的內(nèi)部，可得不等式4a2+a2＜5，解之即可求得a的取值范圍【解答】解：由題意，4a2+a2＜5解之得：﹣1＜a＜1．故答案為：﹣1＜a＜1．14.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為

。參考答案：0.4

略15.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且，，則Sn=__________．參考答案：原式為，整理為：，即，即數(shù)列是以-1為首項，-1為公差的等差的數(shù)列，所以，即.【點睛】這類型題使用的公式是，一般條件是，若是消，就需當時構(gòu)造，兩式相減，再變形求解；若是消，就需在原式將變形為：，再利用遞推求解通項公式.16.一條直線的方向向量為，且過點，該直線的方程為

參考答案：17.已知,則

.參考答案：考點：兩角差的正切公式及運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校高一某班的一次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率．參考答案：解： (1)分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08，

由莖葉圖知：分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25，

(2)分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2=4；頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016．

(3)將[80,90)之間的4個分數(shù)編號為1,2,3,4，[90,100]之間的2個分數(shù)編號為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個，

其中，至少有一份在[90,100]之間的基本事件有9個，故至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率是=0.6．

略19.（本小題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，點M是AD上的點，且．將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P，連接EF，PB.（Ⅰ）求證：PD⊥EF；（Ⅱ）試判斷PB與平面EFM的位置關(guān)系，并給出證明.

參考答案：（Ⅰ）證明：∵折疊前,…………2分∴折疊后，…………3分又∵∴平面，而平面∴．…5分（Ⅱ）平面，證明如下：連接交于，連接，在正方形中，連接交于，則，所以，…9分又，即，在中，，所以.平面，平面，所以平面.…12分

20.已知圓C的方程為：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．（1）試求m的值，使圓C的面積最?。唬?）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過點（1，﹣2）的直線方程．參考答案：【考點】圓方程的綜合應(yīng)用；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）通過配方先將圓的一般方程化成標準方程，利用二次函數(shù)的最值，可得m的值．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論確定圓的方程，然后設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切的條件，建立關(guān)系，求得直線方程．【解答】解：配方得圓的方程：（x﹣m）2+（y﹣1）2=（m﹣2）2+1（1）當m=2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最?。?）當m=2時，圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1設(shè)所求的直線方程為y+2=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k﹣2=0由直線與圓相切，得，所以切線方程為，即4x﹣3y﹣10=0又過點（1，﹣2）且